Лабораторная работа: Излучение прямолинейного движения тел на машине Атвуда

Название: Излучение прямолинейного движения тел на машине Атвуда
Раздел: Рефераты по физике
Тип: лабораторная работа

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра (РЗИ)

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

Излучение прямолинейного движения тел на машине Атвуда

Выполнил Студент ТМЦДО

Специальности 210302

8 марта 2010 г.

Когалым 2010


1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА


Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Стандартная абсолютная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком,

(3.1)

среднее значения времени опускания груза с пригрузком,

(3.2)

Случайная абсолютная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком

(3.3)

где – коэффициент Стьюдента. При доверительной вероятности α = 0,95 и числе измерений n = 5 коэффициент Стьюдента = 2,8

Абсолютная суммарная погрешность измерения времениопускания груза с пригрузком

(3.4)

где абсолютная приборная погрешность

Для цифрового прибора, класс точности которого не указан, равна единице в младшем разряде прибора.

В используемом секундомере =0.001с

Абсолютная погрешность косвенного измерения квадрата времени опускания груза с пригрузком

(3.5)

Угловой коэффициент экспериментальной прямой:

b =, (3.6)

Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:

a = 2b2 (3.7)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице.

Таблица 4,1

Результаты прямых и косвенных измерений

S 1 =0,39 , м S 2 =0,36 , м S 3 =0,33 , м S 4 = 0,30 , м S 5 = 0,27 , м S 6 =0,24 , м
Номер измере­ния = 0,62 , м1/2 =0,6 , м1/2 =0,57 , м1/2 =0,55 , м1/2 =0,52 , м1/2 =0,49 , м1/2
t , c t 2 , c2 t , c t 2 , c2 t , c t 2 , c2 t , c t 2 , c2 t , c t 2 , c2 t , c t 2 , c2
1 5,563 30,95 5,591 31,26 5,346 28,58 5,101 26,02 4,753 22,59 4,557 20,76
2 5,573 31,06 5,568 31,00 5,310 28,19 5,143 26,45 4,792 22,96 4,264 18,18
3 5,852 34,25 5,507 30,33 5,392 29,07 4,833 23,36 4,924 24,24 4,422 19,55
4 5,870 34,45 5,580 31,14 5,270 27,77 4,951 24,51 4,657 21,69 4,413 19,47
5 5,660 32,04 5,535 30,64 5,105 26,06 5,153 26,55 4,768 22,73 4,301 18,50
< t >, c 5,704 5,556 5,285 5,036 4,779 4,39
< t 2 >, c2 32,55 30,87 27,93 25,38 22,84 19,29

Расчет стандартной погрешности σкв (t), случайной абсолютной погрешности σсл (t), абсолютной суммарной погрешности σ(t), абсолютной суммарной погрешности косвенного измерения квадрата времени σ(t2 ) для всех экспериментальных точек приведен в таблице 4,2, там же приведены результаты прямых и косвенных измерений времени опускания груза с перегрузком с учетом доверительных интервалов.

Таблица 4,2

Расчет погрешностей прямых и косвенных измерений

Номер серии опытов σкв (t) σсл (t) (<t> ± σ(t)) с (<t2 > ± σ(t2 )) с2
1 0,067 0,19 5,7 ± 0,2 32,5±0,8
2 0,015 0,04 5,56± 0,04 30,9±0,2
3 0,049 0,14 5,3± 0,1 27,9±0,5
4 0,062 0,17 5,0 ± 0,2 25,4±0,6
5 0,043 0,12 4,8± 0,1 22,8±0,4
6 0,052 0,15 4,4± 0,2 19,3±0,5

Рис. 4.3.1. Зависимость пути от времени

Рис. 4.3.2. Зависимость пути от квадрата времени

Рис. 4.3.3. Зависимость корня квадратного из пути от времени

По формуле (3.6) определяется угловой коэффициент прямой как приращения функции к приращению аргумента Dt .

В качестве Dt выбрана разность координат крайних точек графика (t 6t 1 ). При этом = (t 6 ) – (t 1 )

значение (t 6 ) и (t 1 ) определяется из графика Рис. 4.3.3.

,

Для определения погрешности углового коэффициента прямой через доверительные интервалы проводятся ещё две прямые .

Для первой из них значение b максимально возможные, поэтому прямая проведена как можно круче и выше, для второй прямой значение b минимально она проведена как можно полого и ниже.

расчет ускорение по формуле (3.7):

a = 2*0.1052

Расчет погрешности ускорения

5. ВЫВОД

В результате проделанной работы произошло ознакомление со строением и принципом действия машины Атвуда. И на виртуальном лабораторном макете (машины Атвуда) изучен закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения, полностью обоснована его справедливость, так как в пределах погрешностей измерений построен линеаризованные график :

- зависимости корня квадратного из пути, от времени пройденного грузом с прегрузком от времени

6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Какие силы действуют на груз с перегрузом во время движения?

Сила тяжести и сила натяжения нити.

2. Запишите уравнение движения для каждого из грузов.

Уравнение движения грузов имеют вид:

(M + m)g – T1 = (M + m)a1

Mg – T2 = Ma2

В силу не растяжимости нити a2 = - a1 ; при невесомом блоке T2 = T1 .

(M + m)g – T1 = (M + m)a1

Mg – T1 = - Ma1

3. Укажите возможные причины, обусловливающие несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

Погрешности измерений физических величин обуславливает несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

4. Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени?

Систематическая погрешность приводит к тому, что прямая не будет проходить через начало координат. Величина отклонения прямой от начала координат будет соответствовать систематической погрешности.

5. Укажите физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда.

Физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда: блок и нить невесомы, нить нерастяжима, сила трения отсутствует.