<< Пред. стр. 6 (из 9) След. >>
Список литературы по разделу
break date TB = 140; statistic t(alpha=1) = -3.15871
Critical values at
1%
5%
10%
for 200 obs.
-5.28
-4.65
-4.38
Infinite sample
-4.91
-4.36
-4.07
Number of lag retained : 1
Explained variable : RUBKURS
coefficient
student
CONSTANT
0.05774
5.11654
TIME
0.00859
68.56875
DT
0.00409
11.65102
RUBKURS {1}
0.91711
34.94671
Гипотеза единичного корня не отвергается и в этом случае.
Критерий KPSS:
ETA(tau) Values:
Critical Level:
0.10
0.05
0.025
0.01
Critical Value:
0.119
0.146
0.176
0.216
For lag parameter l =
ETA(tau) =
0
3.41074
4
0.76524
12
0.33370
24
0.21045
Для всех значений ширины окна в диапазоне от 0 до 24 гипотеза TS отвергается в пользу DS-гипотезы.
Отношение дисперсий Кохрейна:
График изменения этого отношения не дает определенного ответа на вопрос, к какому из двух классов отнести ряд по наблюдениям его на интервале 1-250.
Период 25/01/2000-28/07/00 (с 1310 по 1439 наблюдение):
Критерий KPSS:
ETA(tau) Values:
Critical Level:
0.10
0.05
0.025
0.01
Critical Value:
0.119
0.146
0.176
0.216
For lag parameter l =
ETA(tau) =
0
1.22425
4
0.29309
12
0.16087
16
0.14802
17
0.14680
18
0.14619
19
0.14612
20
0.14654
24
0.15205
Здесь при ширине окна от 0 до 12 TS-гипотеза отвергается. При более широких окнах значения статистики критерия колеблются около 5% критического уровня.
5
.13943
16
0.13384
В зависимости от выбранной ширины окна получаем противоположные выводы в отношении принадлежности ряда к TS или DS классам.
Применим к выделенному подпериоду другие критерии.
Отношение дисперсий Кохрейна скорее говорит в пользу TS-гипотезы:
Обратимся теперь к критерию Дики-Фуллера. Остатки от оцененной модели с константой и трендом в правой части даже при включении в правую часть 24 запаздывающих разностей не проходят тесты на отсутствие автокоррелированности (Р-значение LM критерия с 2 запаздывающими остатками равно 0.00008) и нормальность:
Такое положение характерно для многих финансовых рядов и связано с весьма нерегулярным поведением остатков в оцениваемом уравнении:
В этих случаях ARIMA моделирование c независимыми и одинаково распределенными ошибками не годится: для описания ряда более подходят нелинейные модели, например, модели с ARCH, GARCH ошибками, в которых ошибки имеют условную гетероскедастичность авторегрессионного характера. Такое положение осложняет интерпретацию результатов, получаемых при использовании стандартных критериев проверки DS-гипотезы. В рамках настоящей работы мы не будем углубляться в эту тему. Заметим только, что изменчивость дисперсий, равно как и изменчивость уровней ряда может приводить как к неоправданно частому, так и к неоправданно редкому отвержению TS-гипотезы.
Оставляя в стороне проблемы, связанные с указанными осложнениями, представим результаты применения стандартных критериев еще на нескольких выделенных периодах времени.
Период 01/07/92-26/08/94 (с 1 по 215 наблюдение):