Учебное пособие: Логарифмические уравнения

Название: Логарифмические уравнения
Раздел: Рефераты по математике
Тип: учебное пособие

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Данная система упражнений может быть использована в качестве дополнения при изучении темы «Логарифмические

уравнения» к любому учебнику по алгебре для 10-го класса.

Система состоит из 5 таблиц, содержащих 64 упражнения в каждой, для устной работы и 16 равноценных вариантов, имеющих по 16 упражнений не выше среднего уровня сложности, для письменной работы.

Для того, чтобы работать по таблице, необходимо сделать ее копию на каждую парту (или один большой плакат для всего класса). Таблица позволяет учителю организовать отработку навыков решения простейших заданий, предполагающих применение какого-либо одного правила (свойства) или 2-3 простейших правил одновременно. Каждая таблица имеет вид шахматной доски, на каждом поле которой записано одно задание. Давая задание, необходимо указать (как в шахматах) поле, на котором оно находится, например: а5, а8, b4, b1, сЗ, f7 и т. д. Имея подобные таблицы, учитель может организовать фронтальную групповую, индивидуальную работы с учениками, а также при необходимости проводить письменные мини-диктанты по 8 вариантам: столбцы таблицы от а до h. Можно также организовать работу сразу по нескольким таблицам.

Варианты для письменной работы содержат основные типы логарифмических уравнений с применением всех свойств логарифмов. При решении уравнения одного варианта учащиеся сталкиваются со всеми возможными случаями при выборе правильного ответа:

1) все найденные корни входят в ОДЗ;

2) часть корней входит в ОДЗ, а часть - нет (посторонние корни);

3) все найденные корни не входят в ОДЗ; 4) ОДЗ пуста.

В случаях 3 и 4 об уравнении делается вывод: нет решения.

Для удобства при проверке имеется таблица ответов.

Приведем пример решения одного из вариантов для письменной работы.










Таблица 1. Вычислить:

⎛ 32⎞

⎜⎟

⎝ ⎠

4 −3 2

64

3

32 −5

⎛ 27 ⎞⎟

⎝ ⎠

32

⎛ 8 ⎞⎟

⎝ ⎠

3

16 −4

1

4 −2

1

⎛1⎞ 2

⎝9⎠

1

125 −3

1 ⎛1 ⎞⎟−3

⎝8⎠

1

16 −4

1 ⎛ 1 ⎞⎟−2

⎝16⎠

1

81 −4

1 ⎛ 1 ⎞⎟−3

⎝ 27⎠

16

64

8

32

1

27 3

81

64

25

( 7 )2

( 2 )8

( 5 )4

( 2 )10

( 6 )4

( 2 )6

( 3 )4

( 5 )0

⎛ 3⎞−3

⎝ 2⎠

⎛ 2 ⎞⎟−2

⎝ 5⎠

⎛ 3⎞−3

⎝ 4⎠

⎛ 1 ⎞⎟−5

⎝ 2⎠

⎛1 ⎞⎟−1

⎝3⎠

⎛ 2 ⎞⎟−4

⎝ 3⎠

⎛ 3⎞−1

⎝ 4⎠

⎛ 1 ⎞⎟−4

⎝ 2⎠

6–2

2–4

3–3

5–1

3–4

2–3

7–2

4–1

⎛ 1⎞ 5

⎝ 2⎠

⎛ 2 ⎞⎟3

⎝ 3⎠

⎛3 ⎞⎟2

⎝5⎠

⎛ 3 ⎞⎟1

⎝ 2⎠

⎛ 4⎞3

⎝ 3⎠

⎛1⎞4

⎝3⎠

⎛ 2⎞3

⎜ ⎟

⎝ 5⎠

⎛ 3⎞2

⎝ 4⎠

34

43

24

53

25

33

50

23

8

7

6

5

4

3

2

1

a b c в e f g h

1

2

32

3

16

2

3

2

4

3

2

8

2

2

3

3

4

5

7

16

25

32

36

8

9

1

32

3

16

81

64

16

125

32

27

1

8

8

7

6

5

4

3

2

1

8

7

6

5

4

3

2

1


2

–3

–3

–2

–6

49

8

27

125

3

3

4

2

–2

3

5

2

3

3

5

2

3

4

4

7

6

5

4

3

2

1

3. Упростить:

