Реферат: Методические рекомендации по подготовке к олимпиадам по математике учащихся 9 классов
Название: Методические рекомендации по подготовке к олимпиадам по математике учащихся 9 классов Раздел: Остальные рефераты Тип: реферат |
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ К ОЛИМПИАДАМ ПО МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССОВ Скудина Наталья Федоровна cherlakmg@mail.ru Учитель математики МОУ «Черлакская муниципальная гимназия» Черлакского муниципального района Данные методические рекомендации адресованы учителям математики для подготовки учащихся 9 классов к олимпиаде. Представленный материал включает перечень основных математических понятий, знание которых необходимо участникам олимпиады, а также основные умения и навыки, которые должны быть сформированы у учащихся. Для достижения результатов недостаточно знать понятия, надо уметь привлекать их для решения именно тех задач, где эти средства окажутся полезными и оправданными. Для участника олимпиады приобретение подобных навыков становится все более необходимым, особенно если учесть характер современных требований. К сожалению, подготовка к олимпиаде требует не применение знаний и умений, а умение обобщать знания, получать выводы. В процессе подготовки имеется возможность наиболее ярко продемонстрировать учащимся политехнический характер математики, ее прикладную направленность. Иллюстрируя применение математики к решению практических задач, можно показать, что математика, отражая явления реальной действительности, является мощным средством ее познания. Цель олимпиады: - развитие творческих способностей и интереса к предмету; -формирование предусмотренной программой системы математических знаний, умений и навыков; - формирование диалектико - материалистического мировоззрения; - повышение математической культуры учащихся. При подготовке к олимпиаде необходимы хорошие знания тем школьного курса. По алгебре : 1).Квадратные корни. 2).Квадратный трехчлен и его корни. 3).Неравенства и их свойства. 4).Уравнение в целых числах. 5).Делимость чисел. По геометрии: 1).Треугольник. 2).Четырех угольник и его свойства. 3).Геометрическое место точек. 4).Вписанные и описанные окружности. . 5).Соотношение между сторонами и углами в треугольнике. Немаловажным умением является умение конструировать решение задачи, для этого необходимы определенные умения и навыки. Согласно перечисленным темам можно выделить знания, умения которыми должны обладать учащиеся. По алгебре: - свойства и преобразование квадратных корней; – разложение квадратного трехчлена на множители; - анализ дискриминанта; - выделение полного квадрата; - формулы сокращенного дискриминанта; - т. Виета; - свойство и действия с неравенствами; - способы решения уравнений в целых числах; - свойства делимости. По геометрии: -cвойство равнобедренного треугольника; - формулы сокращенного умножения; - свойство биссектрисы внешнего угла; -свойство четырехугольников -Свойство площадей четырехугольников -формулы площадей четырехугольников и треугольников -свойство сторон описанного четырехугольника -свойство углов вписанного четырехугольника -теорема косинусов и синусов -теорема Птолемея -утверждения №1 : Если есть 2 точки плоскости из которых отрезок виден под углом 90 градусов, то полученный четырехугольник является вписанным -утверждение №2 :В остроугольном треугольнике, высоты делят пополам углы ортотреугольника -утверждение№3: Отрезок соединяющий основания высот остроугольного треугольника, отсекает от него треугольник подобный исходному В данном перечне тем в программе по алгебре 9 класса не содержатся темы: «Делимость чисел», «Уравнения в целых числах». По геометрии в школьном курсе 9 класса нет доказательства теоремы Птолемея и сформулированных утверждений. Материал по темам, выходящим за рамки программы общего образования, можно найти в учебнике алгебры под редакцией Ю. М. Колягина, в учебном пособии: «Повторяем и систематизируем курс математике» под редакцией Крамара. Первоначальные сведения об уравнениях в целых числах хорошо изложены в книжке «Текстовые задачи» под редакцией Шевкина. Вышепоставленных целей не достичь с помощью решения стандартных задач, хотя стандартные задачи безусловно полезны и необходимы, если они вовремя и в нужном количестве. Однако, следует избегать большого числа стандартных задач, так как сильные ученики могут потерять интерес к математике. Ознакомление учащихся лишь со специальными способами решения отдельных типов задач создает реальную опасность того, что учащиеся ограничатся освоением одних шаблонных приемов и не приобретут умение самостоятельно решать незнакомые задачи. При подготовке к олимпиаде, безусловно, необходимы задачи направленные на отработку того или иного математического навыка, но более необходимо задачи, направленные на воспитание учащихся устойчивые интересные математике, творческого отношения к учебной деятельности математического характера. Необходимы специальные упражнения для обучения школьников способом самостоятельной деятельности, общим приемом решения задач. Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач с помощью специально подобранных упражнений, следует учить их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями и делать соответствующие выводы. Необходимо привить учащимся навыки не только логического рассуждения, но и прочные навыки эвристического мышления. Литература: 1.Журнал «Квант» 2.Н.П.Кострикина «Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9» Москва «просвещения» 1991г. 3.М.А.Аголахов «Математические олимпиады школьников 9 класс» Москва «просвещения» 1997г. 4.Интернет ресурсы. |