Реферат: Модель расширяющейся экономики Неймана
Название: Модель расширяющейся экономики Неймана Раздел: Рефераты по экономической теории Тип: реферат | |||||||||||||||||||||||||||||
Модель расширяющейся экономики Неймана Классическая (исходная) модель Неймана строится при следующих предпосылках: 1. экономика, характеризуемая линейной технологией, состоит из отраслей, каждая из которых обладает конечным числом производственных процессов, т.е. выпускается несколько видов товаров, причем допускается совместная деятельность отраслей; 2. производственные процессы разворачиваются во времени, причем осуществление затрат и выпуск готовой продукции разделены временным лагом; 3. для производства в данный период можно тратить только те продукты, которые были произведены в предыдущем периоде времени, первичные факторы не участвуют; 4. спрос населения на товары и, соответственно, конечное потребление в явном виде не выделяются; 5. цены товаров изменяются во времени. Перейдем к описанию модели Неймана. На дискретном временном интервале [0,Т ] с точками t=0,1,……,Т рассматривается производство, в котором n видов затрат с помощью m технологических процессов превращаются в n видов продукции. Мы не будем указывать число отраслей, так как в дальнейшем не понадобится подчеркивать принадлежность товаров или технологий к конкретным отраслям. В модели Леонтьева технологические коэффициенты были отнесены к единице продукта. В модели Неймана, принимая в качестве производственных единиц не отрасли, а технологические процессы, удобно отнести эти коэффициенты к интенсивности производственных процессов. Интенсивностью производственного процесса j называется объем продуктов, выпускаемых этим процессом за единицу времени. Уровень интенсивности j -го процесса в момент времени t обозначим через yt J ( j=1,…, m) . Заметим, что yt J является вектором, число компонент которого соответствует числу выпускаемых j -ым процессом видов товаров и yt J ≥0 . Предположим, что функционирование j -го процесса ( j=1,…, m) с единичной интенсивностью требует затрат продуктов в количестве а1 j , а2 j , …. , а nj , и дает выпуск товаров в количестве b1 j , b2 j , …. , bnj , Введем обозначения а j = (а1 j , а2 j , …. , а nj ), bj = ( b1 j , b2 j , …. , bnj ). Пара (а j , bj ) характеризует технологический потенциал, заложенный в j -ом процессе (его функционирование с единичной интенсивностью). Поэтому пару (а j , bj ) можно назвать базисом j -го производственного процесса, имея в виду, что для любой интенсивности yt J соответствующую пару затраты-выпуск можно выразить как (а j yt J , bj yt J ) . Поэтому последовательность пар (а1 , b1 ) , (а2 , b2 ) , ……. , (а m, bm ) , (6.4.1) представляющих собой затраты и выпуски всех производственных процессов в условиях их функционирования с единичными интенсивностями, будем называть базисными процессами. Все m базисных процессов описываются двумя матрицами А = а11 а12 …. а1 m а21 а22 …. а2 m … … … … аn1 аn2 …. аnm , В = b11 b12 …. b1 m b21 b22 …. b2 m … … … … bn 1 bn 2 …. bnm где A- матрица затрат, B- матрица выпуска. Вектор называется вектором интенсивностей. Соответствующие этому вектору затраты и выпуски по всем m процессам можно получить как линейную комбинацию базисных процессов (6.4.1) с коэффициентами : (6.4.2) Говорят, что в производственном процессе базисные процессы (6.4.1) участвуют с интенсивностями . Как видно из (6.4.2) , неймановская технология, описываемая двумя матрицами A и B единичных уровней затрат и выпуска, является линейной. Рассматривая все допустимые "смеси" базисных процессов, получаем расширенное множество производственных процессов , (6.4.3) которое и отражает допустимость совместной деятельности отраслей. Возможность совместного производства нескольких продуктов в одном процессе следует из того, что в каждом процессе j может быть отличной от нуля более чем одна из величин . Множество (6.4.3) представляет собой неймановскую технологию в статике (в момент t ). Если в матрице A положить n=m , матрицу B отождествить с единичной матрицей, а интерпретировать как вектор валового выпуска, то (6.4.2) превращается в леонтьевскую технологию. Продолжим описание модели Неймана. Затраты в момент t не могут превышать выпуска , соответствующего предыдущему моменту t-1 (рис. 6.3).
Рис. 6.3. Последовательность затрат и выпусков. Поэтому должны выполняться условия: (6.4.4) где - вектор запаса товаров к началу планируемого периода. Обозначим через , вектор цен товаров. Неравенство (6.4.4) можно трактовать как непревышение спроса над предложением в момент t . Поэтому в стоимостном выражении (в ценах момента t ) должно быть: (6.4.5) Прибыль базисного процесса на отрезке [t-1,T] равна величине , т.е. затраты осуществляются по цене начала периода, а готовая продукция - по цене момента ее реализации. Таким образом, издержки по всем базисным процессам можно записать как , а выручку - как (рис. 6.4).
Рис. 6.4. Последовательность издержек и выручки. Будем говорить, что базисные процессы неубыточны, если , неприбыльны – если (6.4.6) В модели Неймана предполагается неприбыльность базисных процессов. Это объясняется тем, что издержки и выручки разведены во времени, т.е. относятся к разным моментам времени, и в условиях расширяющейся экономики "характерен случай падения цен" , т.е. покупательская способность денег в момент t будет выше, чем в момент t-1. С таким обоснованием можно согласиться или не согласиться. Главная же причина неприбыльности базисных процессов заложена в определении экономического равновесия. Поясним это чуть подробнее. Основной предмет исследования Дж. фон Неймана - это возможность существования равновесия в рассматриваемой им динамической модели экономики при заданных в каждый момент ценах. При равновесии в условиях совершенной конкуренции имеет место стоимостной баланс. Таким образом, в условиях равновесия не создается никакой прибыли, и неравенство (6.4.6) является отражением этого факта. Поэтому, если в (6.4.6) для некоторого базисного процесса j имеет место строгое неравенство, т.е. предложение превышает спрос: то должно быть . Иначе говоря, отсутствие "отрицательной прибыли" обеспечивается нулевой интенсивностью. Отсюда получаем (6.4.7) Описание модели Неймана завершено. Совокупность неравенств и уравнений (6.4.4) -(6.4.7) : (6.4.8) где и - матрицы затрат и выпуска соответственно, называется (динамической) моделью Неймана. |