log 92

log 5 log 32 5

log 73 log 54

+

log 43

lg9

log 274

lg4

lg54 ln6

lg5 ln5

1

log 52 +

lg2

log 3 log 22 3

ln30 lg2

ln3 lg3

1

+ ln8

log4 e

log 5 log 39 5

log 54 log25 5 6

log 89 − log3 2

log 8 6−log 48

log 10 4−lg8

log 5 2+log5 3

ln5+log e 3

log 8 log36 6 2

log7 2−log 1849

lg18 2lg 6−

1

lg2 + lg36

2

1 ln9 + ln 2

2

2ln 14 −ln7

1 lg 64 − lg 4

2

1

ln 3 + ln 49

2

2ln 10 −ln5

lg3 2lg 5+

2log 2 log3 + 3 5

log 3 2log 95 5

2log 4 log3 3 8

log 4 3log 29 + 9

log 2 3log 37 + 7

2log 6 log3 3 4

log 4 2log 57 + 7

log 123 −2log3 2

log 24 log 45 5

log 40 log 83 3

log 45 log 97 7

log 30 log 53 3

log 35 log 72 2

log 63 log 78 8

log 32 log 43 3

log 36 log 97 7

log 76 + log 86

log 32 +log 92

log 65 +log 75

log 8 log 97 + 7

log 73 + log 43

log 95 + log 65

log 69 +log 89

log 35 + log 85

7

6

5

4

3

2

3

log 43

log 4002

log 167

lg16

log 69

3

lg9

lg3

1

2

log 92

1

log 25

3

1

log 354

log 34

log 95

log 502

1

log 153

ln32

log 35

log 43

log 98

lg2

log 125

ln 45

log 26

log 67

lg3

lg12

ln6

ln2

lg2

ln21

ln2

lg15

log 203

1

log5

27

log 23

log 329

log 547

2

log 1007

1

log 65

log 53

log 57

log 63

log 52

log 98

log 83

log 47

log 566

log 272

log 425

log 727

log 283

log 545

log 489

log 245

7

6

5

4

3

2

1

4. Решить уравнения:

log4 x = log 58

−log5 x = log25 9

2log3 x = log 169

−log4 x = log 316

log 3 x = log 29

3log2 x =log 274

−log2 x = log 2 3

log27 x = log 49

log3 x = log 29

log25 x = log 95

log4 x = log 72

log3 x = log27 2

log2 x = log 38

log27 x = log 23

log9 x = log 83

log16 x = log 32

log3 x = log 23

log5 x 2 = log 45

log (4 x −1)=log 34

log (2 x +2)=log 52

log3 x =log 43

1

log7 =log 67 x

x

log3 =log 73 5

log (3 )4 x =log 54

x

log3 =1

5

log (54 − =x ) 1

log (7 )2 x =1

log (5 x − 2) =1

log (2 x +2) =1

log5⎛⎜− x ⎞⎟=1

⎝ 8⎠

log (3 − − =x 1) 1

log ( 4 )2 − =x 1

log (62 x ) = 0

log (5 )4 x = 0

log (3 x −3) = 0

x

log2 = 0

3

log ( 3 )4 x = 0

log (46 +x ) = 0

log2⎛⎜− x ⎞⎟= 0

⎝ 2⎠

log (5 − − =x 2) 0

log 4x = 2

log x 9 = 2

log 27x = 3

log 25 2 x =

log 36x =−2

log 49 x =−2

log 16x =−2

log 64 x =−3

log2 x = 5

log (3 − =x ) 2

log4 x = 3

log (2 x )=−4

log8 x =−2

log (5 x )=3

log3 x =−3

log (2 − =−x ) 1

3x = 5

6x = 4

7x = 8

2x = 9

8x = 3

4x = 7

9x = 5

5x = 2

7

6

5

4

3

2


4

3 25

2

4 2

3

8

2

81

49

3 2

3 3

8

64

81

2

± 2

4

3

16

35

15

1

7

0

–40

–4

5

4

3

–3

–2

–3

2

–3

3

–5

32

–9

64

–125

log 53

log 46

log 87

log 92

log 38

log 74

log 59

log 25

7

6

5

4

3

2

1

a b c в e f g h

5. Решить уравнения:

log4 | x | 0

=

1−x

(x 2 −4)log2 x =0

x 2 x

= 0

log2 x

(5x x2 )log5 x 2 =0

x 2 −9

= 0

1−log3 x

log3 x 2 0

=

x +1

x 2 + 4x

= 0

log (2 x +5)

