| «УТВЕРЖДАЮ»
Директор Федерального института педагогических измерений
|
«СОГЛАСОВАНО»
Председатель Научно- методического совета ФИПИ
по физике
|
 
Единый государственный экзамен по ФИЗИКЕ
Демонстрационный вариант КИМ 2009 г.
подготовлен Федеральным государственным научным учреждением
«ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»
П
Единый государственный экзамен по ФИЗИКЕ
Пояснения к демонстрационному варианту
При ознакомлении с Демонстрационным вариантом 2009 года следует иметь в виду, что задания, включённые в демонстрационный вариант, не отражают всех вопросов содержания, которые будут проверяться с
помощью вариантов КИМ в 2009 году
. Полный перечень вопросов, которые могут контролироваться на едином государственном экзамене 2009 года, приведен в кодификаторе, помещённом на сайте www.fipi.ru
.
Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику ЕГЭ и широкой общественности составить представление о структуре будущих КИМ, количестве заданий, их форме, уровне сложности: базовом, повышенном и высоком. Приведённые критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом (тип «С»), включённые в этот вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности записи развёрнутого ответа.
Эти сведения позволят выпускникам выработать стратегию подготовки и сдачи ЕГЭ в соответствии с целями, которые они ставят перед собой.
Единый государственный экзамен по ФИЗИКЕ
Демонстрационный вариант 2009 г.
Инструкция по выполнению работы
Для выполнения экзаменационной работы по физике отводится 3,5 часа (210 минут). Работа состоит из 3 частей, включающих 36 заданий.
Часть 1 содержит 25 заданий (А1–А25). К каждому заданию дается 4 варианта ответа, из которых правильный только один.
Часть 2 содержит 5 заданий (В1–В5), на которые следует дать краткий ответ. Для заданий В1 и В2 ответ необходимо записать в виде набора цифр, а для заданий В3–В5 в виде числа.
Часть 3 состоит из 6 заданий (С1–С6), на которые требуется дать развернутый ответ.
При выполнении заданий В3–В5 части 2 значение искомой величины следует выразить в тех единицах физических величин, которые указаны в условии задания. Если такого указания нет, то значение величины следует записать в Международной системе единиц (СИ). При вычислении разрешается использовать непрограммируемый калькулятор.
Внимательно прочитайте каждое задание и предлагаемые варианты ответа, если они имеются. Отвечайте только после того, как вы поняли вопрос и проанализировали все варианты ответа.
Выполняйте задания в том порядке, в котором они даны. Если какоето задание вызывает у вас затруднение, пропустите его. К пропущенным заданиям можно будет вернуться, если у вас останется время.
За выполнение различных по сложности заданий дается один или более баллов. Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!
Ниже приведены справочные данные, которые могут понадобиться вам при выполнении работы.
Десятичные приставки
| Наименование
|
Обозначение
|
Множитель
|
Наименование
|
Обозначение
|
Множитель
|
| гига
|
Г
|
10 9
|
санти
|
с
|
10–2
|
| мега
|
М
|
10 6
|
милли
|
м
|
10–3
|
| кило
|
к
|
10 3
|
микро
|
мк
|
10–6
|
| гекто
|
г
|
10 2
|
нано
|
н
|
10–9
|
| деци
|
д
|
10–1
|
пико
|
п
|
10–12
|
| Константы
число π
|
π = 3,14
|
| ускорение свободного падения на Земле
|
g
= 10 м/с2
|
| гравитационная постоянная
|
G
= 6,7·10–11
Н·м2
/кг2
|
| универсальная газовая постоянная
|
R
= 8,31 Дж/(моль·К)
|
| постоянная Больцмана
|
k
= 1,38·10–23
Дж/К
|
| постоянная Авогадро
|
N
А
= 6·1023
моль–1
|
| скорость света в вакууме
|
с
= 3·108
м/с
|
| коэффициент пропорциональности в законе Кулона
|
1
k
=  = 9·109
Н·м2
/Кл2
4πε0
|
| модуль заряда электрона (элементарный электрический заряд)
|
e
= 1,6·10–19
Кл
|
| постоянная Планка
|
h
= 6,6·10–34
Дж·с
|
Соотношение между различными единицами
температура 0 К = – 273°С
атомная единица массы 1 а.е.м. = 1,66⋅10–27
кг
1 атомная единица массы эквивалентна 931,5 МэВ
1 электронвольт 1 эВ = 1,6⋅10–19
Дж
| Масса частиц
электрона
|
9,1⋅10–31
кг ≈ 5,5⋅10–4
а.е.м.
