Реферат: Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица
Название: Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию Тип: реферат | ||||||||||||||||||||||||||||||
Реферат №4 по Экономико-Математическому Моделированию
Москва 1996 Вариант №8 Односторонняя модель Эрроу-Гурвица Здесь будет рассмотрена модель, в которой в виде участвующих субъектов участвуют: 1. Два предприятия, использующие один и тот же ресурс (труд L ) и производящие один и тот же вид продукции Y . Производственная функция здесь имеет вид: где - спрос на труд со стороны предприятия i - параметры производственной функции. 2. Функция полезности с точки зрения потребителей имеет вид: Потребители стремятся максимизировать функцию полезности, производители - функцию прибыли, выражаемую следующей формулой:
где - цена производимого продукта - объем выпуска фирмы i - цена ресурса (труда) В модели рассматривается рынок совершенной (абсолютной) конкуренции. Исходные данные модели Эрроу-Гурвица 1. - цена на продукцию в предшествующем периоде, 2. - цена на ресурс в предшествующем периоде, 3. - предложение труда 4. - спрос предшествующего периода на продукцию фирмы i, 5. - параметры функции полезности и производственной функции 6. - коэффициент корректировки цен. Реакция предприятия на цены А. - размер спроса на ресурсы Б. - размер предложения продукта
Реакция потребителей на цены Потребитель определяет объем спроса пропорционально разнице между предельной полезностью и предельными затратами: ; - коэффициент пропорциональности, ускоряющий процесс сходимости итераций. - избыточный спрос на продукт - избыточный спрос на ресурс Корректировка цен: Если , то цены увеличиваются, если , то цены падают, если , то цены не меняются - система в состоянии равновесия Практический примерИсходные данные модели Эрроу-Гурвица Необходимо определить состояние равновесия с точностью 1,5 Реакция предприятия на цены Реакция потребителя на цены Равновесие не достигнуто, так как избыточный спрос спревышает требуемую величину в 1,5. Цена возрастает. Проведем интерацию №1 Равновесие не достигнуто Проведем интерацию №2 - равновесие достигнуто с заданной точностью Результат:
Равновесие было достигнуто после проведения второй интерации.
В работе использовались лекции по ЭММ доцента Л.О.Бабешко |
| |||||
|
Работы, похожие на Реферат: Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица