Курсовая работа: Расчет сборных железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания
Название: Расчет сборных железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания Раздел: Рефераты по строительству Тип: курсовая работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет Институт экономики, управления и права Кафедра железобетонных и каменных конструкций Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине «Железобетонные конструкции» по теме: «РАСЧЕТ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ МНОГОЭТАЖНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ» Нижний Новгород – 2010г. 1. Исходные данные Район строительства – г.Ярославль (IV снеговой район). Сетка колонн: поперёк здания – 5.7 м х 4 шт, вдоль здания - 6.7 м х 6 шт. Высота этажа – 3.3 м. Количество этажей – 4. Временная нормативная нагрузка – р= 8.5 кН/м2 . Коэффициенты – к1 = 0.75, К2 = 0.8. Бетон тяжелый класса для: плиты – В25, ригеля – В20, колонны – В25. Рабочая арматура класса для: полка сборной плиты – А400, продольные рёбра плиты – А500, ригель – А500, колонны – А400. Проектирование элементов железобетонных конструкций выполняется в соответствии с действующими Нормами. 2. Конструктивное решение сборного железобетонного каркасного зданияВ соответствии с заданием проектируются сборные железобетонные конструкции 4-этажного, 3–пролетного производственного здания без подвала, с обычными условиями эксплуатации помещений (относительная влажность воздуха не выше 75%) и временными нагрузками на перекрытиях p= 8.5 кН/м2 . Здание имеет полный железобетонный каркас с рамами, расположенными в поперечном направлении. Поперечные рамы образуются из колонн, располагаемых на пересечениях осей, и ригелей, идущих поперек здания. Ригели опираются на короткие консоли колонн. Места соединения ригелей и колонн, после сварки выпусков арматуры и замоноличивания стыков, образуют жесткие рамные узлы. Ригели и колонны делаются прямоугольного сечения. На рамы по верху ригелей опираются плиты перекрытий (покрытия), располагаемой длинной стороной вдоль здания. Номинальная длина плит равна расстоянию между осями рам lк =6.7 м. У продольных стен укладываются плиты половинной ширины, называемыми доборными. По рядам колонн размещаются связевые плиты, приваренные к колоннам и образующие продольные распорки. Продольные стены выполняются навесными или самонесущими из легкобетонных панелей. Привязка колонн крайних рядов и наружных стен к продольным разбивочным осям – «нулевая». 3. Проектирование сборного железобетонного перекрытия3.1 Компоновка сборного перекрытияПлан и поперечный разрез проектируемого здания, решенного в сборном железобетоне, представлены на рисунке 1. Сборное железобетонное перекрытие компонуется из двух элементов: сборных ребристых плит (именуемых ниже «плиты») и сборных ригелей. Ригели поперечных рам во всех зданиях направлены поперек, а плиты – вдоль здания. Ригели проектируются с ненапрягаемой рабочей арматурой. Поперечное сечение ригеля принимается прямоугольным. 4.Расчет сборной ребристой плиты.Рис. 2. Схема армирования ребристой плиты в поперечном сечении Для сборного железобетонного перекрытия, представленного на плане и в разрезе на рис. 1, требуется рассчитать сборную ребристую плиту с ненапрягаемой арматурой в продольных ребрах. Сетка колонн l´lк = 5.7 х 6.7 м. Направление ригелей междуэтажных перекрытий – поперек здания. Нормативное значение временной нагрузки на междуэтажные перекрытия 8.5 кН/м2 . Вся временная нагрузка условно считается длительной. Коэффициент надежности по назначению здания принимается γn =0,95, коэффициенты надежности по нагрузке: временной - γƒ = 1,2; постоянной - γƒ = 1,1. Бетон тяжелый класса В25. По таблицам СНиП 2.03.01-84 расчетные сопротивления бетона Rb = 14.5 МПа и Rbt = 1.05 МПа; коэффициент условий работы бетона γb 1 =1,0 С учетом этого значения коэффициента γb 1 , принимаемые далее в расчетах по несущей способности (первая группа предельных состояний) величины расчетных сопротивлений равны: Rb = 1,0 ∙ 14.5 = 14.5 МПа; Rbt = 1,0 ∙ 1.05 = 1.05 МПа. Для расчета по