1− | x |

= 0 log−x 2

log 9 9x =x 3

log 34 x = x

log 58 x =x 2

log 32 x =− 1 x

1 log3⎛⎜1⎞⎟x =−x ⎝ 2⎠

1 x

log0,5⎛⎜ ⎞⎟ = 1

⎝3⎠ x

log 43 =−

log 4 x =−x 2

log 8| |x = 3

log 91 =−2

| |x

log 81x 2 =−2

log 1 12 = 2

x

log 3| |x =−2

log3x 2 18= 2

log 1 25= 4

log 49x 2 =

log 2x x 2−3 = 0

1

log 25 x = 0

log x 3x 2−2x = 0

log 5x x 2 − +4 3x = 0

log 4x 1−x 2 = 0

log 5x | | 2x + = 0

logx 2+13x x 3− = 0

log|x +1| 2x 2+2x = 0

4x 2 =

1 10−| |x =

9

3−2x =4

1

7| |x =3

2

6 x = 2

1

5−x 2 =

3

8−| |x =5

2 −

3 x =10

log2−x x = 0

log1 x (x − =2) 0

log (x x −1) = 0

log (2 x x ) = 0

log1 2− x (2 )x = 0

x

log3−x = 0

2

log2 + x (−x ) = 0

log (2x x + =2) 0

1 log3 = 0

x

log (4 x 2 + =2) 0

log9 x 2 =1

2 log4 = 0

x

log 53 x = 0

log (5 x 2 + =1) 1

log 62 x =1

log2 x 2 = 0

log (3 x +1) = 2

log (14 − =x ) 2

log (3 x −1) =−2

log (2 x −1) =−3

log (22 x ) = 2

log (3 x −2) =3

log (3 x +2) =−3

log (4 x − =−2) 2

7

6

5

4

3

2

5

–1

1; 2

нет решения

± 1; 5

нет решения

1

0

нет решения

0; ± 2

0; log 43

0; log 58

нет решения

± log 23

log 23

нет решения

0; log 45

± 2

± 3

±

1

2 3

1

±

±4 2

± 49

3

нет решения

2

3

нет решения

нет решения

± 1

нет решения

нет решения

±lg9

−log 23

±log 73

log 362

± log 35

нет решения

−lg9

нет решения

нет решения

2

нет решения

нет решения

нет решения

нет решения

нет решения

± 3

2

0

± 2

log 26

± 1

8

–15

1

−1

–2

–29

−1

2

7

6

5

4

3

2

1

a b c в e f g h


Вариант 1.

Вариант 1.

6. lg 3( x −1)⋅lg(6x −3)= 0

7. log 2x + 9 (x +5)=1

3x −2

8. lg = 0

3 4− x

6. lg 3( x −1)⋅lg(6x −3)= 0

7. log 2 x + 9 (x +5)=1

3x −2

8. lg = 0

3 4− x

Вариант 1.

Вариант 1.

6. lg 3( x −1)⋅lg(6x −3)= 0

7. log 2 x + 9 (x +5)=1

3x −2

8. lg = 0

3 4− x

6. lg 3( x −1)⋅lg(6x −3)= 0

7. log 2 x + 9 (x +5)=1

3x −2

8. lg = 0

3 4− x

Вариант 2.

Вариант 2.

