Контрольная работа по статитстике

Министерство образования и науки

Республики Казахстан

Карагандинский Металлургический институт

Факультет экономики и строительства

Кафедра Экономической теории

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

ТЕМА: Сводка и группировка

Подготовил

студент группы Э-04с

Омаров А.К.

Проверила

ст. преподаватель

Артыкбаева А.А.

Темиртау тАУ 2005

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Переяслова И.Г. Статистика, серия Высшее образование. тАУ Ростов на Дону: “Феникс”, 2003 тАУ 288 с.

2. Кильдишев Г.С. Общая теория статистики, М.: Статистика, 1980 г. тАУ 423 с.

3. Математический энциклопедический словарь. М.: Наука, 1922 г.

Лабораторная работа № 1

Тема Сводка и группировка

Карточка

Исходные данные

Имеются следующие данные о средне тАУ дневной заработной плате 100 рабочих цеха

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2,4	3,1	3,6	4	4,1	4,4	4,9	5,3	5,6	6,1
2	2,5	3,1	3,6	4	4,1	4,5	4,9	5,3	5,7	6,2
3	2,6	3,2	3,7	4	4,1	4,5	4,9	5,3	5,7	6,2
4	2,7	3,3	3,7	4	4,2	4,5	5	5,4	5,8	6,3
5	2,7	3,3	3,7	4	4,2	4,5	5	5,4	5,8	6,3
6	2,8	3,4	3,7	4	4,3	4,6	5	5,4	5,9	6,4
7	2,9	3,4	3,7	4	4,4	4,6	5	5,5	5,9	6,5
8	2,9	3,5	3,8	4,1	4,4	4,7	5,1	5,5	5,9	6,6
9	2,9	3,6	3,8	4,1	4,4	4,7	5,2	5,5	6	6,8
10	3	3,6	4	4,1	4,4	4,7	5,2	5,5	6,1	7,4

Задание:

1. Построить интервальный ряд распределения, объединив материал в 8 групп

2. Вычислить с точностью до 0,1 среднюю арифметическую, моду, медиану, средне тАУ квадратичное отклонение, коэффициент вариации

3. Изобразить полученный ряд графически при помощи полигона и гистограммы частот (построить 2 графика отдельно)

4. Определить размах вариации, квартильное отклонение, коэффициент осцилляции, коэффициент линейного отклонения

5. Определить корреляционное отношение

Решение

1. Построение интервального ряда

Для построения интервального ряда необходимо определить шаг интервала (i)

I = (Xmax- Xmin)/ N

Xmax, Xmin тАУ максимальное и минимальное значение совокупности

N тАУ Количество образуемых интервалов

I = (7,4 тАУ 5,4) / 8 = 0,625

№ ряда	Интервал ряда	Частота ряда
1	2,4 тАУ 3,025	10
2	3,025 тАУ 3,65	12
3	3,65 тАУ 4,275	23
4	4,275 тАУ 4,9	15
5	4,9 тАУ 5,525	20
6	5,525 тАУ 6,15	11
7	6,15 тАУ 6,775	7
8	6,775 тАУ 7,4	2
ИТОГО:		100

2. Вычислить

1. Среднюю арифметическую

2. Моду

3. Медиану

4. Средне тАУ квадратичное отклонение

5. Коэффициент вариации

a) Расчет средней арифметической

Средняя арифметическая в вариационных рядах рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная по формуле

Х (средняя) = Е Х f / Е f, где

Х средняя арифметическая I - го интервала

f частота ряда

Расчет средней арифметической

b) Расчет Моды

M_o = X_o + I * (f_mo - f_mo-1)/( (f_mo - f_mo-1) + (f_mo - f_mo+1)), где

X_oтАУ нижняя граница модального интервала

I тАУ величина интервала

f_moтАУ частота модального интервала

f_mo-1- частота домодального интервала

f_mo+1тАУ частота постмодального интервала

Мода тАУ интервал с большим числом признаков

M_o= 3,65 + 0,625 * (23-12)/((23-12)+(23-15)) = 4,01 тенге

c) Расчет медианы

M_е = X_ме + I *(((Е f/2) тАУ S_{me -1})/ F_me) где

X_meтАУ нижняя граница медианного интервала (интервала, для которого накопленная совокупность впервые превысит полусумму частот всей совокупности