второй группе предельных состояний (расчет прогиба и ширины раскрытия трещин) расчетные сопротивления бетона будут Rb , ser = 18.5 МПа, Rbt , ser = 1,55 МПа; модуль упругости бетона Eb = 30000 МПа (п. 5.2.10). Основные размеры плиты: – длина плиты: ln = lk – 50 мм = 6700 – 50 = 6650 мм; – номинальная ширина: В = l:5 = 5700:5 = 1140 мм; – конструктивная ширина : В1 = В – 15 мм = 1140 – 15= = 1125 мм. Высоту плиты ориентировочно, принимая всю нагрузку длительной, определяем по формуле: h=c∙l0 Θ (4.1) h = 30 ∙ 64001,5 = 511 мм но не менее h = ln /15 = 6650/15= 443 мм. с = 30 – при армировании сталью класса А400 l0 = lк – b = 6700 – 300 = 6400 мм – пролёт ребра плиты в свету, где b=300 мм – предварительно принимаемая ширина сечения ригеля; Rs =355 МПа – расчётное сопротивление арматуры класса А‑ІІІ (А400) для предельного состояния первой группы; Es =2×105 МПа – модуль упругости арматуры; q =1,5. Принимаем h = 500 мм. 4.1 Расчет плиты по прочности (первая группа предельных состояний)1. Расчет полки плиты. Толщину полки принимаем h′ƒ = 50 мм. Пролет полки в свету l0п = В1 – 240 мм = 1125 – 240 = 885 мм = 0,885 м. Расчетная нагрузка на 1 м2 полки: Постоянная (с коэффициентом надежности по нагрузке γƒ = 1,1): a) вес полки: γƒ ∙ h′ƒ ∙ ρ = 1,1 ∙ 0,05 ∙ 25 = 1,375 кН/м2 , 25 кН/м3 – вес 1 куб. м тяжелого железобетона; b) вес пола и перегородок 1,1 ∙ 2,5 = 2,75 кН/м2 . При отсутствии сведений о конструкции пола и перегородок, их нормативный вес принимаем 2,5 кН/м2 . Итого постоянная нагрузка: g0 = 1,375+2,75 = 4,125 кН/м2 . Временная нагрузка (с γƒ = 1,2): p0 = 1,2 ∙ 8.5 = 10.2 кН/м2 . Полная расчетная нагрузка (с γn = 0,95): q = γn (g0 + p0 )=0,95(4,125+10.2) = 13.61 кН/м2 . Изгибающий момент в полке (в пролете и на опорах) по абсолютной величине равен: М = , кН∙м. (4.2) М =13.61·(0.885)2 /11= 0.97 кН∙м. По заданию полка армируется сварными сетками из обыкновенной арматурной проволоки класса А400. Расчетное сопротивление Rs = 355 МПа h0 = hƒ ′ - a= 50 – 17,5 = 32,5 мм; b = 1000 мм, где а = 17.5 – 19 мм, примем а = 17.5 мм По формулам имеем: (4.3.) Проверяем условие αm < αR : . (4.4.) Граничная относительная высота сжатой зоны: (4.5.) αR = ξR (1-0,5 ξR ) (4.6.) αR = 0,531(1-0,5∙0,531) = 0,39 Таким образом, условие αm = 0,063 < αR = 0,39 выполняется. Находим площадь арматуры: Аs = (4.7.) Аs =14.5/355·1000·32.5·(1-√1-2·0.063) = 86 мм2 Нижние (пролётные) и верхние (надопорные) сетки принимаем: С1(С2) ; Аs =141 мм2 (+8,5%). Процент армирования полки: μ%=0.43%. 2. Каждое поперечное торцовое ребро армируется C-образным сварным каркасом с рабочей продольной арматурой 3 Ø 6 А400 и поперечными стержнями Ø 4 В500 с шагом 100 мм. 3. Расчет продольных ребер. Продольные ребра рассчитываются в составе всей плиты, рассматриваемой как балка П-образного сечения с высотой h=500 мм и конструктивной шириной В1 =1125 мм (номинальная ширина В=1,14 м). Толщина сжатой полки h′ƒ = 50 мм. Расчетный пролет при определении изгибающего момента принимаем равным расстоянию между центрами опор на ригелях: l=lk – 0,5b= 6,7 – 0,5 ∙ 0,3 = 6.55 м; расчетный пролет при определении поперечной силы: l0 = lk – b = 6,7 – 0,3=6.4 м, где b=0,3 м – предварительно принимаемая ширина сечения ригеля. Нагрузка на 1 пог. м плиты (или на 1 пог. м двух продольных ребер) составит: а) расчетная нагрузка для расчета на прочность (первая группа предельных состояний, γƒ >1): постоянная 7.29 кН/м где– расчётная нагрузка от собственного веса двух рёбер с заливкой швов кН/м, где =220 мм – средняя ширина двух рёбер. r = 25 кн/м3 . временная p = γn p0 B= 0,95 · 10.2 · 1,14 = 11.05 кН/м; полная q = g + p= 7,29 + 11.05 = 18.34 кН/м; б) расчетная нагрузка для расчета прогиба и раскрытия трещин (вторая группа предельных состояний, γƒ =1): qII = qn = 15.84 кН/м. Усилия от расчетной нагрузки для расчета на прочность М =98.4 кН·м; Q =58.7 кН. Изгибающий момент для расчета прогиба и раскрытия трещин МII =84.95 кН·м. 4.2 Расчет прочности нормальных сечений Продольная рабочая арматура в ребрах принята в соответствии с заданием класса А500, расчетное сопротивление Rs =435 МПа. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне; расчетная ширина полки: b´f = B1 – 40 мм = 1125 – 40 = 1085 мм; h0 = h – a= 500 – 50 = 450 мм (а=50 мм при двухрядной арматуре). Полагая, что нейтральная ось лежит в полке, имеем: am =0,031; x== 0,031; x = xh0 = 0,031 × 450 = 14 мм < hf ¢=50мм; Проверяем условие αm < αR : Граничная относительная высота сжатой зоны: αR = ξR (1-0,5 ξR ) = 0,49(1-0,5∙0,49) = 0,370. Таким образом, условие αm = 0,031 < αR = 0,370 выполняется. Площадь сечения продольной арматуры: As = As 517 мм2 Принимаем продольную арматуру 4Æ14 А400 с Аs = 616 мм2 по два стержня в каждом ребре. μ%=1.37% < 5%. 4.3 Расчет прочности наклонных сечений на поперечную силу Поперечная сила на грани опоры Qmax = 58.7 кН. В каждом продольном ребре устанавливается по одному каркасу с односторонним расположением двух рабочих стержней диаметром d= 14 мм (рис. 2). Диаметр поперечных стержней должен быть не менее 4 мм. Принимаем поперечные стержни диаметром dsw = 4 мм из проволоки класса В500, Asw 1 =12,6 мм2 ; расчетное сопротивление Rsw = 300 МПа. При Asw 1 =12,6 мм2 и n= 2 (на оба ребра) имеем: Asw = nAsw 1 =2×12,6 = 25,2 мм2 . Бетон тяжелый класса В25 (Rb = 14.5 МПа; Rbt = 1.05 МПа; коэффициент условий работы бетона γb 1 =1,0 т.к. кратковременная нагрузка составляет более 10% от всей временной нагрузки). Шаг хомутов предварительно принимаем: Sw 1 = 150 мм (S1 ≤ 0,5h0 = 0,5 ∙450 = 225 мм; S1 ≤300мм) Sw2 =300мм (S2 ≤ 0,75 h0 = 0,75 ∙ 450 = 337мм; S2 ≤500мм). Прочность бетонной полосы проверим из условия (7): >Qмах = 58700 Н т.е. прочность полосы обеспечена Интенсивность хомутов определим по формуле: , Н/мм (4.8.) Н/мм Поскольку qsw =50.4 Н/мм > 0,25Rв t b = 0,25×1.05×170 =44.6 Н/мм – хомуты полностью учитываются в расчете и значение Мb определяется по формуле: , Н∙мм (4.9.) Н∙мм Определим длину проекции самого невыгодного наклонного сечения с: кН/м. Поскольку значение с определяем по формуле: , но не более 3h0 (4.10.) мм > 3h0 =3×450=1350 мм, следовательно, принимаем с=1350 мм. Длина проекции наклонной трещины с0 – принимается равной с, но не более 2h0 . Принимаем с0 = 2h0 = 2 × 450 =900 мм. Тогда QSW = 0,75qSW ×c0 = 0,75 ×50.4 × 900 = 34020 Н = 34.02 кН кН, кН. Проверяем условие кН >кН. т.е. прочность наклонных сечений обеспечена. Проверим требование: > Sw 1 . (4.11.) мм > Sw 1 =150 мм. т.е. требование выполнено. 4.4 Определение приопорного участка При равномерно распределённой нагрузке длина приопорного участка определяется в зависимости от: Н/мм, где . Поскольку , тогда: , Н/мм Н/мм Так как , то длина приопорного участка: , (4.12.) где (4.13.) Н мм 4.5 Расчет плиты по деформациям и по раскрытию трещин (вторая группа предельных состояний)1. Расчет прогиба плиты Исходные данные для расчета: Изгибающий момент в середине пролета МII =84.95 кН×м. Модуль упругости: бетона Eb =30000 МПа, арматуры Es =200000 МПа. Сечение тавровое. С учетом замоноличивания бетоном продольного шва между ребрами расчетная ширина полки будет b¢f =1140 мм и средняя ширина ребра b=(255+185)/2=220 мм Проверяем наличие нормальных к продольной оси трещин в растянутой зоне ребер. Трещины образуются при условии MII > Rbt , ser Wpl . ( 4.14.) Упругопластический момент сопротивления Wpl по растянутой зоне находим по формуле при А¢s =0 и g1 =0: Wpl =(0,292+0,75×2m1 a+0,15g1 ¢)bh2 , (4.15.) где g1 ¢= m1 = a= Wpl =(0,292+1,5×0,0056×6,67+0,15×0,42)·220×5002 = 22,605×106 мм3 . Rbt , ser Wpl .=1,55×22,605×106 =35,04×106 Н×мм=35,0 4 кН×м < MII =84,95 кН×м, т.е. растянутой зоне образуются трещины. Кривизну 1/r определяем для элемента с трещинами в растянутой зоне, согласно пп. 4.27-4.29 СНиП 2.03.01-84* [2]. Для железобетонного изгибаемого элемента с ненапрягаемой арматурой формула (160) указанного СНиПа примет вид: , (4.16.) Где yb = 0,9 – для тяжелого бетона (п. 4.27); v= 0,15 – для тяжелого бетона при продолжительном действии нагрузки (п. 4.27, табл. 35). Коэффициент ys вычисляется по формуле (167) СНиП [2] при исключении третьего члена: ys =1,25 - jls jm , (4.17.) где jls =0,8 (п. 4.29, табл. 36, продолжительное действие нагрузки); jm = < 1 (формула (168) для изгибаемого элемента при отсутствии предварительного напряжения). ys =1,25 – 0,8×0,41 =0.922 < 1. Согласно п. 4.29 СНиПа [2], принимаем ys =1,0. Плечо внутренней пары сил и площадь сжатой зоны бетона определяется по приближенным формулам, полагая: x= мм, мм, мм2 . Кривизна составит: мм Прогиб плиты в середине пролета будет f= мм < fult = мм, т. е. прогиб плиты лежит в допустимых пределах (см. [1], табл. 19). 