Контрольная работа: Определение показателей по страхованию
Название: Определение показателей по страхованию Раздел: Рефераты по банковскому делу Тип: контрольная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задача 1. Страховая оценка объекта страхования равна 100000 рублей. Договор страхования заключен на страховую сумму 100000 рублей. Ущерб составил 60000 рублей. Определить сумму страхового возмещения. В данном случае страховая оценка объекта страхования равна страховой сумме, поэтому сумма страхового возмещения равна сумме ущерба. страховой возмещение имущество дожитие Решение: Q = T, где Т = 60000 р.; S = 100000 р.; W= 100000 р. Q = 60000 *= 60000 р. Ответ: сумма страхового возмещения 60000 р. Задача 2.Страховая оценка объекта страхования равна 100000 рублей. Договор страхования заключен на страховую сумму 80000 рублей. Ущерб составил 60000 рублей. Определить сумму страхового возмещения. Решение: Q = T, где S = 80000 р.; W =100000 р.; Т = 60000 Q = 60 000 * = 48000 р. Ответ: сумма страхового возмещения 48000 р. Задача 3. Страховая оценка объекта страхования составляет 100000 рублей. Договор страхования заключен на страховую сумму 80000 рублей. Ущерб составил 35 %. Определить сумму страхового возмещения. Решение: Q = T, где S = 80000 р.; W = 100000 р.; Т = 35% 100000- 100% Х-35% Х = р. Q = 35000р. Ответ: сумма страхового возмещения 28000 р. Задача 4. Страховая оценка имущества составила 100000 рублей. Страховая сумма по договору страхования равна 80000 рублей. Ущерб составил 60000 рублей. Заключен договор страхования по системе I риска. Определить сумму страхового возмещения. Решение: Страхование по системе первого риска предусматривает выплату возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы. Следовательно Т=60000 р.; S=80000 р.; Значит Q=T=60000 р., так как T<S, т.е. 60<80. Таким образом, ущерб полностью компенсируется страховым возмещением 60000 р. Ответ: сумма страхового возмещения равна 60000 рублей. Задача 5. Страховая оценка имущества составила 100000 рублей. Страховая сумма по договору страхования - 80000 рублей. Ущерб составил 90000 рублей. Определить сумму страхового возмещения, если заключен договор страхования по системе I риска. Решение: Страхование по системе первого риска предусматривает возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы. Следовательно Т=90000 р., S=80000 р., значит T>S, а значит это не соответствует системе первого риска, поэтому сумма страхового возмещения составит 80000 р. Ответ: сумма страхового возмещения равна 80000 рублей. Задача 6: Страховая оценка имущества составила 100000 рублей. Страховая сумма по договору страхования - 80000 рублей. Ущерб составил 60000 рублей. Определить сумму страхового возмещения, если заключен договор страхования по системе по восстановительной стоимости. Решение: Страхование по восстановительной стоимости означает, что страховое возмещение за объект равно цене нового имущества соответствующего вида. Износ имущества при этом не учитывается. Следовательно, сумма страхового возмещения равна 100000 р. Ответ: сумма страхового возмещения равна 100000 рублей. Задача 7. Страховая оценка имущества составила 100000 рублей. Страховая сумма по договору страхования - 80000 рублей. Ущерб составил 60000 рублей. Определить сумму страхового возмещения, если в договоре имеется клауза: «Свободно от 10 % страховой суммы». Решение: Франшиза (страховая) - это предусмотренное условиями договора страхования освобождение страховщика от возмещения убытков, не превышающих определённый размер. В нашем случае, это условная франщиза (свободно от …. Х %). Если ущерб превышает установленную франшизу, страховщик выплачивает страховое возмещение полностью, не принимая во внимание сделанную оговорку. Т.е. р. 48000 р.< 60000 р. Поэтому в нашем случае страховое возмещение будет равно 48000 рублей Ответ: сумма страхового возмещения равна 48000 рублей. Задача 8. Страховая оценка объекта составила 100000 рублей. Страховая сумма по договору страхования - 80000 рублей. Ущерб составил 6 000 рублей. Определить сумму страхового возмещения, если в договоре имеется клауза: «Свободно от 10 % страховой суммы». Решение: Найдем страховое возмещение по формуле пропорциональной ответственности: рублей. В данном случае франшиза условная - это значит, что если ущерб превышает установленную франшизу, то страховщик выплачивает страховое возмещение полностью, если ущерб меньше установленной франшизы, то страховое возмещение не выплачивается. Найдём франшизу в денежном выражении: 80000*10/100=8000 рублей. 