|
| протона
|
1,673⋅10–27
кг ≈ 1,007 а.е.м.
|
| нейтрона
|
1,675⋅10–27
кг ≈ 1,008 а.е.м.
|
| Плотность
|
подсолнечного масла
|
900 кг/м3
|
| воды 1000 кг/м3
|
алюминия
|
2700 кг/м3
|
| древесины (сосна) 400 кг/м3
|
железа
|
7800 кг/м3
|
| керосина 800 кг/м3
|
ртути
|
13600 кг/м3
|
| Удельная
теплоемкость
воды 4,2⋅10 3
Дж/(кг⋅К)
|
алюминия
|
900 Дж/(кг⋅К)
|
| льда 2,1⋅10 3
Дж/(кг⋅К)
|
меди
|
380 Дж/(кг⋅К)
|
| железа 640 Дж/(кг⋅К) свинца 130 Дж/(кг⋅К)
Удельная
теплота
парообразования воды 2,3⋅10 6
Дж/кг плавления свинца 2,5⋅10 4
Дж/кг плавления льда 3,3⋅10 5
Дж/кг
|
чугуна
|
500 Дж/(кг⋅К)
|
Нормальные условия
давление 105
Па, температура 0°С
| Молярная ма
азота
|
cса
28⋅10–3
кг/моль
|
кислорода
|
32⋅10–3
кг/моль
|
| аргона
|
40⋅10–3
|
кг/моль
|
лития
|
6⋅10–3
|
кг/моль
|
| водорода
|
2⋅10–3
|
кг/моль
|
молибдена
|
96⋅10–3
|
кг/моль
|
| воздуха
|
29⋅10–3
|
кг/моль
|
неона
|
20⋅10–3
|
кг/моль
|
| гелия
|
4⋅10–3
|
кг/моль
|
углекислого газа
|
44⋅10–3
|
кг/моль
|
Часть 1
При выполнении заданий части 1 в бланке ответов № 1 под номером выполняемого вами задания (А1–А25) поставьте знак «
×» в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
   На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от 15
10 времени.
5
График зависимости проекции ус- 0 корения тела ах
от времени в интер- -5 вале времени от 12 до 16 с совпадает -10
с графиком
1) ах
, м/с2
2) ах
, м/с2
5 5 5
0 0 0
-5 -5
Полосовой магнит массой m
поднесли к массивной стальной плите массой M
. Сравните силу действия магнита на плиту F
1
с силой действия плиты на магнит F
2
.
1) F
1
= F
2
2) F
1
> F
2
3) F
1
< F
2
4) F
1
= m
F
2
M
При движении по горизонтальной поверхности на тело массой 40 кг действует сила трения скольжения 10 Н. Какой станет сила трения скольжения после уменьшения массы тела в 5 раз, если коэффициент трения не изменится?
1) 1 Н 2) 2 Н 3) 4 Н 4) 8 Н
Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями υ1
= 108 км/ч и υ2
= 54 км/ч. Масса легкового автомобиля m
= 1000 кг. Какова масса грузовика, если отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 1,5?
1) 3000 кг 2) 4500 кг 3) 1500 кг 4) 1000 кг Санки массой m
тянут в гору с постоянной скоростью. Когда санки поднимутся на высоту h
от первоначального положения, их полная механическая энергия
1) не изменится
2) увеличится на mgh
3) будет неизвестна, так как не задан наклон горки
4) будет неизвестна, так как не задан коэффициент трения
Принято считать, что женский голос сопрано занимает частотный интервал от ν1
= 250 Гц до ν2
= 1000 Гц. Отношение граничных длин звуковых λ1
волн этого интервала равно λ2
 1) 1 2) 2 3) 4) 4
На фотографии показана установка для исследования равноускоренного скольжения каретки (1) массой 0,1 кг по наклонной плоскости, установленной под углом 30° к горизонту.
