Контрольная работа: Расчеты гидравлических величин

Название: Расчеты гидравлических величин
Раздел: Рефераты по физике
Тип: контрольная работа

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

МОГИЛЁВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОДОВОЛЬСТВИЯ

Кафедра «Теплохладотехники»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

по дисциплине «Гидравлика и гидропривод»

студента 4 курса


Гидростатика

Задача №1

Закрытый резервуар заполнен доверху жидкостью Ж температуры t1 .

В вертикальной стенке резервуара имеется прямоугольное отверстие, закрытое крышкой. Крышка поворачивается вокруг оси О. Мановакуумметр показывает манометрическое давление Рм или вакуум Рв .

Жидкость нагревается до температуры t2 .

Весом крышки пренебречь.

Резервуар считается абсолютно жёстким.

Определить минимальное начальное F1 и конечное F2 усилия, которые следует приложить для удержания крышки.

Построить эпюры гидростатического давления жидкости на стенку, к которой прикреплена крышка.

Исходные данные

Н А d В Ж t1 t2 h Рм Рв R
м м м м 0 С 0 С м кПа кПа м
12 8 4 8 Спирт 20 40 1,5 7 1 0,6

Рисунок



Решение

Для определения усилий F1 и F2 , которые следует приложить для удержания крышки, необходимо определить горизонтальную составляющую силы суммарного давления жидкости на цилиндрическую стенку (крышку) сосуда которые в нашем случае изменяются в зависимости от изменения значения температуры жидкости находящейся в объёме сосуда.


Спроецируем все силы на ось Ох:

Fx + P 0 - Rx = 0

F= Rx = ρg hc Sx + P 0 Sx

Где:

ρ – плотность жидкости при определённом значении температуры (кг/м3 )

g – ускорение свободного падения (9,81 м/с2 )

hc – глубина центра тяжести вертикальной проекции криволинейной поверхности (м)

Sx – площадь вертикальной поверхности проекции АВС (м3 )

P 0 – давление на свободной поверхности (Па)

Исходя из начальных условий задачи, возьмём из справочника значение плотности жидкости (спирта) при температуре t1 = 20 0 С, - ρ1 = 790 кг/м3 , а плотность жидкости при температуре t2 = 40 0 С, определяем с помощью формулы:

ρ2 = ρ1 /(1+β∆ t )

Где:

β – объёмный коэффициент теплового расширения Спирт – 1,1·10-3 (1/К);

t – разность температур (t2 -t1 ) (К).

ρ2 = 790/(1+1,1·10-3 ·20) = 772,99 кг/м3

Рассчитаем глубину центра тяжести криволинейной поверхности hc :

hc = Н – h + R = 12 – 1,5 + 0,6 = 11,5 (м)

Рассчитаем площадь вертикальной поверхности проекции АВС:

Sx =d·2 R =4·2·0,6=4,8 (м3 )

Из условия – сосуд находится под избыточным давлением Рм = 7000 Па это давление и будет давлением на свободной поверхности жидкости в сосуде Р0 т.е. Рм = Р0 .

Рассчитаем усилие F1 необходимое для удержания крышки:

F1 = ρ1 g hc Sx + P 0 Sx = 790·9,81·11,5·4,8 + 7000·4,8 = 427794,48 + 33600 =

=461394,48 (Н)

Рассчитаем усилие F2 необходимое для удержания крышки:

F2 = 772,99·9,81·11,5·4,8 + 7000·4,8 = 418583,36 + 33600 = 452183,36 (Н)

Построим эпюру гидростатического давления жидкости на стенку, к которой прикреплена крышка:

РН = ρgН + P 0 = 790·9,81·11,5 + 7000= 89033 + 7000=96033 (Па)

Вертикальная составляющая силы давления равна весу жидкости в объеме тела давления:

V = π R 2 d /2 =(3,14·0,62 ·4)/2=2,26 (м3 )

Fy = G = ρ · g · V =790·9,81·2,26=17514,8 (Па)

Р0


Эпюра гидростатического давления

Задача №2

Определить расход жидкости вытекающей через насадок из резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости Н . Диаметр насадка d .