5

12. lg(− x −4)= lg( 5 )− x − lg 9( − x )

2

13. log 5 (x + 5x −6)− log 5 (− 20−4x )= 0

2

14. log 4 (x +8)− log 4 (x −2)= log 4 (2x +1)

16. 2 0,16⋅ x − 7 0⋅ ,4x +logx x 3 = 0

5

12. lg(− x −4)= lg( 5 )− x − lg 9( − x )

2

13. log 5 (x + 5x −6)− log 5 (− 20−4x )= 0

2

14. log 4 (x +8)− log 4 (x −2)= log 4 (2x +1)

16. 2 0,16⋅ x − 7 0⋅ ,4x +logx x 3 = 0

Вариант 2.

Вариант 2.

5

12. lg(− x −4)= lg( 5 )− x − lg 9( − x )

2

13. log 5 (x + 5x −6)− log 5 (− 20−4x )= 0

2

14. log 4 (x +8)− log 4 (x −2)= log 4 (2x +1)

16. 2 0,16⋅ x − 7 0⋅ ,4x +logx x 3 = 0

5

12. lg(− x −4)= lg( 5 )− x − lg 9( − x )

2

13. log 5 (x + 5x −6)− log 5 (− 20−4x )= 0

2

14. log 4 (x +8)− log 4 (x −2)= log 4 (2x +1)

16. 2 0,16⋅ x − 7 0⋅ ,4x +logx x 3 = 0

Вариант 3.

Вариант 3.

Вариант 3.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 4.

11. lg 1( + 6x ) + lg(− −x 1) = 0

13. log 5 (x 2 − 8x +12)− log 5 (x + 4) = 0

14. log 2 (12 − 2x 2 )− log 2 (2 − x ) = log 2 (x + 6)

⎛1⎞x 5⋅⎛⎜1⎞⎟x + log | |x x = 0

16. 6⋅⎜ ⎟ −

⎝9⎠ ⎝3⎠

11. lg 1( + 6x ) + lg(−x −1) = 0

13. log 5 (x 2 − 8x +12)− log 5 (x + 4) = 0

14. log 2 (12 − 2x 2 )− log 2 (2 − x ) = log 2 (x + 6)

⎛1⎞x 5⋅⎛⎜1⎞⎟x + log | |x x = 0

16. 6⋅⎜ ⎟ −

⎝9⎠ ⎝3⎠

Вариант 4.

Вариант 4.

12. lg 5( x − 49) − lg(x −8) = lg(x + 3)

13. log 5 (x 2 − 8x +12)− log 5 (x + 4) = 0

14. log 2 (12 − 2x 2 )− log 2 (2 − x ) = log 2 (x + 6)

⎛⎜1⎞⎟x 5⋅⎛⎜1⎞⎟x + log | |x x = 0

16. 6⋅ −

⎝9⎠ ⎝3⎠

12. lg 5( x − 49) − lg(x −8) = lg(x + 3)

13. log 5 (x 2 − 8x +12)− log 5 (x + 4) = 0

14. log 2 (12 − 2x 2 )− log 2 (2 − x ) = log 2 (x + 6)

⎛⎜1⎞⎟x 5⋅⎛⎜1⎞⎟x + log | |x x = 0

16. 6⋅ −

⎝9⎠ ⎝3⎠

Вариант 5.

Вариант 5.

6. lg 2( x −1)⋅lg(1− x ) = 0

6. lg 2( x −1)⋅lg(1− x ) = 0

Вариант 5.

Вариант 5.

6. lg 2( x −1)⋅lg(1− x ) = 0

Вариант 6.

1.

2.

3.

4.

5. 6.

7.

8. lg( 4− x −1) − lg(8x + 3) = 0

12. lg(x − =3) lg(6 − −x ) lg(x − 2)

13. log (6 x 2 −9x +18) − log ( 186 x + 4) = 0

14. log (32 x x2 ) − log (22 x −3) = log (2 − −x 1)

15. 2log2 x 4 + 3log x 4 − 2 = 0

16. 3⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟x − 7⋅⎛⎜1⎞⎟x + log−x x 2 = 0

⎝36⎠ ⎝ 6⎠

Вариант 6.

1.

2.

3.

4.

5. 6.

7.

