|  Часть 1.
Имеются данные о количестве заявок, поступающие на АТП по дням:
Первоначальный ряд:
| 5
|
14
|
7
|
2
|
8
|
10
|
2
|
6
|
12
|
3
|
| 5
|
7
|
9
|
4
|
3
|
11
|
12
|
7
|
8
|
5
|
| 12
|
7
|
11
|
14
|
3
|
12
|
8
|
10
|
8
|
3
|
| 13
|
11
|
8
|
8
|
2
|
9
|
8
|
5
|
14
|
4
|
| 10
|
12
|
6
|
8
|
2
|
8
|
7
|
9
|
2
|
8
|
| 4
|
6
|
13
|
5
|
3
|
12
|
2
|
5
|
7
|
9
|
| 5
|
7
|
2
|
9
|
5
|
6
|
14
|
4
|
7
|
7
|
| 10
|
10
|
5
|
11
|
8
|
3
|
2
|
9
|
10
|
14
|
| 10
|
7
|
4
|
2
|
8
|
7
|
14
|
6
|
8
|
11
|
| 13
|
8
|
12
|
3
|
11
|
2
|
7
|
9
|
9
|
8
|
Ранжированный ряд:
| 2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
| 3
|
3
|
3
|
3
|
3
|
3
|
3
|
4
|
4
|
4
|
| 4
|
4
|
5
|
5
|
5
|
5
|
5
|
5
|
5
|
5
|
| 5
|
6
|
6
|
6
|
6
|
6
|
7
|
7
|
7
|
7
|
| 7
|
7
|
7
|
7
|
7
|
7
|
7
|
7
|
8
|
8
|
| 8
|
8
|
8
|
8
|
8
|
8
|
8
|
8
|
8
|
8
|
| 8
|
8
|
8
|
9
|
9
|
9
|
9
|
9
|
9
|
9
|
| 9
|
10
|
10
|
10
|
10
|
10
|
10
|
10
|
11
|
11
|
| 11
|
11
|
11
|
11
|
12
|
12
|
12
|
12
|
12
|
12
|
| 12
|
13
|
13
|
13
|
14
|
14
|
14
|
14
|
14
|
14
|
Величина вариации
R=xmax
-xmin
=14-2=12
Величина интервала:
i=
| xi
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
| fi
|
10
|
7
|
5
|
9
|
5
|
12
|
15
|
8
|
7
|
6
|
7
|
3
|
6
|
Составим таблицу для накопительных частот:
| xi
|
fi
|
Sfi
|
| 2¸4
|
22
|
0+22=22
|
| 4¸6
|
14
|
22+14=36
|
| 6¸8
|
27
|
36+27=63
|
| 8¸10
|
15
|
63+15=78
|
| 10¸12
|
13
|
78+13=91
|
| 12¸14
|
9
|
91+9=100
|
Средняя ошибка выборки:
Для дискретного ряда:
Для интервального ряда построим таблицу:
| Интервалы по xi
|
Центр интервала
|
fi
|
xi
*fi
|
| 2¸4
|
3
|
22
|
66
|
| 4¸6
|
5
|
14
|
70
|
| 6¸8
|
7
|
27
|
189
|
| 8¸10
|
9
|
15
|
135
|
| 10¸12
|
11
|
13
|
143
|
| 12¸14
|
13
|
9
|
117
|
| Sfi
=100
|
Sxi
*fi
=720
|
Наглядное изображение вариационного ряда
| 
Интервалы по хi
|
Середина интервалов
|
fi
|
| |
|
|
yt
|
Теорет.
 f
|
Кумулятивная
частота
|
|
| Факт.
|
Теорет.