Построить эпюру давления на стенку, в которой расположен насадок.

Определить длину насадка.

Исходные данные Рисунок

Н α d h
м 0 м м
14 6 0.03 8


Решение

Расход жидкости определяется как произведение действительной скорости истечения на фактическую площадь сечения:

Произведение ε и φ принято обозначать буквой и называть коэффициентом расхода, т.е. μ = εφ .

Так как жидкость вытекает из резервуара через конический расходящийся насадок то ε=1 , а μ = φ .

Так как насадок конический расходящийся с углом 60 , то значение коэффициента истечения выбираем φ = μ = 0,45

Так как профиль отверстия истечения жидкости представляет собой круг, то его площадь вычисляется по формуле:

S 0 = πd 2 /4 =3,14·0,009/4=0,00071 (м2 )


Вычислим высоту напора Нн

Нн =Н-h =14-8=6 (м)

Рассчитаем расход жидкости через насадок:

Для определения длинны насадка воспользуемся графиком для конических расходящихся насадков, приведённым в книге: А.Д.Альтшуля «Примеры расчета по гидравлике» Москва. стройиздат 1977г.

Так как μ = 0,45 , а Ѳ =60 приблизительно значение соотношения l / d 1 будет равно l / d 1 ≈ 4 => l=14d1 =14·0,03=0,48 (м)

Эпюра давления на стенку в которой расположен насадок


Из большого закрытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, вытекает в атмосферу жидкость Ж по трубопроводу.

Расход жидкости Q .

Температура жидкости t .

Длинна труб l1 и l2 .

Диаметр труб d 1 и d 2 .

Трубы изготовлены из материала М .

Определить напор Н .

Построить напорную и пьезометрическую линии.

Исходные данные

Р0 l1 d1 l2 d2 t Ж h M Q
кПа м м м м 0 С м л/с
1.1 150 0.015 800 0.03 10 Спирт 0.2 Пластмасса 0.05

Рисунок


Решение

Эта задача решается на основе применения уравнения Д. Бернулли. Для плавно изменяющегося потока вязкой жидкости, движущейся от сечения 0-0 к сечению 1-1:

и от сечения 1-1 к сечению 2-2, уравнение Д. Бернулли имеет вид:

H нап = H - h = z 0 - расстояние от центра тяжести сечений 0-0 до произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения.


Исходя из начальных условий задачи, возьмём из справочника значение плотности жидкости (спирт) при температуре t 1 = 20 0 С, - ρ1 = 790 кг/м3 , а плотность жидкости при температуре t 2 = 10 0 С, определяем с помощью формулы:

ρ2 = ρ1 /(1+β∆ t )

Где:

β – объёмный коэффициент теплового расширения вода – 1,1·10-3 (1/К);

t – разность температур (t2 -t1 ) (К).

ρ2 = 790/(1+1,1·10-3 ·(-10)) = 798, 8 кг/м3

Исходя из начальных условий задачи, возьмём из справочника значение кинематической вязкости жидкости (спирта) при температуре t 1 = 20 0 С, - υ1 = 1,55·106 м2 /с, а кинематическую вязкость жидкости при температуре t 2 = 10 0 С, определяем с помощью формулы:

υ2 1 ρ1 2 = 1,51·10-6 ·790/798,8=1,49·10-6 2 /с)

Для расчёта средней скорости на втором участке трубопровода v2 воспользуемся формулой:

Откуда:


Выразим v 1 из уравнения неразрывности:

Рассчитаем число Рендольса и определим характер течения потока:

Так как Re 1 и Re 2 < 2320 то течение потока носит ламинарный характер, поэтому для расчёта гидравлического сопротивления (коэффициента трения) воспользуемся формулой Пуазейля:


Для расчёта линейного сопротивлении трубопровода, воспользуемся формулой Дарси-Вейсбаха:

Рассчитаем местные сопротивления трубопровода на участках:

Для вычисления общего сопротивления трубопровода, воспользуемся выражением:

Общее сопротивление трубопровода равно сумме линейного сопротивления трубопровода и местных сопротивлений трубопровода на данном участке.