В момент начала движения верхний датчик (А) включает секундомер (2), а при прохождении каретки мимо нижнего датчика (В) секундомер выключается. Числа на линейке обозначают длину в сантиметрах. Какое выражение описывает зависимость скорости каретки от времени? (Все величины указаны в единицах СИ.)
1) υ = 1,25t
2) υ = 0,5t
3) υ = 2,5t
4) υ = 1,9t
A8
При понижении абсолютной температуры одноатомного идеального газа
в 1,5 раза средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул
1) увеличится в 1,5 раза
2) уменьшится в 1,5 раза
3) уменьшится в 2,25 раза
4) не изменится
Горячая жидкость медленно охлаждалась в стакане. В таблице приведены результаты измерений ее температуры с течением времени.
| Время, мин
|
0
|
2
|
4
|
6
|
8
|
10
|
12
|
14
|
| Температура, °С
|
95
|
88
|
81
|
80
|
80
|
80
|
77
|
72
|
В стакане через 7 мин после начала измерений находилось вещество
1) только в жидком состоянии
2) только в твердом состоянии
3) и в жидком, и в твердом состояниях
4) и в жидком, и в газообразном состояниях
 Какую работу совершает газ при переходе р
, 10
5 Па
из состояния 1
в состояние 3
(см. рисунок)?
1) 10 кДж
2) 20 кДж
3) 30 кДж
4) 40 кДж 0,1 0,2 V
, м3
    В тепловой машине температура нагревателя 600 K, температура холодильника на 200 K меньше, чем у нагревателя. Максимально возможный КПД машины равен
1) 2) 3) 4)
 В сосуде находится постоянное количество идеаль- V
ного газа. Как изменится температура газа, если он 4V
0 перейдет из состояния 1
в состояние 2
(см. рисунок)? 3
V
1) Т
2
= 4Т
1
2) Т
2
=  Т
1
3) Т
2
=  Т
1
4) Т
2
=  Т
1
0
V
0
0 р
0
3р
0
p
A13
Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили
в 3 раза, а один из зарядов увеличили в 3 раза. Силы взаимодействия между ними
1) не изменились
2) уменьшились в 3 раза
3) увеличились в 3 раза
4) увеличились в 27 раз
Каким будет сопротивление участка цепи (см. рисунок), если ключ К замкнуть? (Каждый из резисторов имеет сопротивление R
.) 1) R
2) 2R
3) 3R
4) 0
 На рисунке изображен проволочный виток, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой. Виток расположен в вертикальной плоскости. В центре витка вектор индукции магнитного поля тока направлен
1) вертикально вверх ↑
2) вертикально вниз ↓
3) горизонтально вправо →
4) горизонтально влево ←
 На рисунке приведен график гармо-
i
, нических колебаний тока в колебательном контуре. Если катушку в этом контуре заменить на другую катушку, индуктивность которой в 4 раза меньше, то период колебаний станет равен
1) 1 мкс 2) 2 мкс 3) 4 мкс 4) 8 мкс
A17
Источник света S отражается в плоском зеркале ab
. Изображение S1
этого
источника в зеркале показано на рисунке
    1) 2) 3) 4)
a a aa
В некотором спектральном диапазоне угол преломления лучей на границе воздух-стекло падает с увеличением частоты излучения. Ход лучей для трех основных цветов при падении белого света из воздуха на границу раздела показан на рисунке. Цифрам соответствуют цвета
1) 1 – красный 2) 1 – синий 3) 1 – красный 4) 1 – синий
2 – зеленый 2 – красный 2 – синий 2 – зеленый
3 – синий 3 – зеленый 3 – зеленый 3 – красный
На входе в электрическую цепь квартиры стоит предохранитель, размыкающий цепь при силе тока 10 А. Подаваемое в цепь напряжение равно 110 В. Какое максимальное число электрических чайников, мощность каждого из которых равна 400 Вт, можно одновременно включить в квартире?
