Санкт-Петербургский
Государственный электротехнический университет
Отчет
по лабораторной работе №5
«Определение скорости распространения звука в воздухе»
Выполнил:Солоха В.Н.
Группа:0331
Факультет КТИ
Санкт-Петербург
2000г.
Цель работы:
определение скорости распространения звуковых колебаний в воздухе при данной температуре методом стоячих волн.
Приборы и принадлежности:
установка акустического резонанса, электронный осциллограф, звуковой генератор.
Исследуемые закономерности
Звуковые колебания в газе представляют собой периодическое чередование сжатий и разрежений, распространяющихся со скоростью, зависящей от свойств воздуха. Газы, в отличие от твёрдых тел, не обладают деформацией сдвига, поэтому в них возникают только продольные волны. Продольные волны обусловлены объёмной деформацией.
Если сжатие происходит быстро, то выделяющееся при этом тепло не успевает распространиться в соседние слои. Сжатие без отвода тепла называется адиабатическим; в этом случае скорость распространения звука рассчитывают по формуле:
 (5.1)
где  - отношение теплоёмкостей газа при изобарическом и изохорическом процессах (для воздуха  ); p
и  - соответственно, средние значения давления и плотности во всем объёме.
Соотношение (5.1) может быть преобразовано с учетом уравнения состояния идеального газа ( ):
 (5.2)
где R – газовая постоянная; Т – температура;  - молярная масса газа (для воздуха  ).
Удобным методом измерения скорости звуковых волн, является метод, основанный на измерении длинны волны  стоячих звуковых волн. Если измерена и известна частота  возбуждаемых звуковых волн, то
 (5.3)
Стоячие звуковые волны возникают при интерференции падающей и отраженной волн. Точки, в которых амплитуда колебаний максимальна, называется пучностями стоячей волны. Точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю, называются узлами стоячей волны.
Явление резонанса наблюдается в том случае, если длинна резонатора Ln
, в котором устанавливается стоячая волна, равна целому числу полуволн
 , где n=1,2,3,…
(5.4)
Явление резонанса резко выражено в том случае, если затухание мало. В данном случае затухание обусловлено неполным отражением волн и потерями на излучение из резонатора в окружающую среду, потому оно невелико и можно считать, что период колебаний
 (5.5)
Характеристикой убыли энергии при затухании служит добротность системы
 (5.6)
Знаменатель представляет убыль энергии за период, отсчитываемый от момента времени t
. Добротность может быть определена также формулой
 (5.7)
где Ne
– число колебаний за время, в течении которого амплитуда колебаний уменьшается в е
раз.
Небольшая расстройка частоты относительно резонансной позволяет наблюдать изменение амплитуды колебаний в соответствии с амплитудно-частотной характеристикой резонатора:
где А0
и 0
– амплитуда и частота при резонансе,  - расстройка частоты от резонанса, при которой  .
Протокол наблюдений
Лабораторная работа №5
«Определение скорости распространения звука в воздухе.»
Таблица №1
| №
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
 , м
|
0,14 |
0,137 |
0,139 |
0,138 |
0,136 |
 |
 , м
|
0,287 |
0,285 |
0,288 |
0,286 |
0,287 |
|
 , м
|
0,435 |
0,429 |
0,433 |
0,431 |
0,435 |
|
 , м
|
0,135 |
0,138 |
0,14 |
0,137 |
0,139 |
|
 , м
|
0,285 |
0,289 |
0,287 |
0,284 |
0,29 |
|
 , м
|
0,13 |
0,432 |
0,432 |
0,435 |
0,43 |
|
| T, к
|
293 |
293 |
293 |
293 |
293 |
- |
 , Гц
|
1280 |
1640 |
1740 |
1900 |
2000 |
|
 , м
|
 |
|
 |
|
|
|
 , Гц
|
1000 |
950 |
900 |
720 |
550 |
|
 , м
|
 |
 |
 |
 |
 |
|
 Гц  м
Выполнил: Солоха В.Н. Преподователь:______________
Группа: 0331
Факультет КТИ
Дата:4 ноября 2000г.
Обработка результатов измерений.
I. Вычисление для каждого из трех резонаторов (n=1,2,3) средних значений и доверительных погрешностей их длин.
 
Вычисление доверительных погрешностей.
1. Проверка на промахи.
  Размах выборки 
  
 ;  - L1
промахов нет.
  - L2
промахов нет.
  - L3
промахов нет.
В выборках промахов нет.
2. Определение СКО: 
  
3. Определение СКОс 
  
4. Расчет доверительной погрешности
 , где 
  
5. Определение полной доверительной погрешности
 
  
6. Результат
II. Определение среднего значения длины волны  и доверительного интервала  , как среднеарифметического по трём значениям.
  
1. Проверка на промахи:  
  - промахов нет.
2. Расчет СКО: 
3. Расчет СКОс: 
4. Расчет доверительной погрешности:
 
5. Результат:
 
III. Вычисление скорости звука (экспериментальной):
IV. Вычисление скорости звука (теоретическое).
 , где ;  ;  ; 
   
V. Определение добротности резонатора и времени затухания.
  
VI. Вывод:
В результате измерений получено экспериментальное значение скорости распространения звука в воздухе, равное , и найдено теоретическое значение скорости звука  , которое соответствует, в пределах доверительного интервала, значение экспериментальное. А табличное значение скорости звука в воздухе равно 340 (м/с). В результате измерений с учетом погрешности экспериментальное значение соответствует данному табличному значению и теоретическому значениям скорости распространения звука в воздухе.
Добротность резонатора равно 23,2
Время затухания равно 
|