2. Проверка ширины раскрытия трещин, нормальных к оси продольных ребер, производится согласно пп. 4.14 и 4.15 СНиП 2.03.01 – 84* [2]. Ширина раскрытия трещин определяется по формуле (144) СНиПа: Для рассчитываемой плиты, загруженной только длительной нагрузкой, входящие в расчетную формулу для аcrc величины согласно п. 4.14 СНиПа равны: < 0,02; φl =1,6-15μ=1,6-15•0,0062=1,507 (тяжелый бетон естественной влажности); δ=1,0; η=1,0; d- диаметр принятой арматуры. Напряжение в арматуре σs в сечении с трещиной при расположении арматуры в два ряда по высоте находится на основании формул (147) и (149) СНиПа [2] при значении Р=0 (предварительное напряжение отсутствует): , Где Значения z и x принимаются такой же величины, как при расчете прогиба: а1 =50 мм; мм; ; Н/мм2 =340.7 МПа < Rs , ser =500 МПа (требование п. 4.15 СНиПа [2]). Ширина раскрытия трещин составит: 0,36 мм = acrc 2 = 0,36 мм, т.е. ширина раскрытия трещин лежит в допустимых пределах. 5. Расчет сборного ригеля поперечной рамыДля сборного железобетонного перекрытия, план и разрез которого представлены на рис. 1, требуется рассчитать сборный ригель. Сетка колонн l´lк = 6.7´5.7 м. Для ригеля крайнего пролета построить эпюры моментов и арматуры. 1. Дополнительные данные Бетон тяжелый, класс бетона B20, коэффициент работы бетона γb 1 = 1,0. Расчетные сопротивления бетона с учетом γb 1 = 1,0 равны: Rb = 1,0∙11,5 = 11,5 МПа; Rbt = 1,0∙0,9 = 0,9 МПа. Продольная и поперечная арматура – класса A500. Коэффициент снижения временной нагрузки к1 =0,75. 2. Расчетные пролеты ригеля Предварительно назначаем сечение колонн 400´400 мм (hc = 400 мм), вылет консолей lc = 300 мм. Расчетные пролеты ригеля равны: - крайний пролет l1 = l-1,5hc -2lc = 5,7 – 1,5 ∙ 0,4 – 2 ∙ 0,3 = 4,5 м; - средний пролет l2 = l - hc - 2lc = 6,7 – 0,4 – 2 ∙ 0,3 = 4,7 м. 3. Расчетные нагрузки Нагрузка на ригель собирается с грузовой полосы шириной lк = 6,7 м, равной расстоянию между осями ригелей (по lк /2 с каждой стороны от оси ригеля). а) постоянная нагрузка (с γn = 0,95 и γƒ = 1,1): вес железобетонных плит с заливкой швов: 0,95∙1,1∙3∙6,7 = 21 кН/м; вес пола и перегородок: 0,95∙1,1∙2,5∙6,7 = 17.5 кН/м; собственный вес ригеля сечением b´h @0,3´0,6 м (размеры задаются ориентировочно) 0,95∙1,1∙0,3∙0,6∙25 = 4,7 кН/м; итого: постоянная нагрузка g = 43.2 кН/м. б) Временная нагрузка с коэффициентом снижения к1 = 0,75 (с γn = 0,95 и γƒ = 1,2): ρ = 0,95∙0,75∙1,2∙8.5∙6,0 = 41.42 кН/м. Полная расчетная нагрузка: q = g + ρ = 43.2 + 41.42 = 84.62 кН/м. 4. Расчетные изгибающие моменты. В крайнем пролете: кН×м На крайней опоре: кН×м В средних пролетах и на средних опорах: кН×м Отрицательные моменты в пролетах при p/ ρ = 41.42 / 43.2 = 0,96 »1,0: в крайнем пролете для точки «4» при β = - 0,010 M4 =β (g+ρ) l1 2 = -0,010 ∙84.62∙4,5 2 = -17 кН∙м; в среднем пролете для точки «6» при β= -0,013 M6 =β (g+ρ) l2 2 = -0,013∙84.62∙4.7 2 = - 24.3 кН∙м. 5. Расчетные поперечные силы На крайней опоре: QA = 0,45ql1 = 0,45∙84.62∙4,5 = 171.4 кН. На опоре B слева: 0,55 ×84.62 × 4, 5 = 209.4 кН. На опоре B справа и на средних опорах: 0,5 × 84.62 × 4.7 = 198.9 кН. 6. Расчет ригеля на прочность по нормальным сечениям Для арматуры класса A500 ξR = 0,49 (см. расчет продольного ребра плиты). Принимаем ширину сечения b=300мм. Высоту ригеля определяем по опорному моменту MB = 117 кН∙м, задаваясь значением ξ = 0,35 < ξR = 0,49. Находим αm = ξ (1 – 0,5ξ) = 0,35(1 – 0,5∙0,35) = 0,289. Сечение рассчитывается как прямоугольное по формуле (1): мм; h = h0 +a = 343+65 = 408 мм; принимаем h = 450 мм (h/b = 450/300 = 1,5). Расчет арматуры Расчетное сопротивление арматуры класса A500 будет Rs = 435 МПа. Расчет производится по формулам: Аs = а) Крайний пролет. M1 = 142.7 кН∙м; b = 300 мм; h= 450 мм; h0 = h - a = 450 – 65 = 385 мм (арматура расположена в два ряда по высоте) Аs = 1023 мм2 . Принимаем арматуру 2Ø16 A500 + 2Ø20 A500 с АS = 402 + 628 = 1030 мм2 . Проверяем условие αm < αR : αR = ξR (1-0,5 ξR ) = 0,49(1-0,5∙0,49) = 0,37 Таким образом, условие αm = 0,279 < αR = 0,37 выполняется, т.