8000 р.>6000 р., то страховое возмещение не будет выплачиваться. Ответ: страховщик не выплатит страховое возмещение. Задача 9. Страховая оценка объекта составила 100000 рублей. Страховая сумма -80 000 рублей. Ущерб составил 60000 рублей. Определить сумму страхового возмещения при клаузе в договоре: «Свободно от первых 10 % страховой суммы». Решение: Франшиза безусловная – означает наличие спец.оговорки ( клаузы) в страховом полисе «свободно от первых х % ), (где х вычитается всегда из страхового возмещения независимо от величины ущерба). Таким образом, при безусловной франшизе страховое возмещение равно возмещению за вычетом безусловной франшизы, т.е. безусловная франшиза означает, что при ущербе в любом размере франшиза будет учтена. Франшиза в денежном выражение: 80*(10/100)=8000 р. рублей. Страховое возмещение будет равно: 48000-8000 = 40000 рублей. Задача 10. Застраховано 100 объектов по 1000 рублей. Зафиксировано 4 страховых случая. Какова вероятность страхового случая? Определить нетто-ставку. Решение: Вероятность страхового случая определяется по формуле . В нашем случае М=4 случаям и N=100 застрахованным объектам, тогда . Определим нетто-ставку при условии, что ущерб в двух случаях равен страховой сумме по формуле =P(A)*Kn*100. Поправочный коэффициент , где средняя величина страховой выплаты на один договор = 1000 руб., а средняя величина страховой суммы на один договор = 1000 руб. Тогда нетто-ставка будет равна: руб. Ответ: вероятность страхового случая равна 0,04; нетто-ставка равна 4 руб. Задача 11. Нетто-ставка по страхованию домашнего имущества определена в 0,4 р. со 100 р. страховой суммы, а статьи нагрузки составляют: 1) расходы на ведение дела (включая оплату труда страх.агентов) - 0,09 р. 2) расходы на проведение предупредительных мероприятий - 5 % брутто-ставки 3) прибыль - 10 % брутто-ставки. Определить брутто-ставку по страхованию домашнего имущества. Решение: Тнс = 0,4 р. со 100 р. страховой суммы. Рв = 0,09 р. Пм = 5 % Пп = 10 % от брутто-ставки. Тбс = Н' = 10% + 5%=15% Тбс = р. Ответ: брутто-ставка равняется 0,58 рублей со 100 рублей страховой суммы. Задача 12. Определить, во что превратится денежная сумма величиной в 20 000 рублей через 10 лет, отданная в кредит при доходности 7 %. Решение: Денежная сумма, отданная в кредит через n лет, определяется по формуле: Bn = A(l+i)n , где А = 20000 р.- первоначальная денежная сумма отдана в кредит; i = 7 % = 0,07 – норма доходности ( %- ая ставка) В10 = 20 000*1,0710 =39 343 р. Ответ: денежная сумма, отданная в кредит через 10 лет при доходности 7 % равна 39343 рублей. Задача 13. Определить требуемую первоначальную денежную сумму, отданную в кредит, если через 5 лет страховой фонд составил 100000 рублей при доходности 7 %. Решение: Страховой фонд, необходимый в начале страхования до начисления на него % - ов, определяется по формуле: Bn = A(l+in ) А = , где Вп = 100000 рублей (1 + i)5 при 0,07 : 1,07 = 1,40255 А = р. Ответ: первоначальная денежная сумма при норме дохода 7 % составляет 71 298,6 рублей. Задача 14. Необходимо через 5 лет иметь страховой фонд в размере 100000 рублей. Определить современную стоимость страхового фонда (при норме доходности 7 %). Решение: А = Bn*Vn , где Вn = 100000 р. - дисконтирующий множитель (дисконт), определяется по таблице. V5 = (при i = 0,07, n=5) = 0,71299 р. А = 100 000 * 0,71299 = 71299 р. Ответ: современная стоимость страхового фонда равна 71299 рублей. Задача 15. Определить современную стоимость страхового фонда (при норме доходности 5 %), если через 10 лет необходим страховой фонд в размере 1000000 рублей. Решение: А = Bn*Vn , где Вп = 1000000 р. - дисконтирующий множитель (дисконт), определяется по таблице. V10 = (при i = 0,05, n=10) = 0,61391 р. А = 1000000 * 0,61391 = 613910 р. Ответ: современная стоимость страхового фонда равна 613910 рублей. Задача 16. Определить, во что превратится денежная сумма величиной в 10000 рублей через 7 лет, отданная в кредит при норме доходности 10 %. Решение: Bn = A(l+i)n, где