Курсовая работа: Вычисление площадей эпюр с использованием численных методов 2
Название: Вычисление площадей эпюр с использованием численных методов 2 Раздел: Рефераты по информатике Тип: курсовая работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Пермский государственный технический университет Строительный факультет Кафедра строительной механики и вычислительной техники Курсовая работа по дисциплине ИНФОРМАТИКА Тема: Вычисление площадей эпюр с использованием численных методов Работу выполнил: Работу принял: Пермь 2008 1. Решение нелинейного уравнения Отделение корней (1-й этап) Отделить корни уравнения , т.е. выяснить сколько корней имеет это уравнение и найти промежутки, в которых они находятся. Составим таблицу значений и построим график функции на промежутке [0.1; 3], с шагом изменения
Из таблицы и графика видно, что существует корень уравнения на отрезке [0.5; 1.5] Уточнение корня (2-й этап) Метод хорд. Исходя из начального приближения x 0 , удовлетворяющего условию корень x * уравнения с заданной степенью точности вычисляется по формуле или В нашем случае условие выполняется для x 0 = a = 0.5. Поэтому итерационный процесс строится по формуле (2) За приближенное решение уравнения по методу хорд с заданной точностью принимается 4-я итерация, т.е. x * ≈ 1.1181. Вывод: Чем выше задается точность - , тем больше итераций. 2. Численное интегрирование (метод входящих прямоугольников) Вычисление площади криволинейной трапеции с разбивкой n =5 На отрезке [a; x* ]; [0.5; 1.1181]
На отрезке [x*; b ]; [1.1181; 1.5]
Вычисление площади криволинейной трапеции с разбивкой n =10 На отрезке [a ; x * ]; [0.5; 1.1181]
На отрезке [x *; b ]; [1.1181; 1.5]
Просчитать пример 1. - решаем методом интегрирования по частям Положим , тогда . 2. |