|
| 2¸4
|
3
|
22
|
4,2
|
1,33
|
0,1647
|
10,3
|
22
|
10,3
|
11,7
|
| 4¸6
|
5
|
14
|
2,2
|
0,70
|
0,3123
|
19,5
|
36
|
29,8
|
6,2
|
| 6¸8
|
7
|
27
|
0,2
|
0,06
|
0,3982
|
24,9
|
63
|
54,7
|
8,3
|
| 8¸10
|
9
|
15
|
1,8
|
0,57
|
0,3391
|
21,2
|
78
|
75,9
|
2,1
|
| 10¸12
|
11
|
13
|
3,8
|
1,20
|
0,1942
|
12,1
|
91
|
88,0
|
3,0
|
| 12¸14
|
13
|
9
|
5,8
|
1,84
|
0,0734
|
4,6
|
100
|
92,6
|
7,4
|
| 38,6
|
l= = =1,17,
где l - критерий согласия;
P(l)=0,1122
С вероятностью 0,1122 можно утверждать, что отклонения фактических частот от теоретических в этом примере являются случайными. Следовательно, можно считать, что в основе фактического распределения лежит закон нормального распределения.
Среднее линейное отклонение к коэффициенту вариации:
r= ,
r=18/8=2,25
Относительное линейное отклонение:
nr
= *100%= *100%=31%
Относительное квадратичное отклонение:
ns
= *100%= *100%=42%
Мода.
Медиана
ЧастьII Анализ корреляционных зависимостей.
Исходный ряд
|
| №п/п
|
Xi
|
Yi
|
№п/п
|
Xi
|
Yi
|
| 1
|
20
|
11
|
26
|
5
|
6
|
| 2
|
8
|
7
|
27
|
10
|
5
|
| 3
|
5
|
4
|
28
|
10
|
6
|
| 4
|
10
|
8
|
29
|
4
|
4
|
| 5
|
10
|
9
|
30
|
15
|
9
|
| 6
|
15
|
7
|
31
|
13
|
4
|
| 7
|
10
|
7
|
32
|
12
|
8
|
| 8
|
10
|
5
|
33
|
12
|
4
|
| 9
|
5
|
3
|
34
|
15
|
4
|
| 10
|
10
|
10
|
35
|
6
|
3
|
| 11
|
10
|
10
|
36
|
17
|
3
|
| 12
|
5
|
6
|
37
|
2
|
3
|
| 13
|
11
|
11
|
38
|
10
|
4
|
| 14
|
4
|
4
|
39
|
12
|
5
|
| 15
|
10
|
9
|
40
|
12
|
6
|
| 16
|
7
|
5
|
41
|
13
|
6
|
| 17
|
8
|
7
|
42
|
11
|
4
|
| 18
|
25
|
14
|
43
|
11
|
4
|
| 19
|
11
|
12
|
44
|
13
|
12
|
| 20
|
4
|
4
|
45
|
5
|
4
|
| 21
|
8
|
5
|
46
|
6
|
4
|
| 22
|
7
|
3
|
47
|
4
|
4
|
| 23
|
4
|
4
|
48
|
3
|
1
|
| 24
|
20
|
7
|
49
|
4
|
4
|
| 25
|
5
|
7
|
50
|
7
|
3
|
Линейная зависимость
| Ранжированный ряд
|
| №п/п
|
Xi
|
Yi
|
№п/п
|
Xi
|
Yi
|
| 1
|
1
|
2
|
26
|
5
|
10
|
| 2
|
3
|
3
|
27
|
5
|
10
|
| 3
|
3
|
4
|
28
|
6
|
10
|
| 4
|
3
|
4
|
29
|
6
|
10
|
| 5
|
3
|
4
|
30
|
6
|
10
|
| 6
|
3
|
4
|
31
|
6
|
10
|
| 7
|
3
|
4
|
32
|
6
|
10
|
| 8
|
4
|
4
|
33
|
7
|
11
|
| 9
|
4
|
5
|
34
|
7
|
11
|
| 10
|
4
|
5
|
35
|
7
|
11
|
| 11
|
4
|
5
|
36
|
7
|
11
|
| 12
|
4
|
5
|
37
|
7
|
12
|
| 13
|
4
|
5
|
38
|
7
|
12
|
| 14
|
4
|
5
|
39
|
8
|
12
|
| 15
|
4
|
6
|
40
|
8
|
12
|
| 16
|
4
|
6
|
41
|
9
|
13
|
| 17
|
4
|