А= 10 000р.; n = 7лет; i = 0,l. В7 = 10 000*(1+0,1)7 = 19487,2 р. Ответ: денежная сумма, отданная в кредит при норме доходности 10 % равна 19487,2 рублей. Задача 17. По таблице смертности рассчитать единовременную нетто-ставку на дожитие под договор страхования для лица в возрасте 41 год на срок 3 года при норме доходности 3 %. Страховая сумма 100000 рублей. Решение: В нашем случае Dx + n= 9969,44; Dx= 11873,13; S=100000 р. р. Ответ: единовременная нетто-ставка на дожитие при 3% составляет 83966,4 рублей. Задача 18. Исчислить по таблице смертности единовременную нетто-ставку по страхованию на случай смерти по договору страхования для лица в возрасте 41 год на срок 3 года при норме доходности 3 %. Страховая сумма 100000 рублей. Решение: Единовременная нетто-ставка по страхованию на случай смерти вычисляется по формуле , где - число умирающих в течение срока страхования: d41 = 429, d42 = 458, d43 = 493; V - дисконт при i=0,03: V = 0,97087, V2 = 0,94260, V3 =0,91514; Ix - число лиц, заключивших договоры в возрасте x лет: I41 = 90 960. =1428,51руб. Ответ: единовременная нетто-ставка по страхованию на случай смерти при 3% составляет 1428,51 рубля. Задача 19. Рассчитать единовременную нетто-ставку на дожитие под договор страхования для лица в возрасте 41 год на срок 3 года со страховой суммой 100 000 рублей с использованием таблицы коммутационных чисел при норме доходности 3 %. Решение: , где D44 = 24399, D41 = 27072, S = 100000 р. = 90 126,32 р. Ответ: единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие равна 90 126,32 рублей. Задача 20. Исчислить по таблице коммутационных чисел единовременную нетто-ставку по страхованию на случай смерти по договору страхования для лица в возрасте 41 год на срок 3 года со страховой суммой 100 000 рублей при норме доходности 3 %. Решение: где M41 =3601,85, M44 = 3300,87, D41 = 11873,13, S =100000 Ответ: единовременная нетто-ставка на дожитие равна 2534,96 рубля. Задача 21. Исчислить годичную нетто-ставку на дожитие для лица в возрасте 41 год, заключившего договор страхования на 3 года на сумму 100 000 рублей при норме доходности 3 %. Решение: Годичная нетто-ставка на дожитие исчисляется по формуле: где D44 = 9969,41, N42 = 161817,781, N45 = 130064,51 , S =100 000 руб. Ответ: годичная нетто-ставка на дожитие равна 31393,51рублей. Задача 22. Исчислить годичную нетто-ставку на случай смерти для лица в возрасте 41 год, заключившего договор страхования на 3 года на сумму 100000 рублей при норме доходности 3 %. Решение: Годичная нетто-ставка на случай смерти исчисляется но формуле: где M41 =3601,85; M44 =3300,87; N42 =161817,78; N45 =130064,51; S=100000 руб. Ответ: годичная нетто-ставка на случай смерти равна 947,87 рублей. Задача 23. Сформированные страховой фирмой резервы по договорам имущественного страхования составляют 3000 тыс. рублей. Они размещены следующим образом: государственные ценные бумаги …………. 200 тыс. рублей; банковские вклады ………………………… 700 тыс. рублей; приобретены квартиры……………………. 1500 тыс. рублей; на расчетном счету ………………………… 600 тыс. рублей. Определить соответствие инвестиционной деятельности фирмы установленной законом деятельности. Решение: Соответствие инвестиционной деятельности в части размещения страховых резервов определяется посредством деления суммы коэффициентов, исчисленных как произведение числа соответствующего сумме вложений страховых резервов по направлениям, предусмотренным правилами, и установленных нормативов, для соответствующего направления инвестиций, на общую сумму имеющихся страховых резервов: где Ki = Bi *Hi , - коэффициент, соответствующий направлению вложений; Bi - фактическая сумма вложений в данном направлении; p - общая сумма страховых резервов, в данном случае по страхованию жизни; Hi - показатель, соответствующий направлению вложений. В данном случае это: государственные ценные бумаги H1 =0,875; банковские вклады H3 =0,550; приобретены квартиры H5 =0,663; средства резервов, находящиеся на расчётном счёте H9 =0,675. Сn - норматив соответствия инвестиционной деятельности страховой компании в части размещения страховых резервов принципам возвратности, прибыльности и ликвидности. В данной задаче этот норматив должен быть не ниже 0,510 и его рекомендованная величина 0,680. По правилам: для обеспечения текущих страховых выплат страховщик обязан иметь не менее 3% Ответ: норматив соответствия 0,653 ниже рекомендуемой величины 0,680, страховая компания обязана принять меры к улучшению финансового положения и представить в Росстрахнадзор программу финансового оздоровления. Задача 24. Сформированные страховой фирмой резервы по договорам страхования жизни составляют 2 000 тыс. рублей. Они размещены следующим образом: государственные ценные бумаги ……………….. 