Учебное пособие: Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов специальности «Автоматизация технологических процессов и производств в пищевой промышленности»
Название: Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов специальности «Автоматизация технологических процессов и производств в пищевой промышленности» Раздел: Остальные рефераты Тип: учебное пособие |
СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО-МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра теоретической электротехники и электрических машин МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по выполнению курсовой работы для студентов специальности «Автоматизация технологических процессов и производств в пищевой промышленности» Разработал доц. Степанов А.Л. Утверждено Советом Электромеханического факультета Протокол №1 от 09.10 2009 Владикавказ, 2009 Введение Настоящие методические указания предназначены для оказания методической помощи студентам специальности 210200 «Автоматизация процессов в пищевой промышленности» при выполнении курсовой работы по курсу «Электротехника» Курсовая работа выполняется в течение 4-го семестра и включает три расчетно-графических задания: «Анализ электрических цепей постоянного тока», «Анализ цепей синусоидального тока», «Анализ трехфазных цепей». Перед выполнением каждого задания студенты обязаны приобрести умения и навыки решения задач на указанные темы, ознакомится с теоретическими положениями соответствующих разделов курса. Рекомендуемая литература приведена в конце данных указаний. Варианты для выполнения курсовой работы приведены в следующей литературе: · «Электротехника и основы электроники». Методические указания и контрольные задания. – М.: Высшая школа, 1985; · «Электротехника и основы электроники». Методические указания и контрольные задания. – М.: Высшая школа, 1987. Конкретная литература по выбору вариантов выполнения курсовой работы определяется преподавателем. Данные методические указания могут быть полезны студентам неэлектрических специальностей при выполнении домашних расчетно-графических работ. Ниже приведены типовые примеры выполнения курсовой работы Задание №1 Расчет цепи постоянного тока Задана эквивалентная схема замещения цепи постоянного тока и ее параметры. Выполнить следующие действия по ее расчету: 1. Составить систему расчетных уравнений для определения токов в ветвях схемы, используя оба закона Кирхгофа непосредственно (метод законов Кирхгофа); 2. Рассчитать токи в ветвях схемы, используя метод контурных токов; 3. Проверить правильность расчета, определив токи методом двух узлов (методом узлового напряжения); 4. Определить ток, протекающий через , методом эквивалентного генератора; 5. Составить и проверить баланс мощностей. Пример расчета по заданию №1 На рис. 1 приведена исходная схема замещения цепи постоянного тока, параметры которой заданы Рис. 1 I. Выполнение первого пункта задания []. 1. Проводим эквивалентные преобразования с целью упрощения расчетов. Объединяем последовательно соединенные - элементы (рис. 2) 2. Произвольно задаем положительные направления токов в ветвях схемы (рис.2). Рис. 2 3. Составляем часть уравнений расчетной системы, используя только первый закон Кирхгофа. Выбираем узлов на схеме (данная схема содержит узла, которые отмечены арабскими цифрами) и для каждого из них составляем уравнение по первому закону Кирхгофа 4. Всего необходимо составить уравнений в расчетной системе ( - число неизвестных токов, равное числу ветвей на схеме). Поэтому число уравнений, которое необходимо составить, используя второй закон Кирхгофа, равно (для данной схемы и ). 4.1. Выбираем независимых контуров на схеме, в каждом из них произвольно задаем направление обхода контура (отмечено круглыми стрелками на рис.2). 4.2. Для каждого из выбранных контуров составляем уравнение, используя второй закон Кирхгофа, а также закон Ома () 5. Полученные уравнения объединяем в систему, которую упорядочиваем и представляем в матричной форме записи, подставив численные значения параметров схемы . Первый пункт задания выполнен. II. Выполнение второго пункта задания []. 1. Используя эквивалентно преобразованную схему (рис.2), произвольно задаем положительное направление реальных токов в каждой ветви схемы (рис.3) (в данном примере они оставлены без изменения). 2. Выбираем независимых контуров на схеме, в каждом из них произвольно задаем направление контурного тока (отмечено круглыми стрелками на рис.3). Рис. 3 3. Определяем составляющие системы контурных уравнений: · собственные сопротивления контуров ; ; ; · общие сопротивления между контурами ; ; ; · контурные ЭДС, действующие в выбранных контурах . Знаки слагаемых при определении контурных ЭДС определяются совпадением (+) или несовпадением (–) положительного направления ЭДС источника, входящего в рассматриваемый контур, с направлением контурного тока этого же контура. 