Реферат: Рабочая программа учебного курса «математика» в 6 классе

Рабочая программа

учебного курса «математика» в 6 классе

Базовый уровень

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса математика для 6 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по математике 5 - 6 классы

(к учебному комплекту для 5-6 классов авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2008..), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2008.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике .

Рабочая программа составлена в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по математике 5 - 6 классы, Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2008., изменения в изучении содержания материала не внесены .

Программа рассчитана на 170 ч (5 часов в неделю), в том числе контрольных работ - 15, включая итоговую контрольную работу.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

Для реализации рабочей программы используется

учебно-методический комплект учителя:

1. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2005 - 2008.

2. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя.

3. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.

учебно-методический комплект ученика:

1. Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2005 - 2008.

2. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 6 класс — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.

Цель программы обучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

систематическое развитие понятия числа;

выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи программы обучения:

познакомить и закрепить у учащихся понятие делимости натуральных чисел;

выработать умения складывать и вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби с разными знаменателями, выполнять задания на все действия с натуральными и обыкновенными дробями;

познакомить с основными свойством пропорции. Выработать умение решать несложные задачи;

выработать умение решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости;

познакомить учащихся с понятием положительных и отрицательных чисел в объёме достаточном для выполнения арифметических действий с рациональными числами;

закрепить умение решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

Формы организации учебного процесса :

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные

и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, зачёт, работа по карточке.

Технические средства обучения:

компьютер, медиапроектор.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Делимость чисел (20 ч).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел"

Цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить про­стейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 2 по теме " Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями " .

Контрольная работа № 3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел ".

Цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч).

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Контрольная работа № 4 по теме "Умножение дробей".

Контрольная работа № 5 по теме " Деление дробей".

Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражениям ".

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

4. Отношения и пропорции (18 ч).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Контрольная работа № 7 по теме "Отношения и пропорции".

Контрольная работа № 8 по теме "Масштаб, окружность и круг".

Цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч).

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Контрольная работа № 9 по теме "Отрицательные числа ".

Цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Контрольная работа № 10 по теме "Сложение и вычитание отрицательных чисел ".

Цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Контрольная работа № 11 по теме "Умножение и деление отрицательных чисел ".

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как , , , .

8. Решение уравнений (15 ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Контрольная работа № 12 по теме "Коэффициент. Подобные слагаемые".

Контрольная работа № 13 по теме "Решение уравнений".

Цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок, и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений:

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приёмами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

9. Координаты на плоскости (13 ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Контрольная работа № 14 по теме "Координаты на плоскости"

Цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (13 ч).

Контрольная работа№15( Итоговая)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики 6 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Календарно-тематическое планирование

Математика 6 класс Учебник: Н.Я.Виленкин и др.

5часов в неделю, всего 170 часов за год

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа № 1 «Разложение на множители»

Вариант 1

1 .Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

в) докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

2 . Разложите на простые множители число 546.

3 . Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:

а) делилось на 9; б) делилось на 5; в) было кратно 6?

_________________________

4 . Выполните действия:

а) 7 – 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 – 0,34 × 16.

5^* . Всегда ли разность двух простых чисел является составным числом?

Вариант 2

1 . Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

в) докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

2 . Разложите на простые множители число 510.

3 . Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:

а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9?

_________________________

4 . Выполните действия:

а) 9 – 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 + 0,31 × 15.

5^* . Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Контрольная работа № 2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей»

Вариант 1

1. Сократите: .

2. Сравните дроби: а) и ; б) и .

3. Выполните действия: а) + ; б) – ; в) – + .

_________________________

4 . Решите уравнение:

а) ; б) 4,72с + 2,8с = 78,96.

5. В первый день продали т картофеля, во второй день – на т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Вариант 2

1. Сократите: .

2. Сравните дроби: а) и ; б) и .

3. Выполните действия: а) + ; б) – ; в) – + .

_________________________

4. Решите уравнение: а) ; б) 7,36d – 3,6d = 39,48.

5. В первые сутки турист прошел всего пути, во вторые сутки – на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) 9 – 5 ; б) 5 + 2 ; в) 7 + 2 ; г) 8 – 4 .

2. Портниха рассчитывала за 1 ч выкроить платье и за 4 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

3. Решите уравнение: а) а – 3 = 4 ; б) 4,35 × (3,04 – с ) = 6,09.

_________________________

4 . Выполните действия: .

5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) 6 – 2 ; б) 7 + 1 ; в) 4 + 5 ; г) 9 – 6 .

2. В один вагон планировали загрузить 5 т угля, а в другой 3 т. Однако всего загрузили на 1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

3. Решите уравнение:

а) b + 5 = 7 ; б) 3,85 × (d – 4,02) = 8,47.

_________________________

4 . Выполните действия: .

5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа № 4 «Умножение дробей»

Вариант 1

1. Найдите произведение:

а) × ; б) × ; в) 2 × 1 ; г) 3 × 1 ; д) 1 × 14 .