7
|
42
|
9
|
13
|
| 18
|
4
|
7
|
43
|
9
|
13
|
| 19
|
4
|
7
|
44
|
10
|
15
|
| 20
|
4
|
8
|
45
|
10
|
15
|
| 21
|
4
|
8
|
46
|
11
|
15
|
| 22
|
4
|
8
|
47
|
11
|
17
|
| 23
|
5
|
10
|
48
|
12
|
20
|
| 24
|
5
|
10
|
49
|
12
|
20
|
| 25
|
5
|
10
|
50
|
14
|
25
|
| xi
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
10
|
11
|
12
|
13
|
15
|
17
|
20
|
25
|
| fi
|
1
|
1
|
6
|
6
|
2
|
3
|
3
|
10
|
4
|
4
|
3
|
3
|
1
|
2
|
1
|
| yi
|
1
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
14
|
| fi
|
1
|
15
|
5
|
5
|
6
|
2
|
3
|
2
|
2
|
2
|
1
|
 iy
=1,86
ix
=3,29
n=7
2. Построение комбинаторной таблицы
| xi
|
2¸5,29
|
5,29¸8,58
|
8,58¸11,87
|
11,87¸15,16
|
15,16¸18,45
|
18,45¸21,74
|
21,74¸25,03
|
| yi
|
| 1¸2,86
|
1
|
| 2,86¸4,72
|
3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,
|
4,4,4,4,4,4,4,4
|
| 4,72¸6,58
|
5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,
|
| 6,58¸8,44
|
7,7,7,7
|
7,7,8,8
|
| 8,44¸10,3
|
9,9,9,10,10
|
| 10,3¸12,16
|
11
|
11
|
12,12
|
| 12,16¸14,02
|
14
|
| Число наблюдений
|
14
|
8
|
14
|
10
|
1
|
2
|
1
|
З. Нахождение теоретической формы связи.
Найдем ординату эмпирической линии регрессии
Составим вспомогательную таблицу
| № п/п
|
x
|
y
|
y2
|
x2
|
xy
|
Yt
|
| 1
|
2,00
|
3,36
|
11,29
|
4,00
|
6,72
|
2,76
|
| 2
|
5,29
|
4,00
|
16,00
|
27,98
|
21,16
|
4,66
|
| 3
|
8,58
|
5,93
|
35,16
|
73,62
|
50,88
|
6,55
|
| 4
|
11,87
|
8,80
|
77,44
|
140,90
|
104,46
|
8,44
|
| 5
|
15,16
|
11,00
|
121,00
|
229,83
|
166,76
|
10,33
|
| 6
|
18,45
|
12,00
|
144,00
|
340,40
|
221,40
|
12,23
|
| 7
|
21,74
|
14,00
|
196,00
|
472,63
|
304,36
|
14,12
|
| S
|
83,09
|
59,09
|
600,89
|
1289,35
|
875,74
|
59,09
|
Уравнение прямой 
ì a0
*n+a1
*Sx=Sy
í
îa0
*Sx+a1
*Sx2
=Sx*y
a0
=1,61 , а1
=0,58
Расчет коэффициента корреляции
| x
|
y
|
(x- )
|
(y- )
|
(x-)*
(y-)
|
(x-)2
|
(y-)2
|
| 2
|
3,36
|
-9,87
|
-5,08
|
50,15
|
97,42
|
25,82
|
| 5,29
|
4
|
-6,58
|
-4,44
|
29,22
|
43,30
|
19,73
|
| 8,58
|
5,93
|
-3,29
|
-2,51
|
8,26
|
10,82
|
6,31
|
| 11,87
|
8,8
|
0,00
|
0,36
|
0,00
|
0,00
|
0,13
|
| 15,16
|
11
|
3,29
|
2,56
|
8,42
|
10,82
|
6,55
|
| 18,45
|
12
|
6,58
|
3,56
|
23,42
|
43,30
|
12,66
|
| 21,74
|
14
|
9,87
|
5,56
|
54,86
|
97,42
|
30,90
|
| S
|
174,34
|
303,07
|
102,09
|
-1<0,99<+1 Þ зависимость между x и y прямая
|