8. lg( 4− x −1) − lg(8x + 3) = 0

12. lg(x −3) = lg(6 −x ) − lg(x − 2)

13. log (6 x 2 −9x +18) − log ( 186 x + 4) = 0

14. log (32 x x2 ) − log (22 x −3) = log (2 − −x 1)

15. 2log2 x 4 + 3log x 4 − 2 = 0

x x

16. 3⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟ − 7⋅⎛⎜1⎞⎟ + log−x x 2 = 0

⎝36⎠ ⎝ 6⎠

Вариант 6.

1.

2.

3.

4.

5. 6.

7.

8. lg( 4− x −1) − lg(8x + 3) = 0

12. lg(x − =3) lg(6 − −x ) lg(x − 2)

13. log (6 x 2 −9x +18) − log ( 186 x + 4) = 0

14. log (32 x x2 ) − log (22 x −3) = log (2 − −x 1)

15. 2log2 x 4 + 3log x 4 − 2 = 0

16. 3⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟x − 7⋅⎛⎜1⎞⎟x + log−x x 2 = 0

⎝36⎠ ⎝ 6⎠

Вариант 6.

1.

2.

3.

4.

5. 6.

7.

8. lg( 4− x −1) − lg(8x + 3) = 0

12. lg(x −3) = lg(6 −x ) − lg(x − 2)

13. log (6 x 2 −9x +18) − log ( 186 x + 4) = 0

14. log (32 x x2 ) − log (22 x −3) = log (2 − −x 1)

15. 2log2 x 4 + 3log x 4 − 2 = 0

x x

16. 3⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟ − 7⋅⎛⎜1⎞⎟ + log−x x 2 = 0

⎝36⎠ ⎝ 6⎠

1.

2. 3.

4.

5.

6.

7. 8.

Вариант 7.

lg(3x − 6)⋅lg(2x −3) = 0 log− − 7 2x (4x +17) =1 lg

1.

2.

3.

4.

5.

6. 7. 8.

Вариант 7.

lg(3x − 6)⋅lg(2x −3) = 0 log− − 7 2x (4x +17) =1 lg

1.

2.

3.

4.

5.

6. 7. 8.

Вариант 7.

lg(3x − 6)⋅lg(2x −3) = 0 log− − 7 2x (4x +17) =1 lg

1.

2.

3.

4.

5.

6. 7. 8.

Вариант 7.

lg(3x − 6)⋅lg(2x −3) = 0 log− −7 2 x (4x +17) =1 lg

Вариант 8.

2.

12. lg(3− x ) = lg20 − lg(− 5)

13. log (6 x 2 + 7x +12) − log (46 x +10) = 0

14. log (22 + x x2 ) − log (2 x −1) = log (2 x +1)

15. log 252 x − 4 = 0

x x

16. 6⋅⎛⎜ 1⎞⎟ − 19⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟ + 3log−x | x |= 0

⎝ 4⎠ ⎝ 2⎠

Вариант 8.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

lg(3− x ) = lg20 − lg(− −x 5)

13. log (6 x 2 + 7x +12) − log (46 x +10) = 0

14. log (22 + x x2 ) − log (2 x −1) = log (2 x +1)

15. log 252 x − 4 = 0

x x

16. 6⋅⎛⎜ 1⎞⎟ − 19⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟ + 3log−x | x |= 0

⎝ 4⎠ ⎝ 2⎠

Вариант 8.

4.

5.

8.

lg(3− x ) = lg20 − lg(−x −5)

13. log (6 x 2 + 7x +12) − log (46 x +10) = 0

14. log (22 + x x2 ) − log (2 x −1) = log (2 x +1)

15. log 252 x − 4 = 0

x x

16. 6⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟ − 19⋅⎛⎜ 1⎞⎟ + 3log−x | x |= 0

⎝ 4⎠ ⎝ 2⎠

3.

6.

9.

12. lg(3

13. log (6 x

14. log (22

15. log 252 x

16. 6⋅⎛⎜ 1⎞⎟

⎝ 4⎠

)

2 7

+

+

− 4

x

− 19

Вариант 8.

lg20 − lg(− −x 5)

x +12) − log (46 x +10) = 0

x x2 ) − log (2 x −1) = log (2 x +1)

= 0

x

⎛ 1 ⎞

⋅⎜ ⎟ + 3log x | x |= 0 ⎝ 2⎠

1. 2.

