Контрольная работа: Определение основных показателей эффективности инвестиционных проектов

Название: Определение основных показателей эффективности инвестиционных проектов
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: контрольная работа

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕСИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра Экономической информатики

К онтрольная работа

по дисциплине «Математическая экономика»

Выполнил__________________

Преподаватель______________

Дата сдачи_________________

Дата защиты________________

Новосибирск

2011


СОДЕРЖАНИЕ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ И ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАНИЯ

2. ФИНАНСОВАЯ СХЕМА РЕАЛИЗАЦИИ

3. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ NPV, PP,PI

4. КОПИИ ЭКРАНА С ВЫЧИСЛЕНИЯМИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА В EXEL

5. ДВУМЕРНЫЕ ГРАФИКИ

ВЫВОДЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ


1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ И ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАНИЯ

проект эффективность инвестиция

Цель работы.

- Научиться определять основные показатели эффективности инвестиционных проектов

- Получить навыки автоматизации их расчета с помощью средств Excel

Задание.

1. Выбрать вариант задания из таблицы в соответствии с номером шифра. Считать, что поток инвестиций представляет собой немедленную ренту, а поток доходов – отложенную ренту, причем tотл. = n1 .

Шифр Параметры потоков
инвестиций доходов
It , тыс. руб. n1 , лет

i1 ,

%

Тип l1 m1 Dt , тыс. руб. n2 , лет i2 , % Тип l2 m2
6 15 5 15 С 1 4 20 5 13 По 2 12

2. Построить финансовую схему реализации заданного инвестиционного проекта в соответствии с типом потоков инвестиций и доходов.

3. Построить аналитические выражения для вычисления показателей эффективности заданного инвестиционного проекта. Затем, на основе полученных выражений, построить соответствующие графики.

3.1. Построить аналитическое выражение для NPV (приведенного чистого дохода).

3.2. Вычислить значение NPV заданного проекта и построить в Excel графики зависимостей , NPV(), NPV() и NPV().

3.3. Построить аналитическое выражение для PP (срока окупаемости).

3.4. Вычислить срок окупаемости заданного проекта. Сравнить полученный результат со значением , полученным из графика NPV() в п.3.2, которое будет определяться условием .

3.5. Построить в Excel графики зависимостей (), и .

3.6. Определить IRR (внутренняя норма доходности) с помощью функции Exel ВСД.

3.8. Сравнить величину показателя IRR, полученную в п.3.6 со значением показателя внутренней нормы доходности, которое определяется из графика функции при условии .

3.9. Построить аналитическое выражение для PI (показатель рентабельности инвестиций).

3.10. Вычислить показатель рентабельности инвестиций заданного проекта. Построить в Excel графики зависимостей (), , и .

2. ФИНАНСОВАЯ СХЕМА РЕАЛИЗАЦИИ

Год

Инвестиции

(в середине года)

Доходы

(в конце полугодия)

1 год 15 000 руб. -
2 год 15 000 руб. -
3 год 15 000 руб. -
4 год 15 000 руб. -
5 год 15 000 руб. -
6 год(1 полугодие) - 20 000 руб.
6 год(2 полугодие) - 20 000 руб.
7 год (1 полугодие) - 20 000 руб.
7 год (2 полугодие) - 20 000 руб.
8 год (1 полугодие) - 20 000 руб.
8 год (2 полугодие) - 20 000 руб.
9 год (1 полугодие) - 20 000 руб.
9 год (2 полугодие) - 20 000 руб.
10 год (1 полугодие) - 20 000 руб.
10 год (2 полугодие) - 20 000 руб.

3. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ NPV, PP,PI

Аналитические зависимости для NPV.

– приведенная к началу проекта стоимость потока доходов заданного типа;

– приведенная к началу проекта стоимость потока инвестиций заданного типа.

Аналитические зависимости для PP.

– наращенная сумма потока инвестиций заданного типа к моменту своего окончания;

– стоимость потока доходов заданного типа длительностью , приведенная к моменту своего начала.


Аналитические зависимости для PI.

– приведенная к началу проекта стоимость потока доходов заданного типа;

– приведенная к началу проекта стоимость потока инвестиций заданного типа.

4. КОПИИ ЭКРАНА С ВЫЧИСЛЕНИЯМИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА В EXEL



5. ДВУМЕРНЫЕ ГРАФИКИ

i2 NPV
3% 108064,3316
4% 96937,32973
5% 86615,70095
6% 77038,64831
7% 68150,13744
8% 59898,51128
9% 52236,13683
10% 45119,08121
11% 38506,8146
12% 32361,93768
13% 26649,93155
14% 21338,92826
15% 16399,50009
16% 11804,46617
17% 7528,714818
18% 3549,040432
18,95% 0
19% -156,006434
20% -3606,25678
21% -6820,04976
22% -9814,34903

IRR=21,67%


D NPV
10000 -13191,993
11000 -9207,8007
12000 -5223,6083
13000 -1239,4158
14000 2744,7767
15000 6728,9692
16000 10713,162
17000 14697,354
18000 18681,547
19000 22665,739
20000 26649,932
21000 30634,124
22000 34618,317
23000 38602,509
24000 42586,701
25000 46570,894
26000 50555,086
27000 54539,279
28000 58523,471
29000 62507,664