е. для сечения ригеля с наибольшим моментом M1 условие выполняется. б) Средний пролет. M2 = 117 кН∙м; b = 300 мм; h = 450 мм; h0 = h-a = 450-60=390 мм (арматура расположена в два ряда по высоте) Аs = 791мм2 принято 2Æ14 A500 и 2Æ18 A500 с As = 308 + 509 = 817 мм2 . в) Средняя опора. MB = MC = M= 117 кН∙м; b = 300 мм; h= 450 мм; h0 = h - a = 450-65 = 385 мм (арматура расположена в один ряд с защитным слоем 50 мм) Аs = 805мм2 принято 2Æ25 A500 с As = 982 мм2 . г) Крайняя опора. MA = 85.7 кН∙м; h0 = h - a = 450 – 65 = 385 мм (арматура расположена в один ряд с защитным слоем 50 мм); Аs = 565 мм2 принято 2Æ20 A500 с As = 628 мм2 . д) Верхняя пролетная арматура среднего пролета по моменту в сечении «6» M6 = 24.3 кН∙м; b = 300 мм; h = 450 мм; h0 = =h - a = 450-35=415мм (однорядная арматура); Аs = 138 мм2 принято 2Æ10 A500 с As = 157 мм2 . е) Верхняя пролетная арматура крайнего пролета по моменту в сечении «4» M4 = 17 кН∙м; h0 = h - a = 415 мм (однорядная арматура); Аs = 96.9 мм2 принято 2Æ8 А500 с As = 101 мм2 . 7. Расчет ригеля на прочность по наклонным сечениям на действие поперечных сил В крайнем и средних пролетах ригеля устанавливаем по два плоских сварных каркаса с односторонним расположением рабочих продольных стержней. Наибольший диаметр продольных стержней в каждом каркасе в = 25 мм. Qmax = 209.4 кН. Бетон В20 (Rb = 11,5МПа; Rb t = 0,9МПа γb 1 = 1,0 Так как нагрузка на ригель включает ее временную составляющую). Принимаем во всех пролетах поперечные стержни из стали класса А-II (А300) диаметром dsw = 6 мм (Asw = 28.3 мм2 ). Принятый диаметр поперечных стержней удовлетворяет требованиям обеспечения качественной сварки, расчетное сопротивление поперечных стержней принимаем, согласно Приложения, равным Rsw = 300 МПа. Количество поперечных стержней в нормальном сечении равно числу плоских сварных каркасов в элементе, т.е. n=2. Вычисляем Asw =n∙Asw1 =2∙28,3=56.6 мм2 ; Rsw Asw = 300∙56.6 = 16980 H. Сечение прямоугольное с шириной b=300 мм и высотой h = 450 мм. Рабочая высота сечения на приопорных участках h0 = 385 мм (см. расчет продольной арматуры). В крайнем и среднем пролетах ригеля шаг поперечных стержней:предварительно принимаем Sw1 =100мм (S1 ≤0,5h0 ; S1 ≤300 мм); Sw2 =250 мм (S2 ≤0,75h0 ; S2 ≤500мм). 1. Проверки на прочность наклонной сжатой полосы: 0,3 ×Rb ×b×h0 = 0,3 × 11,5 × 300 × 385 = 398.48 кH > QMAX = 209.4 кН т.е. прочность полосы обеспечена 2. Проверка прочности наклонного сечения Н/ мм. Поскольку qsw =169.8 Н/мм > 0,25Rb t b = 0,25∙0,9∙300 = 67,5 Н/мм - хомуты полностью учитываются в расчете и Мb определяется по формуле: Н мм = 60.03 кН м. кН/м Поскольку cмм < 3h0 = 3 ∙ 385 = 1155 мм Принимаем c = 969 мм, c0 = 2∙385=770 мм; 98060 H = 98.06 кН кН кН (147.5) Проверка условия кН > Q=147.5 кН, условие прочности обеспечивается. Проверка требования мм > Sw1 =100 мм т.е. принятый шаг Sw1 =100 мм удовлетворяет требованиям СП [4]. Определение приопорного участка При равномерно распределённой нагрузке длина приопорного участка определяется в зависимости от: 76.41 Н/мм, где: Н/ мм. qsw 2 = 67.92 Н/мм > 0,25 Rbt ×b = 0,25 × 0,9 × 300 = 67,5 Н/ мм – условие выполняется, т.