3.

4.

5.

6.

Вариант 9.

log 2 x ⎟ = −3

5 ⎝8 ⎠

lg(3x + 2)⋅lg( 1− −3 )x = 0

Вариант 9.

1.

2.

3.

4.

5.

6. lg(3x + 2)⋅lg( 1− −3 )x = 0

1. 2.

3.

4.

5.

6.

Вариант 9.

log 2 x ⎟ = −3

5 ⎝8 ⎠

lg(3x + 2)⋅lg( 1− −3 )x = 0

Вариант 9.

1.

2.

3.

4.

5.

6. lg(3x + 2)⋅lg( 1− −3 )x = 0

Вариант 10.

5.

7.

8.

9.

12. lg(x +1) = lg(3− x ) − lg(x + 3)

13. log (5 x 2 x − 20) − log (45 x + 4) = 0

14. log (263 − 2x 2 ) − log ( 23 − − x ) = log (3 x +1)

15. log 162 x + 2logx 16 −8 = 0

16. 7 0⋅ ,04x − 23 0,2⋅ x + 6logx x = 0

Вариант 10.

12. lg(x +1) = lg(3− x ) − lg(x + 3)

13. log (5 x 2 x − 20) − log (45 x + 4) = 0

14. log (263 − 2x 2 ) − log ( 23 − − x ) = log (3 x +1)

15. log 162 x + 2logx 16 −8 = 0

16. 7 0⋅ ,04x − 23 0,2⋅ x + 6logx x = 0

Вариант 10.

3.

12. lg(x +1) = lg(3− x ) − lg(x + 3)

13. log (5 x 2 x − 20) − log (45 x + 4) = 0

14. log (263 − 2x 2 ) − log ( 23 − − x ) = log (3 x +1)

15. log 162 x + 2logx 16 −8 = 0

16. 7 0⋅ ,04x − 23 0,2⋅ x + 6logx x = 0

Вариант 10.

12. lg(x +1) = lg(3− x ) − lg(x + 3)

13. log (5 x 2 x − 20) − log (45 x + 4) = 0

14. log (263 − 2x 2 ) − log ( 23 − − x ) = log (3 x +1)

15. log 162 x + 2logx 16 −8 = 0

16. 7 0⋅ ,04x − 23 0,2⋅ x + 6logx x = 0

1. 2.

3.

4. 5.

6. 7. 8.

Вариант 11.

lg( 4− x − 7)⋅lg(2x + 4) = 0 log5x 19 (3x − =11) 1 lg(12x + 7) − lg(3x + 2) = 0

1.

2.

3.

4.

5.

6. 7. 8.

Вариант 11.

lg( 4− x − 7)⋅lg(2x + 4) = 0 log5x 19 (3x −11) =1 lg(12x + 7) − lg(3x + 2) = 0

1.

2.

3.

4.

5.

6. 7. 8.

Вариант 11.

lg( 4− x − 7)⋅lg(2x + 4) = 0 log5x 19 (3x −11) =1 lg(12x + 7) − lg(3x + 2) = 0

1.

2.

3.

4.

5.

6. 7.

8.

Вариант 11.

lg( 4− x − 7)⋅lg(2x + 4) = 0 log5x 19 (3x −11) =1 lg(12x + 7) − lg(3x + 2) = 0

Вариант 12.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

8.

9.

11. lg(x 4) lg(3 2 )

12. lg(3− x ) = lg(5− x 2 ) − lg(x +1)

13. log (103 x − 21− x 2 ) − log (193 x −1) = 0

14. log (2 x 2 − 4 )x − log (22 x + 7) = log (2 x + 2)

15. log2 x 27 − 7log x 27 + 6 = 0

16. 3⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟ x − 17⋅⎛⎜ 1⎞⎟ x +10= 0

⎝16⎠ ⎝ 4⎠

Вариант 12.

1.

2.