1) 2,7 2) 2 3) 3 4) 2,8
На рисунке изображены схемы четырех атомов, соответствующие модели атома Резерфорда. Черными точками обозначены электроны. Атому 6
4
Be соответствует схема
 
A21
Период полураспада ядер атомов радия 226
88
Ra составляет 1620 лет. Это
означает, что в образце, содержащем большое число атомов радия,
1) за 1620 лет атомный номер каждого атома радия уменьшится вдвое
2) одно ядро радия распадается каждые 1620 лет
3) половина изначально имевшихся ядер радия распадается за 1620 лет 4) все изначально имевшиеся ядра радия распадутся через 3240 лет
Радиоактивный свинец 82
212
Pb, испытав один α-распад и два β-распада, превратился в изотоп
1) висмута 83
212
Bi 2) полония 84
212
Po
3) свинца 82
208
Pb
4) таллия 81
208
Tl
Фотоэффект наблюдают, освещая поверхность металла светом фиксированной частоты. При этом задерживающая разность потенциалов равна U
. После изменения частоты света задерживающая разность потенциалов увеличилась на ΔU
=
1,2 В. На сколько изменилась частота падающего света?
1) 1,8·1014
Гц 2) 2,9·1014
Гц 3) 6,1·1014
Гц 4) 1,9·1015
Гц
Проводники изготовлены из одного и того же материала. Какую пару проводников нужно выбрать, чтобы на опыте обнаружить зависимость сопротивления проволоки от ее диаметра?
  1)  2) 3)
A25
Исследовалась зависимость напряжения на обкладках воздушного кон-
денсатора от заряда этого конденсатора. Результаты измерений представлены в таблице.
| q
, мкКл
|
0
|
0,1
|
0,2
|
0,3
|
0,4
|
0,5
|
| U
, кВ
|
0
|
0,5
|
1,5
|
3,0
|
3,5
|
3,5
|
Погрешности измерений величин q
и U
равнялись соответственно 0,05 мкКл и 0,25 кВ. Емкость конденсатора примерно равна
1) 250 пФ 2) 10 нФ 3) 100 пФ 4) 750 мкФ
Часть 2
В заданиях В1–В2 требуется указать последовательность цифр, соответствующих правильному ответу. Эту последовательность следует записать сначала в текст экзаменационной работы, а затем перенести в бланк ответов № 1 без пробелов и других символов. (Цифры в ответе могут повторяться.)
Груз массой m
, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с периодом T
и амплитудой x
0
. Что произойдет с максимальной потенциальной энергией пружины, периодом и частотой колебаний, если при неизменной амплитуде уменьшить массу груза?
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу
выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
|
ИХ ИЗМЕНЕНИЯ
|
| А) период колебаний
|
1) увеличится
|
| Б) частота колебаний
|
2) уменьшится
|
В) максимальная потенциальная энергия пружины 3) не изменится
Получившуюся последовательность цифр перенесите в бланк ответов (без пробелов и каких-либо символов).
Используя первый закон термодинамики, установите соответствие между описанными в первом столбце особенностями изопроцесса в идеальном газе и его названием.
ОСОБЕННОСТИ ИЗОПРОЦЕССА НАЗВАНИЕ
ИЗОПРОЦЕССА
А) Все переданное газу количество теплоты идет на 1) изотермический совершение работы, а внутренняя энергия газа 2) изобарный остается неизменной. 3) изохорный
Б) Изменение внутренней энергии газа происходит 4) адиабатный только за счет совершения работы, так как тепло- обмен с окружающими телами отсутствует.
Получившуюся последовательность цифр перенесите в бланк ответов (без пробелов и каких-либо символов).
Ответом к каждому заданию В3–В5 будет некоторое число. Это число надо записать в бланк ответов № 1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, запятую, знак минус) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы физических величин писать не нужно.
