Учебное пособие: Методические указания и контрольные задания для студентов заочного факультета по специальности «Физика и техника оптической связи»
Название: Методические указания и контрольные задания для студентов заочного факультета по специальности «Физика и техника оптической связи» Раздел: Остальные рефераты Тип: учебное пособие | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Негосударственное образовательное учреждение
«Институт Телеинфо»
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ И ВОЛНЫ
Методические указания и контрольные задания для студентов заочного факультета по специальности «Физика и техника оптической связи»
Составитель: к.т.н., доц. Л.С. Текучева
Самара, 2004
В курсе «Электромагнитные поля и волны» (ЭМПиВ) изучаются основы теории макроскопической электродинамики и ее применение для анализа и расчета характеристик и параметров полей в аппаратуре связи и радиотехники; рассматриваются процессы в устройствах, где основные явления носят волновой характер: излучатели, волноводы, линии передачи, объемные резонаторы, фильтры СВЧ, световоды и т.д. В курсе ЭМПиВ можно выделить ряд составных частей: теория электромагнитного поля, теория излучения и распространения радиоволн в безграничном пространстве и при наличии границ раздела, теории линий передачи, основы построения и анализа элементов и устройств волноводного тракта. Этот курс является основополагающим для дисциплин: «Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн», «Системы радиосвязи», «Оптические системы передачи», «Линии связи» и др. При изучении курса «Электромагнитные поля и волны» по утвержденной программе следует пользоваться основной литературой, а для углубленного, расширенного освоения материала рекомендуется дополнительная литература. В курсе «Электромагнитные поля и волны» изложение законов электродинамики проводится с позиций макроскопической физики. Изучение дисциплины проводится дедуктивным методом, следуя от общих положений к частным. Электромагнитное поле рассматривается как особая форма существования материи; статические и стационарные поля изучаются как частные случаи единого электромагнитного поля. Очень важно для дальнейшего понимания усвоить в начале курса физическую трактовку основных параметров, твердо знать и понимать основные уравнения электромагнитного поля (уравнения Максвелла). Изучая курс, следует стремиться понять формулировку и метод решения поставленной задачи, а не запоминать все промежуточные математические преобразования. После выполнения контрольной работы, прослушивания обзорных лекций и прохождения лабораторного практикума студент допускается к сдаче зачета или экзамена. Список изучаемых вопросов по курсу дан в приложении. Пояснения к решению задач даны в приложениях.
2. Литература Основная: 1. Витевский В.Б., Павловская Э.А, «Электромагнитные волны в технике 2. Витевский В.Б., Маслов О.Н., Павловская Э.А. «Сборник упражнений и задач по электродинамическим дисциплинам» - М.: «Радио и связь»,1996 г-197с. 3. Текуцчева Л.С. Методические указания к лабораторному практикуму по ЭМПиВ - Самара: Телеинфо, 2005 г-33 с. Дополнительная: 4. Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д. «Техническая электро- 5. Выгодский М.Я.
