Реферат: Математический анализ. Регрессия
Название: Математический анализ. Регрессия Раздел: Рефераты по математике Тип: реферат | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
y=a уравнение регрессии. Таблица 1
Оценка значимости коэффициентов регрессии. Выдвигается и проверяется гипотеза о том что истинное значение коэффициента регрессии=0. Для проверки гипотезы используется критерий Стьюдента. к-т является значимым и нулевую гипотезу отвергаем. График 1 - уравнение регрессии Таблица 2
Запишем матрицу X Система нормальных уравнений. Оценка значимости коэффициентов регрессии. Для проверки нулевой гипотезы используется критерий Стьюдента.. Коэффициент ai является значимости, т.к. не попал в интервал. Проверка адекватности модели по критерию Фишера. Критерий Фишера. отсюда линия регрессии адекватна отраксает исходную информацию, гипотеза о равенстве мат. Ожиданий отвергается. Проверка адекватности модели по коэффициенту детерминации или множественная корреляция. регрессионная модель адекватна Коэффициент множественной корреляции: Таблица 3
Приведем квадратное уравнение к линейной форме: ; Запишем матрицу X. Составим матрицу Фишера. Система нормальных уравнений. Решим ее методом Гаусса. Уравнение регрессии имеет вид: Оценка значимости коэффициентов регрессии. Для проверки нулевой гипотезы используем критерий Стьюдента. Коэффициенты значимые коэффициенты. Проверка адекватности модели по критерию Фишера. гипотеза о равенстве математического ожидания отвергается. Проверка адекватности модели по коэффициенту детерминации или множественной корреляции. Коэффициент детерминации : - регрессионная модель адекватна. Коэффициент множественной корреляции Таблица 4
График 2 Таблица 5
График 3 Использование регрессионной модели для прогнозирования изменения показателя Оценка точности прогноза. Построим доверительный интервал для заданного уровня надежности. С вероятностью 0,05 этот интервал покрывает истинное значение прогноза График 4 Оценка точности периода. Построим доверительный интервал. График 5 |