Лабораторная работа: Оценка и анализ рисков 2
Название: Оценка и анализ рисков 2 Раздел: Рефераты по менеджменту Тип: лабораторная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования ВСЕРОССИЙСКОГО ЗАОЧНОГО в г. Брянске
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА на ПЭВМ по дисциплине «ОЦЕНКА И АНАЛИЗ РИСКОВ»
Брянск — 2010 ВАРИАНТ 8 В таблице приведена информация по месячным доходностям за 2007 год:
Требуется: 1. Определить характеристики каждого отраслевого индекса: коэффициент смещения a, коэффициент чувствительности b, рыночный (систематический) риск, собственный (несистематический) риск, коэффициент детерминации R 2 . 2. Сформировать портфель минимального риска из двух видов отраслевых индексов при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp ) не менее, чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) — 0,5 %, с учетом общего индекса рынка. 3. Построить линию рынка ценных бумаг (SML). 4. Построить линию рынка капитала (CML). РЕШЕНИЕ 1. С помощью встроенных функций «ОТРЕЗОК» и «НАКЛОН» табличного процессора Excel определяем для каждого отраслевого индекса оценки коэффициентов смещения и чувствительности (приложение 1 ): · отраслевого индекса 1 (RTSmm): ; ; · отраслевого индекса 2 (RTSfn): ; . Уравнения регрессии рыночных моделей имеют вид: ; , где mr — доходность общего индекса рынка RTS (доходность рынка). Коэффициенты смещения (a-коэффициенты) показывают, что при нулевой доходности рынка средняя доходность индекса 1 составляет 4,22%, индекса 2 — (1,39) %. Коэффициенты чувствительности (b-коэффициенты) показывают, что при увеличении доходности рынка на 1 % доходность индекса 1 возрастает в среднем на 0,13 %, индекса 2 — в среднем на 0,53 %. Положительные значения b‑коэффициентов свидетельствуют о том, что динамика доходности отраслевых индексов в целом соответствует динамике рынка. Изменение индекса 1 оказалось «агрессивнее» рынка, тогда как изменение индекса 2 является «оборонительным». Линии регрессии доходности отраслевых индексов по общему индексу рынка показаны на графиках (см. приложения 2, 3 ). Средняя доходность отраслевых индексов определяется с помощью встроенной функции «СРЗНАЧ» (см. приложение 1 ): %; %. Общий риск (дисперсия доходности) отраслевых индексов рассчитывается с помощью встроенной функции «ДИСП» (см. приложение 1 ): ; . Общий риск отраслевого индекса 2 ниже, чем индекса 1. Дисперсия доходности рынка также определяется с помощью функции «ДИСП» (см. приложение 1 ): . Определяем рыночный и собственный риски отраслевых индексов, а также коэффициенты детерминации R 2 их доходностей по отношению к доходности рынка (см. также приложение 1 ): · индекса 1: ; ; ; · индекса 2: ; ; . Коэффициенты детерминации R 2 показывают, что поведение отраслевого индекса 1 на 2 % предсказуемо с помощью общего индекса рынка, поведение отраслевого индекса 2 предсказуемо на 49 %. 2. Если портфель ценных бумаг образуется из отраслевых индексов 1 и 2, то задача его формирования может быть представлена как задача нелинейного программирования: где % — доходность безрисковых ценных бумаг (облигаций). В числовом виде задача оптимизации имеет вид:
Для ее решения используется надстройка «Поиск решения» Excel (меню «Сервис» Þ «Поиск решения…»): После запуска надстройки на выполнение было получено оптимальное решение задачи: x 1 =0,535; x 2 =0,465 (см. приложение 1 ). Это означает, что при заданной нижней границе доходности 0,5 % наименьший риск портфеля будет достигнут, если доля отраслевого индекса 1 составит 53,5 %, а доля отраслевого индекса 2 — 46,5 %. Оптимальный портфель имеет следующие характеристики (см. также приложение 1 ): · средняя доходность: %; · риск (стандартное отклонение):
· коэффициент чувствительности: . 3. Уравнение линии рынка ценных бумаг (SML) имеет вид: , где % — доходность безрисковых ценных бумаг (облигаций); % — средняя рыночная премия за риск. Ожидаемые доходности отраслевых индексов 1 и 2 при условии равновесия рынка соответственно равны: %; %; ожидаемая доходность портфеля — %. Линия SML изображена на графике (см. приложение 4 ), из которого видно, что отраслевой индекс 1 переоценен, а отраслевой индекс 2, наоборот, недооценен. Переоцененным является и сформированный портфель из этих индексов. 4. Уравнение линии рынка капитала (CML) имеет вид: , где % — стандартное отклонение доходности рынка. Линия CML изображена на графике (см. приложение 5 ), из которого видно, что средняя доходность сформированного портфеля превышает ожидаемую доходность эффективного портфеля для того же самого значения риска. ПРИЛОЖЕНИЕ: компьютерные распечатки на 5 листах. |