Реферат: Способы решения и оформления математических задач
Название: Способы решения и оформления математических задач Раздел: Рефераты по педагогике Тип: реферат |
ГОУ ВПО Ульяновский государственный педагогический университет имени И.Н. Ульянова Кафедра теории и методикипреподавания математики " Различные способы оформления условия решения и оформления решения математических задач " Ульяновск 2009 год Способы решения математических задач на конкретном примере Задача . Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные – щуки. Сколько щук поймал рыбак? Способы решения задачи: 1. Практический (предметный) способ . Учащиеся могут решить эту задачу, опираясь только на свой жизненный опыт и владея счетом от 1 до 10. Обозначим каждую рыбу кругом. Нарисуем 10 кругов и обозначим пойманных рыб: л – лещи, о – окуни. Для ответа на вопрос задачи можно не выполнять арифметические действия, так как количество пойманных щук соответствует тем кругам, которые не обозначены (их три). 2. Арифметический способ . Этот метод основывается на арифметических действиях. 1) 3+4=7 (р.) – пойманные рыбы; 2) 10–7=3 (р.) – щуки. Для ответа на вопрос задачи выполнили 2 действия. 3. Алгебраический способ . Этот способ основывается на введении неизвестной переменной и на нахождении ее. Пусть х – пойманные щуки. Тогда количество всех рыб можно записать выражением: 3+4+х – все рыбы. По условию задачи известно, что рыбак поймал всего 10 рыб. Значит: 3+4+х=10. Решив это уравнение ответим на вопрос задачи: х=3. 4. Графический способ. Этот способ решения близок к практическому, но носит более абстрактный характер и требует специального разъяснения. Каждый объект задачи обозначается отрезком. Рисунок Этот способ, так же как и практический, позволяет ответить на вопрос задачи, не выполняя арифметических действий. 5. Комбинированный способ. В нем могут быть использованы одновременно графический и арифметический способы. 1) 3+4=7 (р.) – пойманные рыбы; 2) 10–7=3 (р.) – щуки. Способы оформления решения задач на примере конкретной задачи Задача. У мальчика было 90 книг. 28 он поставил на первую полку, 12 на вторую, остальные – на третью. Сколько книг на третьей полке. Различные формы записи решения задачи: а) Решение по действиям: 1) 28+12=40 (к.) 2) 90–40=50 (к.) Ответ: 50 книг на третьей полке. б) По действиям с пояснением: 1) 28+12=40 (к.) – на 1 и 2 полках вместе, 2) 90–40=50 (к.) – на 3 полке. Ответ: 50 книг. в) С вопросами: 1) Сколько книг на 1 и 2 полках месте? 28+12=40 (к.) 2) Сколько книг на 3 полке? 90–40=50 (к.) Ответ: 50 книг на третьей полке. г) Выражением: 90 – (28+12) При записи решения задачи выражением можно вычислить его значение. Тогда запись решения задачи будет выглядеть так: 90 – (28+12)=50 (к.) Способы оформления краткой записи на примере конкретной задачи Задача. У одной закройщицы было 15 м ткани, у другой – 12 м. Из всей ткани они скроили платья, расходуя на каждое по 3 м. Сколько всего платьев они скроили? 1-й способ: 1) 15+12=27 (м), 2) 27:3=9 (п.). Ответ: 9 платьев скроили. 2-й способ: 15:3+12:3=9 (п.) Ответ: 9 платьев скроили. 3-й способ: 1) 15:3=5 (п.), 2) 12:3=4 (п.). 3) 5+4=9 (п.). Ответ: 9 платьев скроили. |