е. Mb и Qb , max не пересчитываем. Так как Н/ мм > q1 =63.91 Н/ мм, то: , мм где = 51975 Н Обрыв продольной арматуры в пролете. Построение эпюры арматуры. По изложенному выше расчету определяется площадь продольной рабочей арматуры в опасных участках сечения: в пролетах и на опорах, где действует наибольшие по абсолютной величине моменты. Для определения места обрыва продольной арматуры строятся огибающая эпюра изгибающих моментов от внешних нагрузок и эпюра арматуры, представляет собой изображение несущей способности сечений ригеля Мult . Моменты в пяти точках определяются по формуле: Расчетные моменты эпюры арматуры, которое может воспринять балка в каждом сечении при имеющихся в этих сечениях растянутой арматуры, определяется по формуле: , где ,мм – высота сжатой зоны. AS – площадь арматуры в рассматриваемом сечении. Место действия обрыва стержней отстаёт от теоретического на расстоянии W, принимаемом не менее величины, определяемой по формуле: Q – расчетная поперечная сила в месте теоретического обрыва стержня; qsw – усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента на рассматриваемом участке; d – диаметр обрываемого стержня. При правильном подборе и распределении продольной арматуры по длине ригеля эпюра арматуры Mult повсюду охватывает огибающую эпюру моментов M, нигде не врезаясь в нее, но и не удаляясь от нее слишком далеко в расчетных сечениях. В таком случае во всех сечениях ригеля, будет выполнятся условие прочности по моменту M<Mult и обеспечения экономичности расходование арматуры. Построение эпюры арматуры ниже иллюстрируется на примере рассчитываемого ригеля рамы. Согласно заданию, построение эпюр производиться для крайнего пролета. Подсчет моментов сведен в табл. 2, при этом отрицательные моменты в пролете вычисляются для отношения p/g = 41.42/43.2 »1. Таблица 2
Нулевые точки эпюры положительных моментов располагаются на расстоянии 0,1 l1 = 0,45 м от грани левой опоры и 0,125 l1 = 0,56 м от грани правой опоры. Огибающая эпюра моментов приведена на рис. 11. Под ней построена эпюра поперечных сил для крайнего пролета. Ординаты эпюры Мult вычисляются через площади фактически принятой ранее арматуры и откладываются на том же чертеже. На положительные моменты На наибольший положительный момент M1 принята арматура 2Æ20 и 2Æ16 А500 с Аs = 1030мм2 . мм 435 × 1030 × (385 – 0,5 × 130) = 143.4 кН×м Ввиду убывания положительного момента к опорам, часть арматуры можно не доводить до опор, оборвав в пролете. Рекомендуется до опор доводить не менее 50% расчетной площади арматуры. Примем, что до опор доводится 2Ø20 A500 с АS = 628 мм2 . Момент Мult , отвечающий этой арматуре, получим пропорционально ее площади: мм 435 × 628 × (385 – 0,5 × 79) = 94.4 кН×м На отрицательные опорные моменты: На момент МA принята арматура 2Ø20 А500 с АS =628 мм2 . мм, 435 × 628 × (385 – 0,5 × 79) = 94.4 кН×м На момент МB = МC принята арматура 2Ø25 А500 с АS =982 мм2 . мм 435 × 982 × (385 – 0,5 × 123.8) = 138 кН×м На отрицательные пролетные моменты На момент М4 принята арматура 2Ø8 А500 с АS =101 мм2 . мм 435 × 101 × (415 – 0,5 × 12.7) = 17.95 кН×м Обрываемые пролетные и опорные стержни заводятся за место теоретического обрыва на величину W. Расстояние от опорных стержней до мест теоретического обрыва стержней а определяется из эпюры графически. В сечении 2 каркаса ( dsw = 6 мм; Аsw1 =28.3 мм2 ; Аsw =56.6 мм2 ; Rsw = 300 МПа) H/мм. Значения W будут (см. рис.11): для пролетных стержней 2Æ25 A- II (А300) слева:407 мм < 20d= 500 мм справа: 512 мм > 20d= 500 мм; для надопорных стержней слева 2Ø28 А300: 504 мм < 20d= 560 мм справа 2Æ36 A-II (А300) 629 мм < 20d= 720 мм Принято W1 = 500 мм; W2 = 550 мм; W3 = 600 мм; W4 = 750 мм. 6. Расчет сборной железобетонной колонныСетка колонн м Высота этажей между отметками чистого пола – 3.3 м. Нормативное значение временной нагрузки на междуэтажные перекрытия 8.5 кH/м2 , расчетное значение снеговой нагрузки на покрытие – 2.4 кH/м2 (для г.Ярославля). Кратковременная нагрузка превышает 10% от всей временной. Коэффициент снижения ее на междуэтажных перекрытиях к2 =0,8. Коэффициент надежности по назначению здания gn =0,95. Основные размеры ребристых плит и ригелей перекрытий и покрытия принимаются по предыдущему расчету. Толщина пола – 100 мм. Бетон тяжелый класса B25, продольная арматура – класса A400, поперечная арматура – класса A240. Расчет колонны на сжатие Полная грузовая площадь для одной внутренней колонны составит 5.7×6,7=38.19 м2 . Подсчет нагрузок на грузовую площадь сведен в таблицу. Нагрузку от собственного веса конструкций покрытия и междуэтажных конструкций принимаем