. , , , . . . . , , . , , .
- , , , .
(X,I), X , , I X, , . :
,
, ,
.
- . - , :
:
, :
:
, . - .
1. ( ),
2. ,
1.
2.
, - , .
. X n, k. k.
. X , . .
. .
E, {1, 2, 3, .., n} , I, E, , , , R. I?
1. I . E E = ∅, I , . I = { {∅} }. |
2. I . , . |
3. A, B ∈ I, |A| = |B| + 1, x ∈ B − A, B ∪ {x} ∈ I. |
, . . .
. . W , . , . , ( ). B W. , . A B , . .
, , . X*=X, B*, B*=X\B, B .
A⊂X, A∉I, B⊂A, B≠A, B∈I
. .
. , 3- (3-element circuit). 3- , , , 1935 (Whitney).
, , , - . , , 2 .
, ( , 2).
, . E , ,, I E, I . E, I , M(G).
G , . {0,1}, 2, , , , , .
. , , X . , X C. C , X . C , C 2 . - X .
, X . D X ( , , ). D , X , , .
D : {0,1} 1, D , - , D . , D , - D, , . , . - . . . . D , - v . , D . X.
, , , .
: m . n , - . , . , .
A E. , A=({1,2,4},{2,3,5,6},{5,6},{7}), E={1,2,3,4,5,6,7}. E A, {1,2,,k} {1,2,,m}, i. m = k, . {2,3,6,7}, A, .
.
.
.
,
B x∉B, B∪{x} .
1. .. . : , , . : " ", 2001. . 288.
2. .. . .2, 2003. 224 . 142 .
|