Летящий снаряд разрывается на два осколка. По отношению к направлению движения снаряда первый осколок летит под углом 90° со скоростью
50 м/с, а второй – под углом 30° со скоростью 100 м/с. Найдите отношение массы первого осколка к массе второго осколка.
В теплоизолированный сосуд с большим количеством льда при температуре t
1
= 0°C заливают m
= 1 кг воды с температурой t
2
= 44°C. Какая масса льда Δm
расплавится при установлении теплового равновесия в сосуде? Ответ выразите в граммах.
Предмет высотой 6 см расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 30 см от ее оптического центра. Оптическая сила линзы 5 дптр. Найдите высоту изображения предмета. Ответ выразите в сантиметрах (см).
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1
Задания С1–С6 представляют собой задачи, полное решение которых необходимо записать в бланке ответов № 2. Рекомендуется провести предварительное решение на черновике. При оформлении решения в бланке ответов № 2 запишите сначала номер задания (С1 и т.д.), а затем решение соответствующей задачи.
В задаче С1 следует записать развернутый ответ, поясняющий физические процессы, описанные в задаче, и ход ваших рассуждений.
Часть 3
Человек в очках вошел с улицы в теплую комнату и обнаружил, что его очки запотели. Какой должна быть температура на улице, чтобы наблюдалось это явление? В комнате температура воздуха 22°С, а относительная влажность воздуха 50%. Поясните, как вы получили ответ.
(При ответе на этот вопрос воспользуйтесь таблицей для давления насыщенных паров воды.)
Давление насыщенных паров воды при различных температурах
| t
, °С
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
| p
, кПа
|
1,07
|
1,15
|
1,23
|
1,31
|
1,40
|
1,50
|
1,60
|
1,70
|
| t
, °С
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
| p
, кПа
|
1,82
|
1,94
|
2,06
|
2,20
|
2,34
|
2,49
|
2,64
|
2,81
|
Полное правильное решение каждой из задач С2–С5 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчеты с численным ответом и, при необходимости, рисунок, поясняющий решение.
 B
Небольшая шайба после удара скользит вверх по
наклонной плоскости из точки А (см. рисунок). В точке В наклонная плоскость без излома переходит в наружную поверхность горизонтальной трубы радиусом R
. Если в точке А скорость шайбы
превосходит υ0
= 4 м/с, то в точке В шайба отрывается от опоры. Длина наклонной плоскости АВ = L
= 1 м, угол α = 30°. Коэффициент трения между наклонной плоскостью и шайбой μ = 0,2. Найдите внешний радиус трубы R
.
Воздушный шар, оболочка которого имеет массу
М
= 145 кг и объем V
= 230 м3
, наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха t
0
= 0о
С. Какую минимальную температуру t
должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.
 Тонкий алюминиевый брусок прямоуголь-
ного сечения, имеющий длину L
= 0,5 м, соскальзывает из состояния покоя по гладкой наклонной плоскости из диэлектрика в вертикальном магнитном поле с индукцией В
= 0,1 Тл (см. рисунок). Плоскость наклонена к горизонту под углом α = 30°. Продольная ось бруска при движении сохраняет горизонтальное направление. Найдите величину ЭДС индукции на концах бруска в момент, когда брусок пройдет по наклонной плоскости расстояние l
= 1,6 м.
 В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС источника тока равна 12 В, емкость конденсатора 2 мФ, индуктивность катушки 5 мГн, сопротивление лампы 5 Ом и сопротивление резистора 3 Ом. В начальный момент времени ключ К замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника тока, а также сопротивлением катушки и проводов пренебречь.
π0
-мезон массой 2,4⋅10–28
кг распадается на два γ-кванта. Найдите модуль импульса одного из образовавшихся γ-квантов в системе отсчета, где первичный π0
-мезон покоится.
