Министерство образования Российской Федерации
Тульский государственный университет
Кафедра
Теоретической Механики
Решение типовых задач по теоретической механике
Выполнил: студент гр.220121
Батищев Д. В.
Проверил: Макарова Л. Л.
Тула 2004
1. K2. Поступательное и вращательное движение твердого тела
Дано:
Определить: 
Решение
При 
При 
Ответ: 
2. К3. Кинематический анализ плоского механизма
Дано:
Найти:
поступательный кинематический энергия твердый тело
Решение
Ответ:
3. D10. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к
изучению движения механической системы
Дано:
Определить  при 
Решение
Применим теорему об изменении кинетической энергии системы:
Рассматривая, система неизменяема, поэтому  . Так как в начальном положении системы находится в покое, то  , тогда:
Составить кинетические соотношения:
Вычислим кинетическую энергию системы в конечном положении:
Найдем сумму работ всех внешних сил на заданном перемещении:
Для определения скорости воспользуемся уравнением:
 
Ответ: 
4. D19. Применение общего управления динамики к исследованию
движения механической системы с одной степенью свободы
Дано:
Определить: 
Решение:
Сообщим системе возможное перемещение в направлении ее действительного движения.
Составим общее уравнение динамики:
где  и  - углы поворотов блоков 2 и 3.
Найдем зависимость между возможными перемещениями
Определим силы и моменты сил инерции.
Подставляя полученное выражение в общее уравнение динамики, найдем ускорение груза 1.
Для определения натяжения в ветви нити 1-2 мысленно разрежем нить и заменим её действие на груз 1 реакцией  . На основании принципа Даламбера имеем:
Ответ: 
5. D14. Применение принципа возможных перемещений к решению
задач о равновесии сил
1. Составить уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений:
Найдем зависимость между возможными перемещениями:
С учетом этого запишем:
Отсюда: 
2. Составим уравнение мощностей, выражающие принцип возможных скоростей: 
Запишем кинематическое соотношения:
С учетом этого запишем:
Отсюда находим: 
Ответ: 
|