по данным предыдущего расчёта. Колонну принимаем сечением 400×400 (мм). Собственный вес колонны длиной 3.3 м с учетом веса двухсторонней консоли будет: Нормативный – 0,95[0,4×0,4×3.3 +(0,3×0,45+0,3×0,3) ×0,4] ×25 = 14.68кН. Расчетный – 1,1×14.68 = 16.15 кН. Расчет колонны по прочности на сжатие производим для двух схем загружения: Расчет колонны по условиям первой схемы загруженияЗа расчетное принимаем верхнее сечение колонны 1-го этажа, расположенное на уровне оси ригеля перекрытия этого этажа. Расчет выполняется на комбинацию усилий Mmax -N, отвечающую загружению временной нагрузкой одного из примыкающих к колонне пролетов ригеля перекрытия 1-го этажа и сплошному загружению остальных перекрытий и покрытия. а) Определение усилий в колонне. Расчетная продольная сила N. Постоянная и временная нагрузки на одну внутреннюю колонну от покрытия и всех межэтажных перекрытий, кроме того перекрытия 1-го этажа; собирается с полной грузовой площади 38.19 м2 . Постоянная нагрузка от перекрытия 1-го этажа собирается с полной грузовой площади.
Временная нагрузка на перекрытие 1-го этажа собирается с половины грузовой площади, учитывается полосовое ее расположение через пролет. Расчетная продольная сила N в расчетном сечении колонны с учетом собственного веса двух ее верхних этажей, расположенных выше рассматриваемого сечения: N=415.25+3×547.5-296/2+3×16.15=1958.2 кН. Расчетный изгибающий момент М. Для определения момента М в расчетном сечении 1 колонны временную нагрузку на ригеле перекрытия 1-го этажа располагаем в одном из примыкающих к колонне пролетов. Величина расчетной временной нагрузки на 1 м длины ригеля с учетом коэффициента снижения к2 =0,8: кН. Расчетные высоты колонн будут: для первого этажа Н1 =Н1эт +0.15-hпол -hпл -hриг /2=3.3+0,15-0,1-0,5-0,45 /2=2.625 м. для второго этажа Н2 =Н2эт =3.3 м. Линейные моменты инерции: - колонны сечением 400×400 мм: Для первого этажа м3 Для второго этажа м3 . - ригеля сечением 300×450 мм, пролетом l=5.7 м: м3 . Расчетный изгибающий момент М в расчетном сечении колонны по формуле: кНм. б) Расчет колонны по прочности. Принимая условно всю нагрузку длительно действующей, имеем NL =1958.2 кН и ML =50,67 кНм; l0 =H1 =2.625 м. Для тяжелого бетона класса В25 имеем расчетное сопротивление бетона Rb =14,5×0,9=13.05МПа, модуль упругости бетона Еb =30000 МПа. Для продольной арматуры класса А400 расчетное сопротивление Rs =Rsc =355 МПа; модуль упругости Еs =200000 МПа. h0 =h-a=400-50=350 мм (предварительно а=50 мм). необходим учет прогиба колонны т.е. значение М не корректируем. т.к. вся нагрузка принята длительно действующей. Так какпринимаем Задаемся μ = 0,0185; Жесткость колонны: Критическая сила: ; ; кНм; ; ; Если Допускается принимать Проверка (0.3%) Расчет колонны по усилиям второй схемы загружения За расчетное принимается нижнее сечение колонны 1-го этажа, расположенное на уровне верха фундамента. Расчет выполняется на комбинацию усилий Nmax -M, отвечающих сплошному загружению временной нагрузкой всех междуэтажных перекрытий и покрытия. а) Определение усилий в колонне. Расчетная продольная сила N. Постоянная и временная нагрузка на одну внутреннюю колонну от покрытия и всех перекрытий собираются с полной грузовой площади. Учитывается также собственный вес колонны высотой в три этажа. На основании данных таблицы получим: N=415.25+3×547.5+4×16.15=2122.35 кН. Расчетный изгибающий момент М. Поскольку здание имеет жесткую конструктивную схему и пролеты ригеля, примыкающие к рассматриваемой колонне слева и справа, равны, то при сплошном загружении временной нагрузкой покрытия и всех междуэтажных перекрытий изгибающий момент в сечении колонны будет равен нулю. б) Расчет колонны на прочность. В нижнем сечении колонны 1-го этажа действует продольная сила N=2122.35 кН. Изгибающий момент в сечении М=0. Поскольку расчетный эксцентриситет с0 =М/N=0, сечение рассчитывается на сжатие продольной силой N=2122.35 кН, приложенной со случайным эксцентриситетом е0 . Так как вся временная нагрузка принята длительной, то Nl =N=2122.35 кН. При Nl /N=1 и l0 /h=6.6 для тяжелого бетона находим мм2 . Коэффициент армирования: Процент армирования 0.39% т.