Инструкция по проверке и оценке работ учащихся по физике
Часть 1
| № задания
|
Ответ
|
№ задания
|
Ответ
|
| А1
|
4
|
А14
|
4
|
| А2
|
1
|
А15
|
3
|
| А3
|
2
|
А16
|
2
|
| А4
|
1
|
А17
|
3
|
| А5
|
2
|
А18
|
4
|
| А6
|
4
|
А19
|
2
|
| А7
|
1
|
А20
|
1
|
| А8
|
2
|
А21
|
3
|
| А9
|
3
|
А22
|
3
|
| А10
|
1
|
А23
|
2
|
| А11
|
4
|
А24
|
3
|
| А12
|
1
|
А25
|
3
|
| А13
|
4
|
|
Часть 2
| № задания
|
Ответ
|
| В1
|
213
|
| В2
|
14
|
| В3
|
1
|
| В4
|
560
|
| В5
|
12
|
Часть 3
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ
С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ
Решения заданий С1–С6 части 3 (с развернутым ответом) оцениваются экспертной комиссией. На основе критериев, представленных в приведенных ниже таблицах, за выполнение каждого задания в зависимости от полноты и правильности данного учащимся ответа выставляется от 0 до 3 баллов.
Внимание!
При выставлении баллов за выполнение задания в «Протокол проверки ответов на задания бланка № 2» следует иметь в виду, если ответ отсутствует
(нет никаких записей, свидетельствующих о том, что экзаменуемый приступал к выполнению задания), то в протокол проставляется «Х»
, а не «0» .
Человек в очках вошел с улицы в теплую комнату и обнаружил, что его очки запотели. Какой должна быть температура на улице, чтобы наблюдалось это явление? В комнате температура воздуха 22°С, а относительная влажность воздуха 50%. Поясните, как вы получили ответ.
(При ответе на этот вопрос воспользуйтесь таблицей для давления насыщенных паров воды.)
Давление насыщенных паров воды при различных температурах
| t
, °С
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
| p
, кПа
|
1,07
|
1,15
|
1,23
|
1,31
|
1,40
|
1,50
|
1,60
|
1,70
|
| t
, °С
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
| p
, кПа
|
1,82
|
1,94
|
2,06
|
2,20
|
2,34
|
2,49
|
2,64
|
2,81
|
Ответ
:
| Образец возможного решения
|
| Когда человек входит в дом, температура стекол его очков практически равна температуре на улице. Очки запотевают, если температура стекол удовлетворяет условию выпадения росы при заданном парциальном давлении водяного пара в комнате.
Если относительная влажность воздуха в комнате 50%, то парциальное давление водяных паров составляет половину давления насыщенного пара при комнатной температуре, т.е. 1,32 кПа. Очки запотеют, если температура на улице соответствует такому (или ниже) давлению насыщенного водяного пара. По таблице находим, что температура на улице не выше 11°С.
|
| Критерии оценки выполнения задания
|
Баллы
|
| Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
— верно указано физическое явление (в данном случае — явление появления росы) и получен верный ответ;
— проведены рассуждения, приводящие к правильному ответу.
|
3
|
| Представлено правильное решение и получен верный ответ, но: —
не указано физическое явление;
ИЛИ
— не представлены рассуждения, приводящие к ответу.
|
2
|
| – Правильно указано физическое явление, но в рассуждениях содержится ошибка, которая привела к неверному ответу. ИЛИ
– Содержится только правильное указание на физическое явление.
ИЛИ
– Представлен только правильный ответ.
|
1
|
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.
|
0
|
C2
B
Небольшая шайба после удара скользит вверх по
наклонной плоскости из точки А (см. рисунок). В
точке В наклонная плоскость без излома перехо-
 A
дит в наружную поверхность горизонтальной тру-
бы радиусом R
. Если в точке А скорость шайбы превосходит υ0
= 4 м/с, то в точке В шайба отрывается от опоры. Длина наклонной плоскости АВ = L
= 1 м, угол α = 30°. Коэффициент трения между наклонной плоскостью и шайбой μ = 0,2. Найдите внешний радиус трубы R
.