I NPV
5000 62005,877
6000 58470,282
7000 54934,688
8000 51399,093
9000 47863,499
10000 44327,904
11000 40792,31
12000 37256,715
13000 33721,121
14000 30185,526
15000 26649,932
16000 23114,337
17000 19578,742
18000 16043,148
19000 12507,553
20000 8971,9589
21000 5436,3644
22000 1900,7698
23000 -1634,8247
24000 -5170,4192


n2 NPV
1 -32734,906
2 -14897,971
2,94 0
3 775,5149
4 14547,956
5 26649,932
6 37284,053
7 46628,357
8 54839,286
9 62054,307
10 68394,216
11 73965,154
12 78860,39
13 83161,881
14 86941,642
15 90262,954
16 93181,423
17 95745,909
18 97999,347
19 99979,465
20 101719,41

PP=2,94


i2 PI
3% 3,037645636
4% 2,827836475
5% 2,633213314
6% 2,452629774
7% 2,28502928
8% 2,129437793
9% 1,984957152
10% 1,850758966
11% 1,726079009
12% 1,610212085
13% 1,502507312
14% 1,40236379
15% 1,309226637
16% 1,222583332
17% 1,141960374
18% 1,066920201
19% 0,997058365
20% 0,932000936
21% 0,871402114
22% 0,814942033


D PI
10000 0,751253656
11000 0,826379021
12000 0,901504387
13000 0,976629753
14000 1,051755118
15000 1,126880484
16000 1,202005849
17000 1,277131215
18000 1,35225658
19000 1,427381946
20000 1,502507312
21000 1,577632677
22000 1,652758043
23000 1,727883408
24000 1,803008774
25000 1,87813414
26000 1,953259505
27000 2,028384871
28000 2,103510236
29000 2,178635602


I PI
5000 4,507521935
6000 3,756268279
7000 3,219658525
8000 2,817201209
9000 2,504178853
10000 2,253760967
11000 2,048873607
12000 1,87813414
13000 1,733662283
14000 1,609829262
15000 1,502507312
16000 1,408600605
17000 1,325741746
18000 1,252089426
19000 1,186189983
20000 1,126880484
21000 1,073219508
22000 1,024436803
23000 0,979896073
24000 0,93906707


n2 PI
1 0,382755277
2 0,719085991
3 1,014622998
4 1,274314187
5 1,502507312
6 1,703022788
7 1,87921765
8 2,034041756
9 2,170087176
10 2,289631584
11 2,394676396
12 2,486980275
13 2,568088574
14 2,63935921
15 2,701985398
16 2,757015627
17 2,805371214
18 2,84786173
19 2,885198552
20 2,918006773


i2 PP
3% 2,867682916
4% 2,903073211
5% 2,939761956
6% 2,977832198
7% 3,017374786
8% 3,058489339
9% 3,101285399
10% 3,145883751
11% 3,192417984
12% 3,241036321
13% 3,291903789
14% 3,345204793
15% 3,401146207
16% 3,459961094
17% 3,521913214
18% 3,587302545
19% 3,656472081
20% 3,729816283
21% 3,807791695
22% 3,89093041


D PP
10000 9,140704846
11000 7,695243007
12000 6,667915899
13000 5,89395204
14000 5,287111753
15000 4,797141445
16000 4,392488891
17000 4,052218863
18000 3,761834254
19000 3,510947389
20000 3,291903789
21000 3,098929362
22000 2,927580887
23000 2,774380096
24000 2,636563094
25000 2,511904547
26000 2,398591696
27000 2,295132362
28000 2,200286665
29000 2,113015563


I PP
5000 0,949647211
6000 1,154416747
7000 1,364755738
8000 1,580975638
9000 1,80341478
10000 2,03244156
11000 2,268458111
12000 2,511904547
13000 2,763263907
14000 3,023067922
15000 3,291903789
16000 3,570422163
17000 3,859346646
18000 4,159485113
19000 4,471743332
20000 4,797141445
21000 5,136834076
22000 5,492135058
23000 5,864548122
24000 6,255805352


ВЫВОДЫ

В ходе работы был освоен теоретический материал о наращении и дисконтировании по сложным процентным ставкам, о постоянных финансовых рентах: виды потоков платежей и их основные параметры, наращенная сумма постоянной ренты постнумерандо, современная стоимость постоянной ренты постнумерандо, определение параметров постоянных рент постнумерандо, наращенные суммы и современные стоимости других видов постоянных рент.

Изученный материал был применен на практике для определения основных показателей эффективности инвестиционных проектов.

Так же были получены навыки автоматизации экономических расчетов посредством MSExcel.


СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Чертыкин Е. М. Финансовая математика: Учебник. – М.: Дело, 2004. – 400 с.


ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Обозначения:

It – размер элемента потока инвестиций (t = 1, 2,…n1);

Dt – размер элемента потока доходов (t = n1+1, n1+2, …, n1+n2);

n1 – продолжительность потока инвестиций;

n2 – продолжительность потока доходов;

i1 – ставка приведения периода инвестиций;

i2 – ставка приведения периода доходов;

По – рента постнумерандо (постоянный поток с выплатами в конце периодов);

Пр – рента пренумерандо (постоянный поток с выплатами в начале периодов);

С – постоянный поток платежей с выплатами в середине периодов;

l1 , l2 – количество платежей в году для периода инвестиций и доходов соответственно;

m1 , m2 – количество начислений процентов в году для периода инвестиций и доходов соответственно.