Найдём уровень жидкости в резервуаре:

Так как жидкость имеет ламинарный характер движения, то поправочный коэффициент (коэффициент Кориолиса) α=2

Вычислим значение удельной кинетической энергии на каждом участке трубопровода:



Задача№4

Центробежный насос, графическая характеристика которого задана, подаёт воду на геометрическую высоту Нг . Температура воды t . Трубы всасывания и нагнетания имеют длину соответственно и . Эквивалентная шороховатость ∆э . Избыточное давление в нагнетательном резервуаре Р2 остаётся постоянным. Избыточное давление во всасывающем резервуаре Р1 .

Найти рабочую точку при работе насоса на сети. Определить для неё допустимую высоту всасывания.

Исходные данные

Нг э Р 0 Р 1
м мм м м м м кПа кПа
5 0.03 6 0.3 1150 0.250 11 13

Рисунок


Решение

Рассмотрим работу насоса на разомкнутый трубопровод, по которому жидкость перемещается из нижнего бака с давлением Р0 , в верхний бак с давлением Р1 .

Запишем уравнение Бернулли для потока жидкости во всасывающем трубопроводе (линия всасывания) для сечений О-О и Н-Н :

И уравнение Бернулли для потока жидкости в напорном трубопроводе (линия нагнетания) для сечений К-К и 1-1 :

Рассматривая выше представленные равнения, найдём приращение удельной энергии жидкости в насосе для единицы её веса:

Величина

Определяется трубопроводом и носит название кривой потребного напора, а величина (принимая αкн =1)

Называется напором насоса. Напор насоса является функций его объёмной подачи, т.е. объёма подаваемой жидкости в единицу времени Q .

Зависимость основных технических показателей насоса, в том числе напора, от подачи при постоянных значениях частоты вращения, вязкости и плотности жидкости на входе в насос называется характеристикой насоса.

Необходимым условием устойчивой работы насоса, соединённого трубопроводом, является равенство, развиваемого насосом напора, величине потребного напора трубопровода.

Для расчета коэффициента гидравлического сопротивления (коэффициент трения) воспользуемся формулой Шифринсона:

Для расчёта линейного сопротивлении трубопровода, воспользуемся формулой Дарси-Вейсбаха (турбулентное течение жидкости):

Для вычисления общего сопротивления трубопровода, воспользуемся выражением:

Общее сопротивление трубопровода равно сумме линейного сопротивления трубопровода и местных сопротивлений трубопровода на данном участке.

Гидравлическое сопротивление вентиля по Л.Г.Подвидзу – 5,8 ед.

Поворот трубы – 1 ед.

Вычислим потребный напор:


13

Рабочая точка насоса:

Q=0,172 м3

Н=34 м

Допустимая высота всасывания: Н=36 м.

Задача№5

На шток гидроцилиндра действует сила F .

Диаметр поршня гидроцилиндра D а диаметр штока d .

Определить давление, развиваемое насосом гидропривода, чтобы сохранить равновесие.

Силами трения в гидроцилиндре и в сети пренебречь.

D
Исходные данные Рисунок
F d
p2
F
D
кН мм
d
мм
180 15 30
p1

Решение

Для решения данной задачи используем условие равновесия поршня гидроцилиндра, которое выглядит следующим образом:

Где: R = - F ;

Так как штоковая полость гидроцилиндра сообщается с атмосферой, то р1 =0

Из условия равновесия выразим р2 какое и будет являться давлением развиваемым наносом гидропривода при котором сохраниться равновесие в гидроцилиндре.

Ответ: 254 мПа.

Список использованной литературы

1) Р.Р.Чугаев «Гидравлика». Ленинград энергоиздат ленинградское отделение 1982г.

2) А.Д.Альтшуль «Примеры расчётов по гидравлике». Москва. Стройиздат. 1977г.

3) Н.З.Френкель «Гидравлика». 1956г.

4) А.А.Шейпак «Гидравлика и гидропневмопривод»