«Справочник по высшей математике» - М.: «Физмат 6. Корн Г., Корн Т., «Справочник по математике для научных работни- 3. Контрольные задания Указания по выполнению контрольных работ Контрольные задания составлены в 100 вариантах. Каждый студент выполняет самостоятельно контрольную работу. Вариант задания определяется двумя последними цифрами номера зачетной книжки: m – предпоследняя, n – последняя. При выполнении контрольной работы студент должен придерживаться следующих правил: 1. Решение задачи начинать с поясняющего чертежа. 2. Прежде чем выполнять какой-либо расчет, укажите его цель, дайте 3. Поясните все вновь вводимые значения. 4. Напишите общую формулу, подставьте в нее числовые значения из- 5. Все величины должны выражаться в стандартных единицах меж- 6. Все расчеты должны выполняться с точностью до второй-третьей 7. Определение векторных величин следует сопровождать рисунками с 8. Графики и рисунки должны быть разборчивыми. Они должны содержать стандартный масштаб, размерности величин и расчетные точки. 9.При выполнении контрольной работы необходимо указывать номер 10. В конце работы следует привести список использованной литературы
Задача 1 При помощи матриц рассеяния S находится распределение нормированных волн по плечам СВЧ узлов в соответствии с табл.1. Все свободные плечи нагружены на согласованные нагрузки. Таблица 1
1. Найти распределение амплитуд и мощностей волн по плечам волноводного Е-тройника при подаче мощности в одно из боковых плеч (1 или 2), если: а) короткозамыкающий поршень находится в плоскости отсчета = 0; б) короткозамыкающий поршень смещен на произвольное расстояние относительно плоскости отсчета Е-плеча. 2. Найти распределение амплитуд и мощностей волн по плечам волноводного Н-тройника при подаче мощности в одно из боковых плеч (1 или 2), если в плоскости отсчета Н-плеча имеет место режим: а) эквивалентного холостого хода; б) короткозамыкающий поршень смещен на произвольное расстояние от плоскости отсчета. 3. Используя матрицу рассеяния, показать, при каком соотношении нагрузок боковых плеч двойного волноводного тройника (приведенных к плоскости отсчета) энергия электромагнитной волны, подводимой: а) к Н-плечу, не проходит в Е-плечо; б) к Е-плечу, максимально проходит в Н-плечо. 4. Найти распределение мощностей по плечам щелевого волноводного моста при подаче: а) в плечо 1; б) в плечо 2. 5. Используя матрицу рассеяния, показать, в какие плечи волноводного кольцевого моста следует включить выходы передатчиков для работы на общую антенну в случае: а) синфазного; б) противофазного возбуждения волн в плоскости отсчета плеч. Мощности обоих передатчиков равны. При решении задачи необходимо привести эскиз устройства с обозначением плеч и схему эквивалентного многополюсника.
Задача 2 Необходимо согласовать коаксиальную или двухпроводную линию с заданным значением ZВ с активной нагрузкой Rн = q ZВ в полосе частот от fН до fВ . Модуль коэффициента отражения на входе перехода ≤. Согласование произвести либо биномиальным ступенчатым переходом с максимально плоской характеристикой, либо чебышевским ступенчатым переходом. Требуется определить: 1) количество ступеней перехода n и его общую длину; 2) коэффициенты отражения от ступеней перехода; 3) волновое сопротивление ZВ i и геометрические размеры каждой ступени (диаметр внутренего проводника 2аi у коаксиальной линии или расстояние между осями проводников 2di в двухпроводной линии); 4) рассчитать и построить частотную зависимость = ψ (f) в полосе частот от 0,8fН до 1,2fВ при числе точек не менее 20. 5) начертить эскиз согласующего перехода с отражением результатов расчета. Исходные данные даны в таблице 2. Таблица 2
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Анализ работы многополюсника СВЧ Одна из задач анализа работы волноводного устройства, включенного в тракт СВЧ, состоит в нахождении распределения амплитуд и мощностей волн по плечам исследуемого устройства по заданным источникам и нагрузкам, подключенным к его плечам. Для этого используются схемы замещения в виде эквивалентных многополюсников и волновые матрицы рассеяния, которые связывают волны, рассеянные многополюсником, с волнами, падающими на него. Система уравнений для восьмиполюсника имеет вид:
К волноводным устройствам СВЧ относятся Е- и Н- тройники, двойные Т-образные мосты, кольцевые мосты, щелевые мосты и пр., эквивалентными многополюсниками которых являются шестиполюсники и восьмиполюсники соответственно. Внешний вид устройств и их матрицы рассеяния даны в /2/. Порядок анализа работы многополюсника СВЧ следующий: 1. Изобразить общий вид исследуемого устройства и его схему в виде эквивалентного многополюсника. 2. Записать матрицу рассеяния [S] данного устройства, структура [S] должна совпадать с нумерацией плеч устройства. 3. Составить систему n алгебраических уравнений, описывающих эквивалентный многополюсник, подставляя в них элементы матрицы [S]. 4. По известным источникам и нагрузкам сформулировать исходные данные для решения системы уравнений. Исходными данными являются значения падающих волн в плечах эквивалентного многополюсника, при определении которых следует руководствоваться следующими положениями: а) если в i-тое плечо поступает мощность P , то
б) если в j-том плече находится короткозамыкатель, то вся энергия от него отражается. При этом амплитуды отраженной и падающей волн равны, а соотношение их фаз зависит от положения короткозамыкателя : где b =2p /l - постоянная распространения ; l -длина волны в волноводе; l-расстояние от короткозамыкателя до плоскости отсчёта; в) если в k-ом плече включена согласованная нагрузка, то отражённая волна в этом плече отсутствует и г) если в m-ом плече включена произвольная нагрузка, то где - комплексный коэффициент отражения от нагрузки, включенной в m-ое плечо. 5. Подставить значения падающих волн в систему уравнений и решить её относительно рассеянных многополюсником волн . 6. От нормированных волн , перейти к значениям мощности во входных и выходных плечах исследуемого устройства по формуле: Рi ± = 7. Проверить баланс мощности внутри исследуемого устройства: Рвх = 8. Дать физическое обоснование полученных результатов, сделать вывод о работе исследуемого устройства в заданном режиме. ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Расчет ступенчатых переходов 1.Ступенчатые переходы характеризуются следующими параметрами: - перепад волновых сопротивлений R= Zв (2) / Zв (1) , где Zв (1) и Zв (2) -волновые сопротивления согласуемых линий передачи; -относительная полоса пропускания Wп = , где - длины волн, соответствующие граничным частотам f1 и f2 полосы пропускания, если в линии дисперсия отсутствует, то Wп = 2 - допуск на рассогласование доп , т.е. наибольшее допустимое значение коэффициента отражения в полосе пропускания. Длина ступени обычно выбирается равной: , где - длина волны, соответствующая середине полосы пропускания. Волновые сопротивления ступеней определяются по приближенной формуле: Zв( i+1) = Zв i ∙ (1) По типу частотной характеристики ступенчатые переходы делятся на два класса. 1. Чебышевский ступенчатый переход имеет следующий вид: Г = 1/2 , (2) где - полином Чебышева первого рода n –го порядка; x = Cos θ / s - частотная переменная; θ = - электрическая длина ступени; s = Sin(Wn /4 ) – масштабный множитель, нормирующий характеристику по оси частот. Коэффициент отражения Гi от ступеней находятся с помощью соотношений: Г0 = , Гm = Г0 , где - модифицированные биномиальные коэффициенты, которые определяются из модифицированного треугольника Паскаля: Коэффициенты бинома
Коэффициенты q1 и q2 зависят от относительной полосы пропускания Wn : q1 = Сos2 (); q2 = Число ступеней перехода выбирается как ближайшее целое значение от величины: n Для полиномов Чебышева при малых значений n справедливы выражения: Т1 (x) = x; T2 (x) = 2x2 –1; T3 (x) = 4x3 –3x; T4 (x) = 8x4 – 8x2 +1 2.Ступенчатый переход с максимально плоской частотной характеристикой вида: Г = Коэффициенты отражения от ступеней Гi вычисляются по формулам: Г0 = ; Гm = Г0 ; = Биномиальные коэффициенты можно определить из треугольника Паскаля, который получается при q1 = q2 =1. Число ступеней перехода выбирается из условия: n = Вид частотных характеристик для разных n дан на рис.1а,б. Рис.1- а) биномиальный переход; б) чебышевский переход 2. На рис.2 показано сечение коаксиальной линии и основные размеры. Размеры линии связаны с волновым сопротивлением Zв следующим образом:
, Рис.2 На рис.3 показано сечение двухпроводной линии и основные размеры. Размеры линии связаны с волновым сопротивлением Zв следующим образом:
- для вакуума Ом
Рис.3
|