е. лежит в пределах оптимального армирования. Таким образом, в результате проведённых расчётов видим, что Аs,tot =638 мм2 > Аs +А¢s =2×247=494 мм2 . Поэтому продольную рабочую арматуру подбираем по наибольшей требуемой площади Аs,tot =638 мм2 . Принимаем 6Ø12 A500 с АS =679 мм2 (+6.4%) Принятую продольную арматуру пропускаем по всей длине рассчитываемой монтажной единицы без обрывов. Колонна армируется сварным каркасом из арматуры диаметром 8 мм класса А240 с шагом S = 400мм. 7. Расчет консоли колонны Консоль колонны предназначена для опирания ригеля рамы. Консоли колонны бетонируются одновременно с ее стволом, поэтому выполняется также из тяжелого бетона класса В25 имеем расчетное сопротивление бетона Rb =13.05 МПа, Rbt =0,945 МПа,модуль упругости бетона Еb =30000 МПа. Продольная арматура выполняется из стали класса A400 с расчетным сопротивлением Rs =355 МПа. Поперечное армирование коротких консолей выполняется в виде горизонтальных двухветвевых хомутов из стержней диаметром 8мм класса А240. Модуль упругости поперечных стержней Еs =200000МПа. Консоль воспринимает нагрузку от одного междуэтажного перекрытия с грузовой площади ω/2 = 19.095 м2 . Расчетная поперечная сила передаваемая на консоль, составляет: Q=547.5/2=273.75 кН. Принимаем вылет консоли lc =300 мм, высоту сечения консоли в месте примыкания ее к колонне, h=600мм. Угол наклона сжатой грани консоли к горизонту . Высота сечения у свободного края h1 =600-300=300 мм > h/3=200 мм. Рабочая высота опорного сечения консоли h0 =h-a=600-50=550 мм. Поскольку lc =300<0.9h=495мм, консоль короткая. Расстояние от приложения силы Q до опорного сечения консоли будет: a= lc -lsup /2=300-240/2=180мм. Проверяем прочность бетона на смятие под опорной площадкой: МПа < Rb =13.05 МПа. Проверяем условие прочности по наклонной сжатой полосе: Принимаем шаг горизонтальных хомутов Sw =150 мм. Asw =nAsw1 =2×50.3=100.6 мм2 . Проверяем условие прочности: = 0,8 × 1,06 × 13.05 × 400 × 211,2 × 0,88 = 822703 H Площадь сечения продольной горизонтальной арматуры консоли As определяют по изгибающему моменту у грани колонны (в опорном сечении консоли), увеличенному на 25% за счет возможности отклонения фактического приложения нагрузки Q на консоль от ее теоретического положения в неблагоприятную сторону: M=1,25Q×a. М=1,25Q×а=1,25×273.75×0,18=61.59 кН·м. Площадь сечения арматуры будет равна: мм2 . Принимаем 2Ø16 A400 с АS =402 мм2 . Список литературы 1. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия [Текст]: утв. Госстроем России 29.05.2003: взамен СНиП II-6-74: дата введения 01.01.87. – М.: ГУП ЦПП, 2003. – 44 с. 2. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции [Текст]: Госстрой СССР – М.: ЦИТП, 1989. – 85 с. 3. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения [Текст]: утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу от 30.06.2003: взамен СНиП 2.03.01-84: дата введ. 01.03.2004. – М.: ГУП НИИЖБ, 2004. – 26 с. 4. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры [Текст]: утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу от 30.06.2003: взамен СНиП 2.03.01-84: дата введ. 01.03.2004. – М.: ГУП НИИЖБ, 2004. – 55 с. 5. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций [Текст]: Научно-исследовательский институт бетона и железобетона Госстроя СССР. – М.: Стройиздат, 1975. – 192 с. 6. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения) [Текст]: ГПИ Ленингр. Промстройпроект Госстроя СССР, ЦНИИпромзданий Госстроя СССР. – М.: Стройиздат, 1978. – 175 с. 7. Байков, В. Н. Железобетонные конструкции. Общий курс [Текст]: учеб. для вузов / В. Н. Байков, Э. Е. Сигалов. Изд. 5-е, перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1991. – 767 с.: ил. 8. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций [Текст]. – М.: Стройиздат, 1975. 9. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения) [Текст]. М.: Стройиздат, 1978. 10. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры. [Текст]. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988 г. |