11. lg(x 4) lg(3 2 )

12. lg(3− x ) = lg(5− x 2 ) − lg(x +1)

13. log (103 x − 21− x 2 ) − log (193 x −1) = 0

14. log (2 x 2 − 4 )x − log (22 x + 7) = log (2 x + 2)

15. log2 x 27 − 7log x 27 + 6 = 0

x x

16. 3⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟ − 17⋅⎛⎜ 1⎞⎟ +10= 0

⎝16⎠ ⎝ 4⎠

1.

2.

3.

4. 5.

6.

7.

8.

9.

11. lg(x 4)

12. lg(3− x ) =

13. log (103 x

14. log (2 x 2

15. log2 x 27 −

1 x

16. 3⋅⎛⎜ ⎞⎟ ⎝16⎠

Вариант 12.

lg(3 2 )

lg(5− x 2 ) − lg(x +1)

21− x 2 ) − log (193 x −1) = 0

4 )x − log (22 x + 7) = log (2 x + 2)

7log x 27 + 6 = 0

x

− 17⋅ 1 +10= 0 ⎝ 4⎠

1.

3.

4.

5.

6.

8.

9.

11. lg(x 4)

12. lg(3− x ) =

13. log (103 x

14. log (2 x 2

15. log 2 x 27 −

1 x

16. 3⋅⎛⎜ ⎞⎟ ⎝16⎠

Вариант 12.

lg(3 2 )

lg(5− x 2 ) − lg(x +1)

− 21− x 2 ) − log (193 x −1) = 0

4 )x − log (22 x + 7) = log (2 x + 2)

7log x 27 + 6 = 0

17⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟ x +10= 0

− ⎝ 4⎠

1.

2.

3.

4.

5.

6. 7.

8.

9.

Вариант 13.

6log64 (− =x ) 5

log1 ⎛⎜ 1 x + 3⎞⎟=−1

3 ⎝ 6 ⎠

lg( 2− x −1)⋅lg(2x + 3) = 0 log8x + 9 (4x − =1) 1

5

lg +8x =1

1+ 2x

1.

2.

3.

4.

5.

6. 7. 8.

Вариант 13.

6log64 (−x ) = 5

log1 ⎛⎜ 1 x + 3⎞⎟ = −1

⎝ 6 ⎠

lg( 2− x −1)⋅lg(2x + 3) = 0 log8x + 9 (4x −1) =1 lg +8x = 1

5

1+ 2x

1.

2.

3.

4.

5.

6. 7. 8.

Вариант 13.

6log64 (−x ) = 5

log1 ⎛⎜ 1 x + 3⎞⎟ = −1

3 ⎝ 6 ⎠

lg( 2− x −1)⋅lg(2x + 3) = 0 log8x + 9 (4x −1) =1 lg +8x =1

5

1+ 2x

1.

2.

3.

4.

5.

6. 7. 8.

Вариант 13.

6log64 (−x ) = 5

log1 ⎛⎜ 1 x + 3⎞⎟ = −1

⎝ 6 ⎠

lg( 2− x −1)⋅lg(2x + 3) = 0 log8 x +9 (4x −1) =1

5

lg +8x =1

1+ 2x

Вариант 14.

1.

2.

3.

4.

5.

8.

5

11. lg(2 −3 )x + lg(2x + =1) 0

12. lg(x − =6) lg(x 2 − − −5x 14) lg(x − 2)

13. log (116 x x2 −18) − log (86 x −36) = 0

14. log (163 x 2 ) − log (3 x − 4) = log ( 23 x −1)

15. log 492 x − 6logx 49 +8 = 0

16. 4 0⋅ ,36x −15 0,6⋅ x + 9 = log x 1

Вариант 14.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

5

11. lg(2 −3 )x + lg(2x +1) = 0

12. lg(x − 6) = lg(x 2 −5x −14) − lg(x − 2)

13. log (116 x x2 −18) − log (86 x −36) = 0

14. log (163 x 2 ) − log (3 x − 4) = log ( 23 x −1)

15. log 492 x − 6logx 49 +8 = 0

16. 4 0⋅ ,36x −15 0,6⋅ x + 9 = log x 1

Вариант 14.

3.

4.

5.

7.