4. Составляем систему контурных уравнений. При этом используем для каждого контура второй закон Кирхгофа и принцип наложения (суперпозиции) На первом месте в левой части уравнений стоят составляющие полного напряжения в контуре, представляющие собой частичное напряжение, вызванное протеканием в рассматриваемом контуре собственного контурного тока. Знак этих слагаемых всегда положителен (+) (условно это можно обосновать тем, что контурный ток рассматриваемого контура «сам с собой всегда совпадает»). Остальные слагаемые представляют собой частичные напряжения, вызванные протеканием контурных токов смежных контуров на общих ветвях с рассматриваемым контуром. Знак этих слагаемых определяется совпадением (+) или несовпадением (–) контурных токов смежных контуров на их общих ветвях. 5. Полученную систему упорядочиваем и представляем в матричной форме записи, подставив численные значения составляющих системы контурных уравнений . 6. Решаем полученную систему контурных уравнений, используя правило Крамера []: 6.1. Вычисляем главный определитель системы, разворачивая квадратную матрицу контурных сопротивлений по первой строке (следует заметить, что величина определителя не зависит от того, по какой строке или столбцу его разворачивают) ; 6.2. Вычисляем дополнительные определители системы, последовательно заменяя столбцы матрицы контурных сопротивлений матрицей-столбцом контурных ЭДС. Каждый дополнительный определитель рассчитываем, разворачивая его по первой строке аналогичным образом ; ; ; 6.3. Определяем контурные токи ; ; . 7. Используя рассчитанные контурные токи, определяем реальные токи в ветвях схемы. Руководствуемся правилом: реальные токи в независимых ветвях схемы (принадлежащих только одному контуру) определяются только контурным током рассматриваемого контура . Реальные токи в общих ветвях между смежными контурами определяются по принципу наложения: алгебраической суммой смежных контурных токов. При этом знак каждого контурного тока определяется совпадением (+) или несовпадением (–) его направления с заданным положительным направлением реального тока в рассматриваемой ветви. . Второй пункт задания выполнен. III. Выполнение третьего пункта задания. Рассматриваемая схема замещения содержит четыре узла, поэтому к заданной схеме метод двух узлов непосредственно не применим. 1. Используя эквивалентное преобразование участка схемы , соединенного по схеме «треугольник», в участок , соединенный по схеме «звезда» (отмечен на рис. 4 пунктиром), приводим начальную схему к схеме, содержащей два узла (рис.5).
Рис. 4 Рис. 5 При этом . . Эквивалентно объединяя последовательно соединенные -элементы в каждой ветви, получаем исходную схему для расчета методом двух узлов (рис. 6). Рис. 6 При этом 2. Произвольно задаем положительное направление токов в ветвях схемы и положительное направление узлового напряжения (рис. 6) 3. Рассчитываем проводимости ветвей схемы . 4. Используя основную формулу метода, определяем узловое напряжение . Знак слагаемых числителя определяется несовпадением (+) или совпадением (–) положительного направления и положительного направления ЭДС рассматриваемой ветви. 5. Рассчитываем неизвестные токи в ветвях, используя обобщенный закон Ома Проанализируем результаты расчета. На рис. 5 в каждой ветви источник ЭДС и -элементы соединены последовательно. Поэтому токи в этих ветвях равны рассчитанным. Однако участки схемы в окрестности источников не были охвачены преобразованием. Следовательно, в соответствии с условием эквивалентности преобразования участков схем величина этих токов должна остаться такой же, как и до преобразования. Сравниваем по модулю значения токов, рассчитанных настоящим методом и методом контурных токов
Видно, что значения токов практически совпадают. Следовательно, оба расчета проведены корректно. Третий пункт задания выполнен. IV. Выполнение четвертого пункта задания []. 1. Разрываем шестую ветвь и произвольно задаем положительное направление токов в остальных ветвях, положительное направление напряжения холостого хода и напряжения между узлами и (рис. 7). Рис.7. 2. Определяем величину . Для этого предварительно рассчитываем методом двух узлов. . Используя основную формулу метода, определяем узловое напряжение . Рассчитываем токи и , используя обобщенный закон Ома Для контура, включающего , составляем уравнение по второму закону Кирхгофа (направление обхода контура указано круглой стрелкой) и рассчитываем , . 3. Определяем входное сопротивление схемы со стороны зажимов разомкнутой ветви . Для этого эквивалентно преобразуем участок схемы , соединенный звездой, в участок, соединенный треугольником . Рис. 8. Преобразованная схема будет иметь вид (рис. 9) Рис. 9 . Используя свойства параллельного последовательного соединения - элементов, определяем ; . 4. Определяем искомый ток, используя закон Ома для замкнутой цепи . Аналогичный ток, рассчитанный методом контурных токов, составляет . Они практически совпадают. Расчет проведен верно. Четвертый пункт задания выполнен. V. Выполнение пятого пункта задания Составим уравнение баланса мощностей для преобразованной схемы (рис. 2) с учетом выбранного на ней положительного направления токов 1. Определяем режим работы каждого активного элемента, руководствуясь правилом. Если истинное положительное направление тока, протекающего через источник ЭДС (которое можно определить только в результате расчета), совпадает с положительным направлением ЭДС этого источника, то активный элемент работает в режиме генератора. В противном случае он работает в режиме приемника. Сопоставляя на рис. 2 заданное положительное направление токов, знаки рассчитанных токов и положительное направление ЭДС активных элементов, определяем их режим работы Источник ЭДС - генератор, ; источник ЭДС - приемник, ; источник ЭДС - генератор, . 