Ответ
:
| Образец возможного решения
|
| Изменение полной механической энергии шайбы равно работе силы трения:
  m
υB
2
+ mgL
sinα − m
υ02
= −μmgL
cos .α (1)
2 2
В точке В условием отрыва будет равенство центростремительного ускорения величине нормальной составляющей ускорения силы тяжести:
υB
2
= g
cos ,α ⇒υB
2
= gR
cos .α (2)
R
Из (1) и (2) находим внешний радиус трубы R:
 R L
м. g
cosα
|
| Критерии оценки выполнения задания
|
Баллы
|
| Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
— верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо
для решения задачи выбранным способом (в данном решении — изменение механической энергии тела за счет работы сил трения, формула для центростремительного ускорения при движении по окружности);
— проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными вычислениями).
|
3
|
| — Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
—
Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу.
ИЛИ
— В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.
|
2
|
| – В решении содержится ошибка в необходимых
математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты. ИЛИ
– Записаны все исходные формулы, необходимые для решения задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка.
ИЛИ
– Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
|
1
|
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т.п.).
|
0
|
|
|
|
Воздушный шар, оболочка которого имеет массу
М
= 145 кг и объем V
= 230 м3
, наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха t
0
= 0о
С. Какую минимальную температуру t
должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.
Ответ
:
| Образец возможного решения
|
| Условие подъема шара: F
Архимеда
≥ M
g + m
g,
где М
– масса оболочки, m
– масса воздуха внутри оболочки, отсюда ρ0
gV
≥ M
g +ρgV
⇒ρ0
V
≥ M
+ρV
,
где ρ0
– плотность окружающего воздуха, ρ – плотность воздуха внутри оболочки, V
– объем шара.
pV m
m p
⋅μ
  Для воздуха внутри шара: = R
, или = = ρ
, где p
– атмо-
T
μ V R T
⋅
сферное давление, Т
– температура воздуха внутри шара. Соответственно, μp
плотность воздуха снаружи: ρ =0
 , где T
0
– температура окружающего
RT
0
воздуха.
p
⋅μ ⋅V p
⋅μ ⋅V p
⋅μ ⋅V p
⋅μ ⋅V
1 1 M
⋅ R
   ≥ M
+ ⇒ = − M
⇒ = − ,
R
⋅T
0
R
⋅T R T
⋅ min
R T
⋅ 0
T
min
T
0
p
⋅μ ⋅V
p V
μ
T
min
= T
0
 ≈ 538 К = 265°С.
p V
μ − MRT
0
|
| Критерии оценивания выполнения задания
|
Баллы
|
| Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
— верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо
для решения задачи выбранным способом (в данном решении — выражение для силы Архимеда, связь массы и плотности, уравнение Менделеева–Клапейрона); — проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными вычислениями).
|
3
|
| Приведено решение, содержащее ОДИН из следующих недостатков:
— в необходимых
математических преобразованиях и (или) вычислениях допущены ошибки;
|
2
|
| — представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов;
—
правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу.
|
| – В решении содержится ошибка в необходимых
математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты. ИЛИ
– Записаны все исходные формулы, необходимые для решения задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка. ИЛИ
– Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
|
1
|
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т.п.).
|
0
|
C4
Тонкий алюминиевый брусок прямоуголь- ного сечения, имеющий длину L
= 0,5 м, соскальзывает из состояния покоя по гладкой наклонной плоскости из диэлектрика в вертикальном магнитном поле индукцией В
= 0,1 Тл (см. рисунок). Плоскость наклонена к горизонту под углом α = 30°. Продольная ось бруска при движении сохраняет горизонтальное направление. Найдите величину ЭДС индукции на концах бруска в момент, когда брусок пройдет по наклонной плоскости расстояние l
= 1,6 м.
Ответ
:
| Образец возможного решения
|
|  Пользуемся общей формулой для ЭДС индукции в движущемся проводнике: ε =υBL
sin(90°−α =) υBL
cosα , (1)
где α — угол между направлением вектора индукции и нормалью к поверхности наклонной плоскости.
 Скорость проводника в конечном положении находится из закона сохранения энергии: m
υ2
/2 = mgh
= mgl
sin α, откуда υ = 2gh
= 2gl
sinα. (2)
 Из (1) и (2) находим: ε = BL
cosα 2gl
sinα ≈ 0,17 В.
|
| Критерии оценки выполнения задания
|
Баллы
|
| Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
|
3
|
| — верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо
для решения задачи выбранным способом (в данном решении — формула для ЭДС индукции в проводнике, движущемся в магнитном поле, закон сохранения энергии);
— проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными вычислениями).
|
| — Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
—
Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу.
ИЛИ
— В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.
|
2
|
| – В решении содержится ошибка в необходимых
математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты. ИЛИ
– Записаны все исходные формулы, необходимые для решения задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка. ИЛИ
– Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
|
1
|
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т.п.).
|
0
|
C5
 В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС источника тока равна 12 В, емкость конденсатора 2 мФ, индуктивность катушки 5 мГн, сопротивление лампы 5 Ом и сопротивление резистора 3 Ом. В начальный момент времени ключ К замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника тока, а также сопротивлением катушки и проводов пренебречь.
Ответ
:
| Образец возможного решения
|
| Пока ключ замкнут, через катушку L
течет ток I
, определяемый сопротивε
лением резистора: I
= , конденсатор заряжен до напряжения: U
= ε. R
2
LI
Энергия электромагнитного поля в катушке L
: .
2
Энергия электромагнитного поля в конденсаторе C
ε
2
.
2
После размыкания ключа начинаются электромагнитные колебания, и вся энергия, запасенная в конденсаторе и катушке, выделяется в лампе и на резисторе:
Е
= C
ε
2 + LI
2 = C
ε
2 + ε
2 L
= 0,184 Дж.
2 2 2 2R
2
Согласно закону Джоуля–Ленца, выделяемая на резисторе мощность пропорциональна его сопротивлению. Следовательно, энергия 0,184 Дж выделяется в лампе и на резисторе пропорционально их сопротивлениям, и на лампу приходится ЕЛ
=  Е =
0,115 Дж.
Ответ: ЕЛ
= 0,115 Дж.
|
| Критерии оценки выполнения задания
|
Баллы
|
| Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
— верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо
для решения задачи выбранным способом (в данном решении — закон Ома, закон Джоуля–Ленца, формулы расчета энергии магнитного поля катушки с током и электрического поля конденсатора);
— проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными вычислениями).
|
3
|
| — Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
—
Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу.
ИЛИ
— В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.
|
2
|
| – В решении содержится ошибка в необходимых
математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты. ИЛИ
|
1
|
| – Записаны все исходные формулы, необходимые для решения задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка. ИЛИ
– Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
|
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т.п.).
|
0
|
C6
π0
-мезон массой 2,4⋅10–28
кг распадается на два γ-кванта. Найдите модуль импульса одного из образовавшихся γ-квантов в системе отсчета, где первичный π0
-мезон покоится.
Ответ
:
| Образец возможного решения
|
|  Согласно закону сохранения импульса, фотоны от распада покоящегося π0
-мезона разлетаются в противоположные стороны с равными по величине импульсами: p
G1
= p
G2
= p
. Энергия каждого фотона связана с величиной его импульса соотношением Е
= рс
.
Согласно релятивистскому закону сохранения энергии, в распаде mc
2
= 2рс
.
 Следовательно, |p
| = mc
/2. mc
Ответ: м/с.
|
| Критерии оценки выполнения задания
|
Баллы
|
| Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
— верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо
для решения задачи выбранным способом (в данном решении — законы сохранения энергии и импульса; выражения для энергии и импульса фотона);
— проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными вычислениями).
|
3
|
| — Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
—
Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу.
ИЛИ
— В математических преобразованиях или вычислениях допуще-
|
2
|
| на ошибка, которая привела к неверному ответу.
|
| – В решении содержится ошибка в необходимых
математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты. ИЛИ
– Записаны все исходные формулы, необходимые для решения задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка. ИЛИ
– Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
|
1
|
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т.п.).
|
0
|
|