100 тыс. рублей; банковские вклады ………………………………600 тыс. рублей; приобретены квартиры…………………………. 1000 тыс. рублей; на расчетном счету ……………………………… 300 тыс. рублей. Определить соответствие инвестиционной деятельности фирмы установленной законом деятельности. Решение: По правилам: постоянно для обеспечения текущих страховых выплат страховщик обязан иметь наличных средств в банке не менее 3% от общей суммы страховых резервов. В нашем случае = 15 % . что соответствует условию. В ценные государственные бумаги может быть размещено не менее 20% страховых резервов, сформированных по долгосрочному страхованию жизни. В нашем случае = 5 %. что не соответствует условию. На чьей территории размешены средства страховых резервов, в условии не указано. Поэтому будем считать, что в России. Найдём теперь норматив соответствия инвестиционной деятельности страховой фирмы в части размещения страховых резервов принципам возвратности, прибыльности и ликвидности: (банковские вклады)= 600 тыс. руб. (квартиры)= 1000 тыс.руб. (расчетный счет)= 300 тыс.руб.( 300≥60 – верно, 60 тыс.руб.- 3% от 2000 тыс.руб по законодательству) 0,875; 0,6; 0,663; 0,675 =100*0,875= 87,5 =600*0,6= 360 =1000*0,663=663 =300*0,675=202,5 Р= 2000 тыс.руб. Норматив соответствия инвестиционной деятельности по страховым резервам, сформированным по договорам долгосрочного страхования жизни не может быть ниже 0,510. Рассчитанный норматив =0,6565 соответствует данному условию (0,6565>0,510). Однако рекомендуемая величина норматива по указанным направлениям установлена в размере 0,680. Так как величина рассчитанного норматива ниже рекомендуемой величины (0,65665<0,680),то страховая компания обязана принять меры к улучшению финансового положения и представить в Ростехнадзор программу финансового оздоровления. Задача 25. По статистике показатели страхования имущества предприятий в городе имеют устойчивый динамический вид в течение последних лет:
Определить показатель убыточности страховых сумм; нетто-ставку: брутто-ставку. Решение: Расчёт нетто-ставки производится по формуле: ТНС =Р(А)*КН *100, где , , КВ - количество выплат, КД - количество страховых договоров. СВ - средняя величина страховой выплаты на один договор, СС - средняя величина страховой суммы на один договор. Тогда формула будет иметь вид: где:- средний объём выплат страховою возмещения. - средняя совокупная страховая сумма всех застрахованных объектов. тыс. р. тыс. р. % (1,21 рубля со 100 рублей страховой суммы) Это число является также показателем убыточности со 100 р. страховой сумм. Средняя величина страховой суммы тыс. р. Р(А)*187*3,56=6,7; Р(А)=0,01 Рассчитаем рисковую надбавку по формуле где α - коэффициент, который зависит от гарантии безопасности (γ): допустим γ = 0.95, тогда α = 1,645. Рисковая надбавка равна = 1,26 % (1,21 рубля со 100 рублей страховой суммы) Подсчитываем нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы с учётом рисковой надбавки: ТНС =ТНС +ТР ; ТНС = 1.21 + 1.26 = 2.47 р. Так как расходы на ведение страховых дел заданы в общей нагрузке, то формула по вычислению брутто-нагрузки выглядит следующим образом: р. Ответ: убыточность страховых сумм составила 1,21 со 100 руб. страховой суммы; нетто-ставка составила 2,47 руб. на 100 руб. страховой суммы; тарифная ставка составила 3,09 руб. со страховой суммы. Задача 26. Определить среднюю убыточность страховой суммы при следующих показателях:
Решение: Убыточность страховой суммы находится по формуле: . 2003г. = 65 / 5220 * 100= 1,25 2004г . = 30 / 4240 * 100 = 0,71 2005г . = 21 /4360 * 100 = 0,48 2006г. = 40/6310 * 100 = 0,63 2007г. = 25/6130 * 100 = 0,41 Затем сложили все данные убыточности страховой суммы и получили среднюю убыточность страховой суммы Ответ: средняя убыточность страховой суммы равна 0,7%. Задача 27. Портфель страховщика складывается из трех однородных страховых рисков с оценкой 400000, 625000, 800000 рублей. Страховщик определил максимальный уровень собственного участия (собственное удержание) в покрытии рисков 500000 рублей. Квота 20 % от страхового портфеля передана в перестрахование. Определить сколько перестраховщик принял по каждой группе риска в перестрахование. Определить собственное удержание цедента в покрытии риска. Решение: При квотном договоре страховая компания передаёт в перестрахование в согласованной с перестраховщиком доле все без исключения принятые на перестрахование риски по определённому виду страхования. Поэтому в первой группе риск оказался излишне перестрахованный, так как первоначальная страховая сумма в этой группе 400 млн. руб. была ниже установленного для данного портфеля лимита собственного участия цедента. Собственное участие цедента в покрытие первого риска: 400-400*20/100=320 тыс. р., перестраховщик принял 80 тыс. р. Во втором риске перестраховщик принял: 625*20/100=125 тыс. р. Квотное перестрахование повлекло за собой снижение страховой суммы, а также собственное участие цедента до 625-125=500 тыс. руб., т. е. до принятого норматива. В третьем риске перестраховщик принял: 640*20/100=160 тыс. руб., Собственное удержание цедента составило 800-160=640 тыс. руб. Страховая сумма даже после заключенного договора квотного перестрахования превышает лимит собственного участия цедента. Задача 28. Если собственное удержание страховщика 500000 рублей, то в рисках, обладающих суммой 1 млн. рублей, доли участия перестраховщика и цедента - по 500000 рублей. Определить процент перестрахования. Определить процент перестрахования, если риск застрахован на 2 млн. рублей. Объяснить необходимость определения процента перестрахования. Решение: Процент перестрахования - это отношение доли участия перестраховщика к страховой сумме данного риска. В первом случае процент перестрахования составляет: 500/1000*100=50%. Если риск застрахован на 2 млн. руб., доля цедента 500 тыс. руб., а доля перестраховщика - 1500 тыс. руб., то процент перестрахования составит 75 %. Процент перестрахования составляет основу для взаиморасчетов между цедентом и перестраховщиком, как по перестраховочным платежам, так и по выплате страхового возмещения. Задача 29. Заключен договор эксцедента убытка. Участие цедента в приоритете (собственное участие цедента в покрытии ущерба) составляет 0,5 млн. Верхняя граница ответственности перестраховщика (лимит перестраховочного покрытия) - 1 млн. долларов. Определить сумму страхового возмещения цедента и перестраховщика, если ущерб составил: 1) 0,2 млн. дол. 2) 1,4 млн. дол. 3) 2,0 млн. дол. Решение: 1) 0,2 млн. дол. перестраховщик в возмещении убытка не участвует. 2) 1,4 млн. дол.: 1млн. дол. - возмещение перестраховщика; 0,4 млн. дол. -цедент. 3) 2,0 млн. дол.: перестраховщик возмещает 1млн. дол.; цедент 0,5 млн. дол. и 0,5 млн.дол. дополнительная ответственность цедента. Задача 30. Заключен договор эксцедента убыточности. Перестраховщик принимает обязательство выровнять цеденту превышение убыточности сверх установленного лимита - Stop-loss 05 %. Определить ответственность цедента и цессионера, если убыточность составила: 1). 103 % 2). 125 % 3). 150 % (максимальная сумма личной ответственности перестраховщика 105 - 125.%) Решение: Наличие установленного лимита означает, что убыточность до 105 % будет покрываться цедентом исключительно за счёт собственных источников (фондов). Если в данном календарном году убыточность превысила 105 %. то все превышения сверх этой цифры покрываются перестраховщиком но условиям заключённого договора. В целях охраны интересов перестраховщика в договор довольно часто вводятся ограничения, определяется максимальная сумма личной ответственности. 1) В этом случае убыточность меньше установленного лимита, поэтому убыточность покрывается полностью за счёт цедента. 2) В этом случае убыточность больше установленного лимита на 125 –105 = 20 %. поэтому цедент покрывает 105 %, а цессионер - 20 %, так как максимальная сумма ответственности цессионера 30 %. 3) В этом случае цессионер покрывает только 30 % от общей убыточности, цедент покрывает 105 % и дополнительно 25 % (150 % – 125 %), что составляет превышение верхнего лимита ответственности перестраховщика. |