2. Составляем и численно проверяем корректность уравнения баланса мощностей (значения токов берем посчитанными методом контурных токов; мощность на пассивных приемниках определяем по закону Джоуля-Ленца) , где . Видно, что значения суммарных мощностей практически совпадают. В то же время на примере баланса мощностей покажем проверку корректности расчета любого параметра, указанного в задании. Воспользуемся абсолютным значением относительной погрешности Расчет считается корректным, если . Итак пятый пункт задания и все задание выполнены. Задание №2 Расчет цепи синусоидального тока Задана эквивалентная схема цепи синусоидального тока (рис. 1) и ее параметры. Рис. 1 . Выполнить следующие действия: 1. Рассчитать токи в ветвях и напряжения на элементах схемы; 2. Составить и проверить баланс полных, активных и реактивных мощностей; 3. Построить векторную диаграмму токов для узла а. Расчет проводим символическим методом в следующем порядке: 1. Рассчитываем сопротивление всех элементов схемы (учитываем, что ) . 2. Представляем ЭДС источника в виде комплекса действующего значения. Определяем комплексные сопротивления и проводимости ветвей . 3. Рассчитываем токи в ветвях методом двух узлов. Задаем произвольно положительное направление токов в ветвях и положительное направление узлового напряжения. Используя основную формулу метода, рассчитываем узловое напряжение . Определяем токи в ветвях, используя обобщенный закон Ома Проверяем корректность промежуточных расчетов, составив уравнение по первому закону Кирхгофа для узла а Комплексная абсолютная погрешность расчета составляет . Определяем ее модуль . Рассчитываем относительную погрешность определения токов . Поскольку , расчет токов корректен. Первый пункт задания выполнен. 4. Составляем и проверяем баланс мощностей Рассчитываем полную комплексную мощность, развиваемую источником, а также его активную и реактивную мощность. При этом используем закон Джоуля-Ленца в комплексной форме записи , . Определяем суммарную активную и реактивную мощность на приемниках. При этом также используем закон Джоуля-Ленца ; . Рассчитываем суммарную полную комплексную мощность на приемниках Проверяем корректность расчета, рассчитав модуль относительной погрешности определения полных мощностей . Расчет проведен корректно. Второй пункт задания выполнен. 4. Строим векторную диаграмму токов на комплексной плоскости, используя их действительные () и мнимые () составляющие. Задаемся масштабом по току , делим указанные составляющие токов на масштаб и откладываем получающиеся отрезки в сантиметрах вдоль осей комплексной плоскости (с учетом знаков составляющих) Рис. 2. Результаты построения (рис. 2) наглядно иллюстрируют корректность проведенных расчетов. Итак, третий пункт и все задание выполнены. Задание №3 Расчет трехфазной цепи Заданы эквивалентная схема замещения трехфазного приемника и ее параметры, а также задано линейное напряжение со стороны приемника Рис. 1. . Выполнить следующие действия: 1. Определить линейные токи, фазные токи и фазные напряжения; 2. Рассчитать активную, реактивную мощность на всем приемнике и на каждой фазе в отдельности; 3. Построить на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и напряжений. Расчет проводим в следующем порядке: 1. Определяем комплексы действующих значений фазных ЭДС 2. Определяем комплексы действующих значений линейных и фазных напряжений 3. Рассчитываем комплексные сопротивления фаз приемника 4. По закону Ома определяем фазные токи 5. Рассчитываем линейные токи, используя первый закон Кирхгофа 6. Определяем полные комплексные, полные, активные и реактивные мощности каждой фазы и эти же мощности на всем трехфазном приемнике При этом Без специальной проверки видно, что баланс мощностей подтверждается. Следовательно расчеты проведены корректно. 7. Строим векторную диаграмму токов, напряжений и ЭДС. Задаемся масштабами по току и по напряжению Рис. 2. Третий пункт и все задание выполнено. Рекомендуемая литература Основная 1. Электротехника / Под ред. В.Г.Герасимова. – М.: Высшая школа, 1985. 2. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1983. 3. Иванов И.И., Равдоник В.С. Электротехника. – М.: Высшая школа, 1984. 4. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1985. 5. Электротехника и основы электроники. Методические указания и контрольные задания. – М.: Высшая школа, 1985. 6. Электротехника и основы электроники. Методические указания и контрольные задания. – М.: Высшая школа, 1987. Дополнительная 7. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа, 1983. 8. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. Пантюшина В.С. – М.: Высшая школа, 1979. 9. Электротехника часть 1. Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов неэлектрических специальностей. Владикавказ. СКГМИ, 1991 (2006, электрон.) |