2 . Выполните действия: а) ; б) (4,2 : 1,2 – 1,05) × 1,6.

_________________________

3. В один пакет насыпали 2 кг пшена, а в другой – этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

4. Упростите выражение 4 т – т + 1 т и найдите его значение при т = .

5^* . В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезенных овощей составлял картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Вариант 2

1. Найдите произведение:

а) × ; б) × ; в) 1 × 1 ; г) 3 × 1 ; д) 2 × 6 .

2 . Выполните действия: а) ; б) (6,3 : 1,4 – 2,05) × 1,8.

_________________________

3. Площадь одного участка земли 2 га, а другого – в 1 раз больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4. Упростите выражение k – k + k и найдите его значение при k = 2 .

5^* . В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы – остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа № 5 «Деление дробей»

Вариант 1

1 . Выполните действия: а) : ; б) : ; в) 4 : 2 ; г) 32 : ; д) : 6.

2 . За кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг?

_________________________

3 . Решите уравнения: а) у – у = 4 ; б) (3,1х + х ) : 0,8 = 2,05.

4 . У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5^* . Сравните числа p и k , если числа p равны 35 % числа k (числа p и k не равны нулю).

Вариант 2

1 . Выполните действия: а) : ; б) : ;в) 7 : 3 ; г) 48 : ; д) : 5

2 . За кг печенья заплатили 6 руб. Сколько стоит 1 кг?

_________________________

3 . Решите уравнения: а) х – х = 4 ; б) (7,1у – у ) : 0,6 = 3,05.

4 . В два вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в 1 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

5^* . Сравните числа т и п , если числа т равны 15% числа п (числа т и п не равны нулю).

Контрольная работа № 6 «Дробные выражения»

Вариант 1

1 . Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) .

2 . Решите уравнение: .

_________________________

3 . Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4 . Заасфальтировали 35 % дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

5^* . 0,9 от 20 % числа р равны 5,49. Найдите число р .

Вариант 2

1 . Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) .

2 . Решите уравнение: .

_________________________

3 . Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4 . Вспахали 45 % поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

5^* . 0,7 от 40 % числа d равны 2,94. Найдите число d .

Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции»

Вариант 1

1 . Решите уравнение .

2 . Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

_________________________

3 . В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4 . Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

5^* . 40 % от 30 % числа х равны 7,8. Найдите число х .

Вариант 2

1 . Решите уравнение .

2 . Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

3 . Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4 . Теплоход прошел расстояние между пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

5^* . 60 % от 40 % числа у равны 8,4. Найдите число у .

Контрольная работа № 8 «Масштаб. Окружность и круг»

Вариант 1

1 . Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число p округлите до десятых.

2 . Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

_________________________

3 . Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число p округлите до десятых.

4 . Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5^* . Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см² ?

Вариант 2

1 . Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число p округлите до десятых.

2 . Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

_________________________

3 . Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число p округлите до десятых.

4 . Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5^* . Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см² ?

Контрольная работа № 9 «Отрицательные числа»

Вариант 1

1. а) Отметьте на координатной прямой точки:

A (–5), C (3), E (4,5), K (–3), N (–0,5), S (6).

б) Какие из точек имеют противоположные координаты?

в) В какую точку перейдет точка C при перемещении по координатной прямой на –8? на +3?

2. Сравните числа:

а) 2,8 и –2,5; б) –4,1 и –4; в) – и – ; г) 0 и – .

_________________________

3. Найдите значение выражения:

а) | –6,7 | + | –3,2 |; б)| 2,73 | : | –2,1 |; в).

4. Решите уравнение: а) –х = 3,7; б) –у = –12,5.

5^* . Сколько целых решений имеет неравенство –18 < х < 174 ?

Вариант 2

1. а) Отметьте на координатной прямой точки:

B (–6), D (–3,5), F (4), M (0,5), P (–4), T (5).

б) Какие из точек имеют противоположные координаты?

в) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на –10? на +1?

2. Сравните числа:

а) –4,6 и 4,1; б) –3 и –3,2; в) – и – ; г) – и 0.

_______________________

3. Найдите значение выражения:

а) | –5,2 | + | 3,6 |; б)| –4,32 | : | –1,8 |; в) .

4. Решите уравнение: а) –у = 2,5; б) –х = –4,8.

5^* . Сколько целых решений имеет неравенство –26 < у < 158 ?

Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

Вариант 1

1. Выполните действие:

а) 42 – 45; б) –16 – 31; в) –15 + 18; г) 17 – (–8);д) –3,7 – 2,6; е) – +

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М (–13) и К (–7); б) В (2,6) и Т (–1,2).

_________________________

3. Решите уравнение:а) х – 2,8 = –1,6; б) 4 + у = –5 .

4. Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5^* . Решите уравнение | а – 4 | = 5.

Вариант 2

1. Выполните действие:

а) –39 + 42; б) –17 – 20; в) 28 – 35; г) –16 – (–10); д) 4,3 – 6,2; е) – –

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N (–4) и C (–9); б) A (–6,2) и P (0,7).