I тАУ величина интервала

S_{me -1} сумма накопленных частот предмедианного интервала

Е f/2 - полусумма частот всей совокупности

M_е = 4,275+0.625*((50-45)/15)=4,5 тенге

d) Расчет среднеквадратичного отклонения

G (X) = D (X)^0.5; D(X) = M (X^2) тАУ M(X)^2, где

G(X) - средне- квадратическое отклонение

D (X) тАУ Дисперсия

M(X) тАУ Математическое ожидание (Средняя величина по всей совокупности)

M (X^2) = Е Х^2*f

РАiЕТ M (X^2)

D (X) = 21,9 тАУ (4,4) ^2= 2,5 тенге

G (X) = 2,5 ^0.5 = 1,6 тенге

e) Коэффициент вариации

V = G(x) / x (средняя)

V = (1,6/4,4)*100% = 36 %

Вывод тАУ совокупность не однородна

3. ГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

4. Определить

1. размах вариации,

2. квартильное отклонение,

3. коэффициент осцилляции,

4. коэффициент линейного отклонения

a) Размах вариации

Размах вариации представляет собой разницу между максимальным и минимальным значением

R = X max тАУ X min

R = 7,4 тАУ 5,4 = 2 тенге

b) Квартильное отклонение

Квартильное отклонение - разница между 3 тАУ ей и 1 тАУой квартилями деленное на 2

Расчет первой квартили:

Q₁ = X_Q1+I * (1/4 E F тАУ S_Q1-1)/ f _Q1

X_Q1 тАУ нижняя часть интервала содержащего первую квартиль

I тАУ величина интервала

1/4 EF тАУ четверть признаков всей совокупности

S_Q1-1 тАУ накопленная частота интервала, находящегося перед первой квартилью

Q₁ = 3,65+0,625*(25-22)/23 = 3,7 тенге

Расчет третьей квартили:

Q₃ = X_Q3+I * (3/4 E F тАУ S_Q3-1)/ f _Q3

X_Q3 тАУ нижняя часть интервала содержащего третью квартиль

I тАУ величина интервала

3/4 EF тАУ 75 % признаков всей совокупности

S_Q3-1 тАУ накопленная частота интервала, находящегося перед третьей квартилью

Q₃ =4,9+0,625*(75-60)/20=5,4 тенге

Q_откл.= (Q₃-Q₁)/2

Q_откл.= (5,4 -3,7)/2=0.85 тенге

c) Коэффициент осцилляции

К_осц.= R/X (средняя)

R тАУ Размах вариации

X (средняя) тАУ средняя арифметическая по всей совокупности

К_осц.= 2/4,4 = 0,45(45 %)

d) Коэффициент линейного отклонения

К_d = d / X (средняя)*100%

d тАУ линейное отклонение

X (средняя) тАУ средняя арифметическая по всей совокупности

d = (E(X - X (средняя))*f)/F

X тАУ среднее значение I тАУ го интервала

X (средняя) тАУ средняя арифметическая по всей совокупности

f тАУ Частота I --го интервала

F тАУ Количество признаков всей совокупности

Расчет коэффициента линейного отклонения

5. Эмпирическое корреляционное отношение

J² = S² (x) / G² (x) тАУ доля межгрупповой дисперсии в общей

S² (x) тАУ Межгрупповая дисперсия

G² (x) тАУ Общая дисперсия

S² (x) = (E(X - X (средняя)) ²*f)/F тАУ межгрупповая дисперсия

G² (х) = S² (x) + G² (х) (средняя из групповых дисперсий)

G² (х) (средняя из групповых дисперсий) = (EG²_i^*f)/F

G²_iтАУ внутригрупповая дисперсия I тАУ го ряда

Разобьем совокупность на два ряда и по каждому найдем среднюю арифметическую и дисперсию

Первый ряд

Второй ряд

Средняя из групповых дисперсий

G² (х) (средняя из групповых дисперсий) = 0,4*0,6+0,3*0,4= 0,36

Межгрупповая дисперсия

S² (x) = (4,4-3,8)^2* 0,6 + (4,4-5,7)^2 *0.4 = 0,9

Коэффициент детерминации

J² =0,9/(0,36+0,9)=0,71

Эмпирическое корреляционное отношение характеризует тесноту связи

J = (J²)^1/2

J = 0, 71^0, 5 = 0,84

Вместе с этим смотрят:

1C: Бухгалтерия

РЖнвентаризацiя активiв

Автоматизацiя бухгалтерського облiку ТОВ "Хлiбороб"

Автоматизацiя облiку зносу (амортизацii) необоротних активiв

Автоматизация бухгалтерского учета в современных условиях