5

11. lg(2 −3 )x + lg(2x +1) = 0

12. lg(x − 6) = lg(x 2 −5x −14) − lg(x − 2)

13. log (116 x x2 −18) − log (86 x −36) = 0

14. log (163 x 2 ) − log (3 x − 4) = log ( 23 x −1)

15. log 492 x − 6logx 49 +8 = 0

16. 4 0⋅ ,36x −15 0,6⋅ x + 9 = log x 1

Вариант 14.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

5

11. lg(2 −3 )x + lg(2x +1) = 0

12. lg(x − 6) = lg(x 2 −5x −14) − lg(x − 2)

13. log (116 x x2 −18) − log (86 x −36) = 0

14. log (163 x 2 ) − log (3 x − 4) = log ( 23 x −1)

15. log 492 x − 6logx 49 +8 = 0

16. 4 0⋅ ,36x −15 0,6⋅ x + 9 = log x 1

1.

2. 3.

4.

5. 6.

Вариант 15.

lgx + log5 x = log100 50 lg( 2− x −5)⋅lg( 7− − 2 )x = 0

1.

2.

3.

4.

5. 6.

Вариант 15.

lgx + log5 x = log100 50 lg( 2− x −5)⋅lg( 7− − 2 )x = 0

1.

2.

3.

4.

5. 6.

Вариант 15.

lgx + log5 x = log100 50 lg( 2− x −5)⋅lg( 7− − 2 )x = 0

1.

2.

3.

4.

5. 6.

Вариант 15.

lgx + log5 x = log100 50 lg( 2− x −5)⋅lg( 7− − 2 )x = 0

Вариант 16.

1.

2.

3. 4.

5.

6.

7.

8. 9.

ln3

11. log (12 + x ) + log ( 92 − − 2 )x = ln2

12. lg(8− x ) = lg(32 − 4 )x − lg(x + 4)

13. log (66 x −8− x 2 ) − log (46 x − 23) = 0

14. log (323 − 2x 2 ) − log (63 x ) = log (3 x + 5)

15. log 362 x + 2logx 36 = 0

x x

16. 5⋅⎛⎜ 4 ⎞⎟ − 12⋅⎛⎜ 2⎞⎟ + logx x 4 = 0

⎝ 25⎠ ⎝ 5⎠

Вариант 16.

1.

4.

6.

8.

ln3

11. log (12 + x ) + log ( 92 − − 2 )x = ln2

12. lg(8− x ) = lg(32 − 4 )x − lg(x + 4)

13. log (66 x −8− x 2 ) − log (46 x − 23) = 0

14. log (323 − 2x 2 ) − log (63 x ) = log (3 x + 5)

15. log 362 x + 2logx 36 = 0

⎛ 4 ⎞x 12⋅⎛⎜ 2⎞⎟x + logx x 4 = 0

16. 5⋅⎜ ⎟ −

⎝ 25⎠ ⎝ 5⎠

Вариант 16.

1.

4.

6.

7.

8.

9.

ln3

11. log (12 + x ) + log ( 92 − − 2 )x = ln2

12. lg(8− x ) = lg(32 − 4 )x − lg(x + 4)

13. log (66 x −8− x 2 ) − log (46 x − 23) = 0

14. log (323 − 2x 2 ) − log (63 x ) = log (3 x + 5)

15. log 362 x + 2logx 36 = 0

x x

16. 5⋅⎛⎜ 4 ⎞⎟ −12⋅⎛⎜ 2⎞⎟ + logx x 4 = 0

⎝ 25⎠ ⎝ 5⎠

Вариант 16.

2.

4.

5.

7.

ln3

11. log (12 + x ) + log ( 92 − − 2 )x = ln2

12. lg(8− x ) = lg(32 − 4 )x − lg(x + 4)

13. log (66 x −8− x 2 ) − log (46 x − 23) = 0

14. log (323 − 2x 2 ) − log (63 x ) = log (3 x + 5)

15. log 362 x + 2logx 36 = 0

⎛ 4 ⎞x 12⋅⎛⎜ 2⎞⎟x + logx x 4 = 0

16. 5⋅⎜ ⎟ −

⎝ 25⎠ ⎝ 5⎠