3. Решите уравнение:

а) 3,2 – х = –5,1; б) у + 3 = –1 .

4. Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5^* . Решите уравнение | y + 4 | = 8.

Контрольная работа № 11 «Умножение и деление отрицательных чисел»

Вариант 1

1 . Выполните умножение: а) –8 × 12; б) –14 × (–11); в) 0,8 × (–2,6); г) .

2 . Выполните деление: а) 63 : (–21); б) –24 : (–6); в) –0,325 : 1,3; г) .

________________

3 . Решите уравнение: а) 1,8у = –3,69; б) х : (–2,3) = –4,6.

4 . Представьте числа и 3 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5^* . Сколько целых решений имеет неравенство | х | < 64 ?

Вариант 2

1 . Выполните умножение: а) 14 × (–6); б) –12 × (–13);в) –0,7 × 3,2; г) .

2 . Выполните деление: а) –69 : 23; б) –35 : (–7); в) 0,84 : (–2,4); г) .

_________________________

3 . Решите уравнение: а) –1,4х = –4,27; б) у : 3,1 = –6,2.

4 . Представьте числа и 5 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5^* . Сколько целых решений имеет неравенство | у | < 72 ?

Контрольная работа № 12 «Коэффициент. Подобные слагаемые»

Вариант 1

1 . Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (–11,9 + 8);

б) применив распределительное свойство умножения: .

2 . Упростите выражение:

а) 4т – 6т –3т + 7 + т ; б) –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1); в) .

_________________________

3 . Решите уравнение: 0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) = 1,5.

4 . Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5^* . Найдите корни уравнения (2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0.

Вариант 2

1 . Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (–1,8 + 6) – (18,2 – 11,7);

б) применив распределительное свойство умножения: .

2 . Упростите выражение:

а) 6 + 4а – 5а + а – 7а ; б) 5(п – 2) – 6(п + 3) – 3(2п – 9); в) .

_________________________

3 . Решите уравнение: 0,8(х – 2) – 0,7(х – 1) = 2,7.

4 . Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5^* . Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х )(7х – 2,8) = 0.

Контрольная работа № 13 «Решение уравнений»

Вариант 1

1 . Решите уравнение: а) 8у = –62,4 + 5у ; б) .

2 . В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой.
Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну.
Сколько бензина в каждой бочке?

_________________________

3 . Найдите корень уравнения .

4 . Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

5^* . Найдите два корня уравнения | –0,42 | = | у | × | –2,8 |.

Вариант 2

1 . Решите уравнение:а) 7х = –95,4 – 2х ; б) .

2 . В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

_________________________

3 . Найдите корень уравнения .

4 . Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5^* . Найдите два корня уравнения | –0,85 | = | –3,4 | × | х |.

Контрольная работа № 14 «Координаты на плоскости»

Вариант 1

1 .На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК , если М (–4; 6), N (–1; 0), А (–8; –1), К (6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2 .Постройте угол ВОС , равный 60°. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС .

_________________________

3 . Постройте угол, равный 105°. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4^* . Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –3 £ х £ 2, –1 £ у £ 1.

Вариант 2

1 .На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую BE , если C (–3; 6), D (–6; 0), B (–6; 5), E (8; –2). Запишите координаты точек пересечения прямой BE с построенным отрезком и осями координат.

2 .Постройте угол AOK , равный 50°. Отметьте на стороне О A точку M и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла A О K .

_________________________

3 . Постройте угол, равный 115°. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4^* . Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –1 £ х £ 4, –2 £ у £ 2.

Контрольная работа № 15 «ИТОГОВАЯ»

Вариант 1

1 .Найдите значение выражения .

2 .Решите уравнение: а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6; б) .

3 .Постройте DМКР , если М (–3; 5), К (3; 0), Р (0; –5).

_________________________

4 . Путешественник в первый день прошел 15 % всего пути, во второй день всего пути. Какой путь был пройден им во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5^* . В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите число.

Вариант 2

1 .Найдите значение выражения .

2 .Решите уравнение: а) 3,4у + 0,65 = 0,9у – 25,6; б) .

3 .Постройте DBCF , если B (–3; 0), C (3; –4), F (0; 5).

_________________________

4 . С молочной фермы 14 % всего молока отправили в детский сад и всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?

5^* . В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите число.

Каждая контрольная работа разделена на две части: до черты – задания обязательного уровня, после черты – задания более высокого уровня,

* необязательное задание

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Список литературы:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

4. Примерная программа общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2005 - 2008.

5. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя.

6. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.

Дополнительная литература :

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2. Математические олимпиады: 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2006.

3. Математическая разминка: кн. для обучающихся 5-7 кл. / В.А. Гусев, А.П. Комбаров. – М.: Просвещение, 2005.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2008.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор

Интернет-ресурс

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

7. www.shomtaya.ucoz.ru/ Персональный сайт - Шомахова Таисия Исмаиловна.